飛秒激光器的設計需要遵循哪些準則？

非常抱歉！自從上篇文章騙了近300個關注後，由於一直忙著畢業忙著找工作，一直沒有更新專欄文章，terribly sorry！這裡偷懶將知乎回答放在專欄里了，我知道關注我專欄的朋友們高手如雲、卧虎藏龍哈！希望大家也分享一下自己的經驗~~

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在設計脈衝激光器時需要注意什麼問題？ - 知乎

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只能根據自己的研究範圍提供一些經驗和意見了。

首先，要確認你需要的激光器輸出參數，然後反推你需要什麼樣的腔型、晶體、鏡片等等。

比如你需要單脈衝能量不大，重頻很高，脈衝較短，那皮秒飛秒的振蕩器就足夠了。什麼矩陣、腔型模擬都不用算，直接照經驗照文獻懟~

一、振蕩器

比如最基本的固體飛秒振蕩器，如果要20fs左右短脈衝，就需要寬光譜，兩個凹面鏡腔鏡的曲率半徑就不能大，R=100或者R=75、50都可以，取決於你想輸出的激光參數。這裡需要知道一條——任何參數的追求都是有成本的，你只能根據你的需要取一個平衡。腔鏡曲率半徑小，則脈衝運行時的晶體內束腰半徑小，好處是克爾透鏡作用強烈，鎖模後輸出的光譜較寬；缺點是穩區邊緣較窄，不太好找。穩區邊緣就是看腔鏡距離變化時長臂、短臂端鏡上的光斑大小變化。變得超大時腔就非穩了，就沒光了。鎖模通常在穩區上邊緣或者下邊緣，這裡對於脈衝或者連續光有很好的鑒別能力，脈衝損耗小出光，連續損耗大嗝屁，然後就出CW鎖模了。如果連續光損耗小，則看光譜中有直流成分，調節腔鏡再往非穩走一點，直流就沒了。

如果需要7fs、5fs左右的短脈衝，其鎖模後的光譜寬度可能達到甚至超過了熒光發射譜線，怎麼搞？用輸出較小的輸出鏡，比方說0.5%，然後因為輸出小了，腔內的脈衝能流密度就強了，在強烈的克爾透鏡也就是自相位調製效應下（一個是空間，一個是光譜），脈衝光譜會大大增寬，經精密的色散控制後輸出亞十飛秒的輸出激光。但是還要考慮像散的問題，脈衝太短時，腔內的束腰會發生移動，需要增大腔鏡的摺疊角提供像散，抵消晶體像散。見張志剛《飛秒激光技術》和 Xu Lin 「High-powersub-10-fs Ti:sapphire oscillators」 APB， 一篇Invited paper，講的很細。Kartner手下牛人輩出啊【1-3】。

晶體的選擇上，比如最基本的鈦寶石固體激光器，晶體太長的話你的色散補償不好做，因此都盡量用較短的晶體；晶體的吸收率上，用高摻雜的話可以提高功率，低摻雜的話泵光很強，克爾效應容易啟動，所以最好取適中的參數。單通吸收率LPSP一般在70%。

再比如你需要低重頻的振蕩器，做微加工什麼的，不妨選用脈衝不太短，比如50fs的，然後可以在腔內加一個望遠鏡超長腔，把腔長拉個幾十米，重頻就下來了。依然不需要算腔，用曲率半徑大一點比如200mm的，晶體長一點比如7-10mm，功率高一點比如20W，但是這樣就需要將晶體製冷來降低一下熱透鏡了。鎖模不好啟動，就將原短臂改造成一個凹面鏡和SESAM，然後就不是單純的克爾透鏡鎖模，而是根據可飽和吸收的原理啟動鎖模，再利用克爾透鏡獲得短脈衝的被動鎖模了。望遠鏡超長腔照片：

再比如你需要高重頻短脈衝振蕩器，比如1GHz以上，那超短腔也夠嗆，就需要F-P腔濾波了。

二、放大器

你要確定你的脈寬、能量、重複頻率、平均功率、光學元件損傷閾值等一系列參數，再進行合理的選擇。

比如你要kHz高功率腔內倍頻的納秒光，那我也不懂。主要就是側泵二極體、晶體、AOM選好就行了，感覺腔型沒啥設計的，就是高功率，算一下熱穩定性，盡量用大模場提高泵光利用率，然後根據晶體的大小進行自孔徑選模。LBO什麼的就是要足夠長、恆溫爐足夠靠譜。至於鏡架什麼的，能用撓性形變最好，嫌貴的話就全用固定的，直接裝上去甚至直接把鏡片焊到外殼上去，留兩個端鏡和LBO可調就行了。

比如你要皮秒飛秒的放大器，那你問對人了。不過寫在這兒不會影響我畢業吧！

多通沒什麼講的，就是光斑控制，空間重合。玩花樣不外乎自成像法和熱透鏡通道。就講再生好了。

只要是高能量、高功率諧振腔，謹記兩點：熱穩定性、腔型失調靈敏性【4】。

上圖——

圖3. 熱透鏡光焦度與腔失調靈敏度、晶體處激光模場大小的關係曲線

橫坐標是熱透鏡的倒數，也就是熱透鏡光焦度；

左縱坐標是腔失調靈敏性，它的定義是：調節諧振腔端鏡直至激光模式無法維持在泵光區域的最大角度的倒數。說人話，就是可調節的角度越大，激光腔對調節精度的要求越小，也就越容易出光。因此通常設計諧振腔時應保證靈敏度在2000/rad以下，否則普通實驗者很難調節出光。

右縱坐標是不同熱透鏡對應的晶體內基橫模直徑。

通常如果要求放大效率，當然選擇穩定腔，這樣衍射損耗小，放大效率高，只要滿足泵光、激光模式的光斑匹配就行了。如果是注入種子放大，要滿足三光匹配，即泵光、激光、種子光的模體積重合。

但是高功率泵浦還有一個問題，就是光斑模式惡化的問題。我們可以選擇低溫製冷來控制晶體熱效應，因為對於晶體而言，特別是鈦寶石，溫度越低則導熱率越高，熱效應越小。鈦寶石在50K製冷下熱導率堪比紫銅甚至金剛石，熱透鏡很小，對腔型影響就很小。但如果熱效應影響較大，就要設計成熱不靈敏腔，公式是dw/d φ =0，w是腔內激光半徑， φ 是熱透鏡光焦度。也就是不管泵浦功率怎麼變，腔內基模模場大小不變或者變化很小。這樣就可以保證穩定的放大輸出。

但是如果效率很高，則不止TEM00模起振，高階模也會起振，這大大影響了光斑質量，我們需要剔除掉高階模，一個有效的方法是用臨界腔或者非穩腔。非穩腔對於高階模有很好的鑒別能力。你可以搞個軟體算一下，根據非穩腔的參數選鏡片搭；或者直接用穩腔來算，如果鈦寶石處光斑模式變得很大很大，那就接近unstable了。這時雖然不好出光，但高功率泵浦下一旦出光，光束質量杠杠的。

介紹一個時下最流行的腔型：

圖4. 各大公司等共用的腔型(不算泄密吧，在做的本來就會，沒做過的光看也還是不會)

兩個R=900mm的凹面反射鏡和兩個R=-1000mm的凸面反射鏡構成。凹面鏡和凸面鏡的間距為450mm，兩個凸面鏡之間的間距為490mm，鈦寶石晶體介於兩個凸面鏡正中間。好處有幾個：

第一，它是一種比較接近臨界腔、非穩腔的再生腔。我們知道腔型穩定與否並不意味著能否穩定起振，而只是反映諧振腔衍射損耗大小的一個判據。通常當/A+D/<2時腔內衍射損耗較小，諧振腔易於起振出光，但泵浦光功率密度較高時也容易造成腔內高階模的起振，影響最終的放大光光斑質量。而該腔型在有泵浦光熱透鏡時的穩定條件接近1，會使得高階模損耗增大，從而保證腔內只有基橫模振蕩。

第二，泵浦光在腔內還形成了軟光闌的作用，使得放大過程中與泵光大小不匹配的模式被光闌濾掉，在較大的泵浦功率密度下具有較高的耦合效率，且腔內激光光斑大小分布並不嚴格依賴於泵浦光模場大小，對於高功率泵浦的小模場光斑與大能量泵浦的大模場光斑都有很好的適應能力。通常，縮小晶體上的泵光光斑大小都會起到改善光束質量的效果，因為高階模在晶體位置處的光斑通常較大，泵光較小時高階模獲得增益較小，不易得到放大。

缺點就是由於接近非穩腔，諧振腔的衍射損耗大，指向靈敏性很高，比較難調出光，對實驗人員的調腔水平要求較高。

為了協調高功率諧振腔的光斑質量以及腔失調靈敏性的矛盾，我設計了以下腔型結構的線形直腔。最終由4個反射鏡和一個薄透鏡組成，M4為R=900mm的凹面鏡，L1為f=800mm的透鏡，M1為0°平面反射鏡，M2和M3為45°平面反射鏡，作用僅為摺疊光路，使整個再生腔的體積更小，光路更緊湊。普克爾盒靠近M1，格蘭稜鏡位於L1和M1之間，這是因為這裡對應的激光模式近似準直光，這樣就不需要特別考慮種子光的模式匹配，以及放大後輸出激光的擴束準直了。整個腔長約1.6m，激光在腔內往返一次的時間間隔為10ns左右。

圖5. 含透鏡的腔模可變線形直腔

不要查我論文了，論文瞎tm寫的。當時小老闆想用來做我們的主推產品，要我保留些關鍵的，於是瞎扯了一大堆廢話，結果現在又不弄了。

這個腔型的核心在於選擇了透鏡作為腔鏡。很顯然，移動反射鏡腔鏡的時候，對鏡子的角度失調要求很高——你以為你在平移，但其反射光難免會有角度變化，於是就沒光了，很難連續觀察；但如果腔內最核心的鏡子是個透鏡，則隨便平移，不會改變透射光方向，很難沒光，就可以連續監測腔內模式變化。

這個腔型的重點是：鏡子放在使腔內放大效率最高的位置，此時腔靈敏性低，很容易調節出光，出光之後平移透鏡，使基模的腔內本徵模與泵光完全匹配，則光束質量較好，觀察輸出光斑可以看到衍射環從強到消失再變強，說明通過移動透鏡可以改變腔內激光和泵光的模體積重合度，並提高輸出光斑質量，抑制高階模。這樣既容易出光，又可調節光束質量，達到光束質量和放大效率的最佳平衡點。反射鏡就不能這樣調了。

至於算腔軟體，有了最好，不要盡信。腔內影響模式分布的元素多了，比如算腔都是在假定光學元件尺寸無限大的前提下的，而實際的光學元件尺寸都有限，然後怎麼算？我一直想找包含光闌的算腔軟體，不過沒有。比如在高功率泵浦下，

圖6. 泵光引起的相位畸變

你的泵光引起的相位畸變如圖所示：假設熱透鏡1m，那麼晶體中的熱透鏡效應減去1m的相位畸變後，泵光範圍外會有很強烈的熱透鏡引起的相位畸變，這部分光根本難以在腔內往返振蕩，於是泵光引起的熱透鏡以及增益就間接形成一個軟邊光闌。激光模式小於泵光效率不高，等於泵光效率最高，大於泵光則效率沒有影響，而是看到一點衍射環。如果採用高斯光束的泵光泵浦，則衍射環也沒有，效率棒棒的。

另外就是腔長、元件功率密度控制了。再生腔長取決於普克爾盒，比如線形腔，普克爾盒門寬最窄8ns，在四分之一波電壓型再生腔中，普克爾盒通常遠離鈦寶石，在腔內另一端，電壓的上升沿差不多小於整個腔內的往複時間即可，比如1.6m的腔長，腔內振蕩一次時間約10ns，可以滿足普克爾盒導入導出的需求。

飛秒再生放大器中，待放大的脈衝為經展寬器展寬後的皮秒脈衝，如通常採用的馬丁內茲展寬結構展寬後的脈衝長度約150ps，而大部分光學元件的損傷閾值是按納秒量級的激光測定的，我們知道，相同能量下脈寬越短對應的峰值功率越高，越易破壞光學元件，比如10ns下損傷閾值為6J/cm2的鏡片，在150ps時損傷閾值僅為1.5J/cm2 【5】，因此在設計腔型時要讓這些易損壞的光學元件（如普克爾盒、格蘭稜鏡、反射鏡）避開激光的束腰，使元件上的光斑儘可能地大，以提高系統穩定性，延長使用壽命。

飛秒放大器中不止放大效率、穩定性、光斑質量需要注意，還有空間啁啾、增益窄化、脈衝對比度等等要求多了，當然還有色散管理。對於不同參數需求有不同的設計技巧，這些以後再談。

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【1】Xu L, Tempea G, Poppe A, et al. High-power sub-10-fs Ti:sapphire oscillators[J]. Applied Physics B, 1997, 65(2):151-159.

【2】張志剛. 飛秒激光技術[M]. 北京: 科學出版社, 2011.

【3】nChen L J. Design, Optimization, and Applications of Few- Cycle Ti:Sapphire Lasers[J]. Massachusetts Institute of Technology, 2012.

【4】Matras G, Huot N, Baubeau E, et al. 10 kHz water-cooled Ti :Sapphire femtosecond laser.[J]. Optics Express, 2007, 15(12):7528-36.

【5】Ding C, Xiong W, Fan T, et al. High flux coherent super-continuum soft X-ray source driven by a single-stage, 10mJ, Ti:sapphire amplifier-pumped OPA[J]. Optics Express, 2014, 22(5):6194-202.

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作者：何鵬

瞬態光學研究筆記 - 知乎專欄

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