量化分析AA在5人底池的牌力和權益變化

量化分析AA在5人底池的牌力和權益變化

2017.3.30

作者：Newbaby

知乎文章地址：Newbaby - 知乎

Pokerren專欄地址：用戶中心

之前作者在知乎和Pokerren社區分別提問或討論過AA在多人底池中的問題：

《線下滿圓桌松浪局的多人池AA牌例思考和討論》

線下滿圓桌松浪局的多人池AA牌例思考和討論 - 撲克人

《如何量化地分析，AA在5人底池Flop牌力下降程度有多大？》

如何量化地分析，AA在5人底池Flop牌力下降程度有多大？ - 知乎

當時限於技術手段，分析起來費時費力，效果不夠理想。最近作者在學習PQL語言，發現用這個工具解決撲克概率問題堪稱神器（PQL - Poker Query Language），於是重新回顧之前的問題，得出如下一張圖表，結論附後：

AA在多人底池的權益變化結論：

1、 AA在5人底池（4名對手）Flop的權益就下降到接近50%，而面對緊手（10%的範圍），至少有一名對手有兩對以上的概率平均接近41.47%，AA的Flop的下注其實已經很薄。

AA在5人底池下注，一旦被跟注的話，通常味著領先不多但是落後很多；由於AA的發展性很差（落後常常只有2個Outs），即使領先反向隱含賠率也很大。

2、 AA面對緊手的平均權益以及Flop領先的概率還是比面對鬆手要小很多。

3、 在5人底池，K87這樣的Flop，面對4名緊手，AA Flop領先的概率也略低於50%；在高的公對面比如Q55，AA面對緊手領先的概率低於50%；而在QQJ或者JT9這樣的牌面，AA大概率是落後的。

二、之前作者提問的回顧：《線下滿圓桌松浪局的多人池AA牌例思考和討論》

問題鏈接：線下滿圓桌松浪局的多人池AA牌例思考和討論 - 撲克人

當時作者在討論中對於這個個案的行動決策已經分析得相對充分了，這個特定的場景是應該Bet-Fold，主要原因是池子里死錢足夠多。

而我們可以嘗試用PQL分析AA當時的權益和領先情況，以下計算結合了當時作者對對手範圍的估計：

1）估計權益：

select avg(equity(aces, flop)) asnaces_equity

from game="holdem",naces="AsAh", board="Tc5s4c",nvillain1="99-JJ,AQ,AK,AJs,ATs,KQs",nvillain2="99-JJ,AQ,AK,AJs,ATs,KQs,KJs,KTs,QJs,QTs,JTs,T9s",nvillain3="10%", villain4="40%"

得到的結果是51%。

2）對手有兩對以上牌型的估計：

select count(handtype(p2,flop)>=twopairnor handtype(p3,flop)>=twopair or handtype(p4,flop)>=twopair ornhandtype(p5,flop)>=twopair)

from game="holdem",p1="AsAh",board="Tc5s4c",np2="99-JJ,AQ,AK,AJs,ATs,KQs",np3="99-JJ,AQ,AK,AJs,ATs,KQs,KJs,KTs,QJs,QTs,JTs,T9s",p4="10%",np5="40%"

得到的結果是21.11%，大約21%的時候AA落後。

3）對手有抽同花或者抽順子的估計：

selectncount(outsToHandType(p5,flop,straight)=8 or fourFlush(p2,flop) ornfourFlush(p3,flop) or fourFlush(p4,flop) or fourFlush(p5,flop))

fromngame="holdem",p1="AsAh",board="Tc5s4c",np2="99-JJ,AQ,AK,AJs,ATs,KQs",np3="99-JJ,AQ,AK,AJs,ATs,KQs,KJs,KTs,QJs,QTs,JTs,T9s",p4="10%",np5="40%"

得到的結果是22.53%——大約22%的時候至少一名對手有8個outs以上的抽牌。

總體而言和當時手工計算的分析結論很接近。

總結和一些引申結論：

AA作為一個發展性不強的強牌，還是需要儘可能把對手隔離出來進行翻後對抗。

當AA陷入5人底池的時候，翻後的行動價值很薄，會面臨反向隱含賠率開始起主導作用的問題，而當死錢不夠多（即意味著SPR還很大）的情況下，這一點會比較嚴重。