數據處理-signlog

01-29

對數化是金融數據處理的常用手段，最普遍的應用是對數收益率，使累計收益率的計算從乘法降階為加法，且log(x)與(x-1)在x=1處的一階導數值相等。

知乎上對log處理已有的討論不少，但多從時間序列角度考慮。事實上，對數化處理在橫截面上的應用同樣普遍，例如對長尾分布阿爾法因子的處理。

先貼代碼：

代碼非常簡單，效果如下圖所示。儘管是signlog是分段函數，但在x=0處的左右一階導數值相等，因此是一階平滑的。相比於y=x的圖像而言，signlog(x)的左右尾部更加靠近x軸。

這一點在abs(x)較大時更加明顯，如下圖所示，曲線明顯被強力「拉向」x軸。

舉例一個具體應用：size因子的處理。

size一般表徵的是流通市值或總市值，特點是右尾極值很大，下圖為A股size分布圖。

使用右2%尾部歸併處理後分布圖如下：

使用signlog處理後分布圖如下：

不難得見，尾部歸併處理過於僵硬，會造成尾部數據單調性與數值差異的損失，且結果不可逆。而signlog保留了單調性與數值差異，只是將數值差異進行了弱化，且結果可逆。

通過signlog處理，我們將一個橫截面分布非常不均的size因子，處理成一個更趨近於正態分布的因子，部分統計特徵發生改變，為size因子的研究提供了新空間。