紀念【數學王子 - 高斯】誕辰240周年

給我最大的快樂，不是已懂的知識，而是不斷的學習；不是已有的東西，而是不斷的獲取；不是已達到的高度，而是繼續不斷的攀登!

- 卡爾·弗里德里希·高斯

卡爾·弗里德里希·高斯(Gauss), 為歷史上最著名的數學家之一, 與阿基米德, 歐拉, 牛頓被公認為人類史上最傑出的四位數學家.

高斯從小在數學上就具有高度才華, 還不到三歲, 他趴在一旁看作為工頭的父親計算工人的薪水, 父親好不容易算出來後, 小高斯卻說父親算錯了, 並告訴父親正確答案. 高斯爸爸於是懷疑地再算一次, 結果真的是高斯心算的總數.

高斯的成就, 一方面萊斯天賦, 另一方面來自於自身的勤奮. 少年因家境貧寒, 冬天為了節省燃料的開銷, 高斯的父親就會要求高斯早早早上床睡覺, 但是小高斯很喜歡看書, 於是將大頭菜中心挖空, 塞進棉布成當燈芯, 淋上油脂在微弱的燈光下讀書到深夜.

高斯上學後, 更表現了他優異的思考能力. 有一天, 他的小學老師布特納(Buttner)要求全班同學算出 1+2+3+......+98+99+100 等於多少? 老師的本意是想難為下這些剛學算術調皮的學生們. 但是當老師話音剛落, 高斯就解了出來, 說出最後的結果為 5050. 並在老師的驚訝中解釋計算的過程, 他找到了等差級數的對稱性：

1 ＋ 2 ＋ 3 ＋........＋ 98 ＋ 99 ＋ 100

100＋ 99 ＋ 98 ＋........＋ 3 ＋ 2 ＋ 1

101＋ 101 ＋101＋........＋101＋101 ＋ 101

＝ 101 × 100 ＝ 10100 , 再將 10100 ÷2＝5050 得到答案.

特納老師認為遇到了數學神通, 自己出錢購買高等算術來讓高斯研讀. 後來由經費迪南公爵資助,讓他有機會受高深教育.

但是隨後的兩千多年間, 沒有人能以直尺和圓規做出正11, 13, 14, 17 邊形. 1796年, 高斯在 18 歲時候便解決了兩千多年以來的這個幾何難題, 發表了《關於正十七邊形作圖的問題》.

注: 圖自網路

他以此為自豪, 希望能將正十七邊形刻在他的墓碑上. 然而, 最後刻上確實一顆十七角星. 原來是負責刻紀念碑的雕刻家認為, 如果是正十七邊形的話, 那跟圓就無法區分了.

從24歲開始, 高斯開始研究天文學, 1801年, 義大利天文學家發現在火星和木星之間有一顆新星, 它被命名為穀神星. 高斯用設計出的計算星球軌道的方法準確預測了行星的位置.

1830年高斯與物理學家威廉·愛德華·韋伯密切合作, 在電磁學方面推動了電報的發展. 下圖為紀念兩位偉大科學家的雕像.

1855年, 77歲的高斯在睡夢中心臟病發安詳的去世了.

高斯自我高標準的要求與執著, 對待學問十分嚴謹, 只將自己認為十分成熟的成果公布出來. 以至於有數學家甚至批評高斯, 如果能早些所發布出所研究的成果, 數學的發展要先進半個世紀或更多時間. 這樣阿貝爾和雅克比可以從接過高斯所停留的地方繼續前行.

在過世 22 年後, 漢諾威王頒給高斯一個紀念獎章, 上面刻著"漢諾威王喬治V. 獻給數學王子高斯". 從此, 高斯就有了"數學王子"之稱.

參考資料: 維基中文.

另附文中所提到科學家時間軸線圖: