為什麼說只有數學才是絕對正確的？

01-29

謝邀。

物理學、化學和生物學都是對宇宙中物質的規律進行描述，它們如果描述得不符合真正的規律，就是「錯的」；而數學只要自洽，就是正確的。

現在的數學是公理體系，只要邏輯上自洽就可以，但是那幾條公理是否有問題，按照哥德爾不完備定理你是無法證明的，第五公設都可以改變，以後誰能保證現在公理體系不會被修正。而且數學也並不是純邏輯的演繹，它最開始的起點不也是感性直觀的積累嗎？參考數系發展史，我個人覺得題主問的就有問題，什麼叫絕對正確？個人建議去看《自然辯證法講義初稿》的數學講稿部分。

因為數學是自證的。

應該說只有數學能做到絕對正確，當然數學中還存在一些不完善、錯誤的理論，但還是具備絕對正確的能力。

數學基於基本公理推導而來，環環相扣，只要公理是正確的，推導過程無誤，那麼所有的推導結果就都是正確的。

其他學科則不同，例如物理學，他的目的是用各種數學工具建模、分析，然後逼近實驗結果。牛頓力學很長時間內被認為是正確的，但是相對論力學修正了它，牛頓力學只是低速情況下的相對論力學。將來呢？會不會有其他的理論修正相對倫力學呢？再例如熱力學第二定律，其表述為：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產生其他影響。但這不過是各種實驗結果的總結，不是被推導出來的，他所以被認為是正確的，是因為人類還找不出反例。我相信，熱力學第二定律也有被推翻或修正的一天，到時候，第二類永動機作者們可以捲土重來了。

根本就不是這樣。

數學像是掃帚，其它學科像是傢具。

這就有了兩個點：

1.掃帚也是傢具

2.傢具也可以像掃帚一樣拿來用。

之所以認為物理等學科不具有數學的確定性，來源於這樣的偏見：認為物理命題是描述性的，而非被使用的。

試想一個表格，世上所有的顏色都是由這個表格中的顏色得到規定的，此時我可以指著表格中的紅色說「這是紅色的，且這一點永遠正確」嗎？不，我既不能說那是紅的，也不能說那不是紅的。

認為科學命題基於某些（真的或假的）基本命題是因為我們尚未理解科學命題的本質。

宗教命題同理。

而如果把科學視為實驗學科，那麼科學就像是某種表演：說在何種何種情況下，實驗了x次而p發生了x次。這裡不會有任何錯誤，而在此時說在這種情況下p必然發生，那就超出了實驗科學，把以上的兩步合起來考慮，那就如之前所說。（作為類比：宗教領袖總會說某情況是另一個情況的徵兆）

因為數學不是科學。

絕對正確不是科學的屬性，倒是可以形容占星說和宗教。

數學是人類的物理。

物理是上帝的數學。（@AESIR）

數學存在是無矛盾的邏輯結構，其本身建立在公理、結構的體系之上，之後通過邏輯進行推導，數學的嚴格性可以追溯到數理邏輯的嚴格性，而這些都是形式上建立起來的，只要承認了基本的公理，之後的所有都可以邏輯上推導。

哥德爾第一不完備性定理

任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在一個命題，它在這個系統中既不能被證明也不能被否定。

哥德爾第二不完備性定理

如果系統S含有初等數論，當S無矛盾時，它的無矛盾性不可能在S內證明。

我也來發明個定律吧，看看就好:任何定律都有其適用性，且包括本定律前半句及後半句。

數學是自洽的。也就是說一旦一個定理被證明後，人類的邏輯上是無法判斷其錯誤，對於人類來說那就是正確的。事實上，數學也是不完備的，根據哥德爾不完備性定理，任何公理化體系都存在不能證明也不能證偽的命題。而一旦一個命題從公理中推導出來，那麼那是這組公理的必然結果，所以數學是最可靠的，數學這種形式科學直接針對的是自身，而其他自然科學都針對的是外在的客體，或者說是主體所觀察到的客體，那麼必然只能無限接近，因為根據觀察到的事物所建立的體系只是對這事物的描摹，而絕非物自在，不過根據實在圖像，只要所建立的理論與所觀察的對象相符，那就是正確的（不是完全正確，也不是完備），而數學永遠不存在這種情況。

是波譜在《猜想與反駁》中所說的嗎…?數學和邏輯學是真理而不是科學…因為不具有邏輯上的可證偽性？

因為數學是在自己的假設下進行的，規則和方式都是給定的，不會改變。而且已經形成完整的體系，當然不會錯了

數學是建立在若干公理上，用嚴謹的邏輯推導出的一套體系。所以數學一般都是以：如果/若...成立，則....這種形式。一切的非公理結論都有前提。

只要你承認公理的正確性。那麼數學就一定是對的。

當然你可以不承認公理的正確性。這沒問題，比如兩個平行線到底是否相交。但，你並不能說，一切以"兩個平行線永遠不相交"而推導出來的結論是錯誤的。

所以，從這種角度上講，數學永遠不會出錯，只會不斷完善。

不過，這也是數學區別於一般自然科學的原因吧。

數學定理是由公理推導的咯

而一般默認公理是絕對正確的

默認A是絕對正確的

由A推導的B肯定也絕對正確

所以數學怎麼可能不是絕對正確的！

￣へ￣

比如歐式幾何里

平行公理

過直線外一點，只有一條直銷和已知直線平行

你覺得是對的不？

你覺得對，那由它推導的一切都是絕對正確的

但有人不承認啊

黎曼幾何就不承認有平行線的存在

他覺得任何任何兩條都有公共點

你看，數學自己都在打架

說數學的絕對正確

我覺得應該說的是數學體系中嚴謹的推導

而就對事實的解釋上

→_→數學和物理差不多

都是由著時間慢慢發展

人們的認知也不斷的更新

所以

哪有什麼絕對正確的呢！

ヽ(『⌒′メ)ノ

因為數學不可證偽

因為數學不存在，所以你沒辦法證明它錯

我也想知道你們怎麼看哥德爾不完備定理。

因為正確與否是基於邏輯得出的。

我認為數學是理性世界的東西，與現實世界有區別，在大腦的思維中是完美的，不受感覺器官的影響，不受時間空間的限制。

因為GM是人類

邏輯規律在所有宇宙中都成立嗎？

物理解決不了的就去問數學，

數學解決不了的就去問哲學，

哲學解決不了的，就去問宗教。

目前人類的探索模式，大致就是這麼個順序。

在所有學科中，只有數學定理一旦被證明正確之後永遠都是正確的，兩千年前如此，兩千年之後依舊如此。

反觀其他學科，多少都有經驗成分，也就是說某一學科規律只在一定的限制條件和場合下才使用，比如傳統力學只在宏觀低速情況下work，微觀低速他就不靈了……