神奇的數字：72

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對於金融圈的專業人士來說，有一個特別神奇的數字：72。這個數字的神奇之處在於：如果你把72除以每年的投資回報率，那麼你得到的結果就是你的本金翻倍需要的時間。

舉個例子來說，假設我有100塊錢用於投資，每年可以得到的回報率是10%，那麼過多久我可以把這100塊變為200塊呢？答案是7.2年。

基於相同的邏輯，我們也可以問自己：如果我想在5年內將自己的本金翻一番，那麼我需要每年多高的投資回報率？答案是：72/5=14.4%。

有些朋友可能會問，如果每年的回報為10%，那麼要本金翻一番，上漲100%不是需要10年么？怎麼只需要7.2年？

答案是：複利。因為如果第一年的回報為10%，那麼第二年可供投資的本金就不再是100塊，而是110塊。以此類推，利上滾利，投資者的回報會因為複利的原因而大大提高。

查理芒格說過：理解複利，是理解金融投資的關鍵之一。巴菲特說過：我的財富積累來自於我出生在美國，我的基因比較幸運，以及複利。

真正理解複利，是投資者從愚昧到理性需要跨出的第一步。由於「複利因素」的存在，一個投資者在投資中付出的投資成本，對他最後的投資回報有決定性的影響。

舉個例子來說，假設一個基金對於投資者的費前回報為每年7.2%。那麼根據「72法則」，該投資者在10年以後可以將他的本金翻一番。

現在假設基金經理收取每年1%的管理費，那麼投資者的凈回報就變成了每年6.2%。在這種情況下，投資者將他本金翻一番需要花費的時間就變成了72/6.2=11年7個月。

現在假設基金經理收取每年2%的管理費，外加20%的收入分成。在基金經理扣除了這些費用以後，投資者拿到手的凈回報變成了每年4.16%。在這種情況下，投資者本金翻一番需要的時間再次被延長到：72/4.16=17年4個月。

上面說的這個道理可以通過這張圖表來更好的闡述。如果沒有投資成本（假設費用為0%），那麼在年回報7.2%的情況下，投資者在第十年就可以將本金翻一番。這種情況在上圖中用藍線表示。

如果扣除了基金經理的費用，比如1%，那麼投資者的收益曲線就變成了上圖中的綠線。我們可以看到，時間軸拉的越長，投資者的回報和藍線相比差距越大。

如果投資者支付了私募基金行業普遍的2%/20%的收費標準，那麼他要想將自己投資翻倍的願望會進一步得到打擊，要等到17年以後才可能得到實現。事實上在20年以後，支付1%的費用的投資者的資金規模，會比支付2%/20%的費用的投資者資金規模高出50%左右。

很多業餘級投資者在挑選投資產品時，只看該產品的預期回報率，而完全忽略該產品的收費。這就是眾多投資者最容易犯的錯誤之一。通過上面簡單的例子我們就可以看出，忽略投資成本，對投資者的長期回報造成的打擊是毀滅性的。控制成本，是投資者應該牢記的最重要投資原則之一。

希望對大家有所幫助。