費曼：底下的空間還大得很（2）

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費曼：底下的空間還大得很（1）

製造微型電腦

我不知道怎樣用實際的方法把這東西做的很小，但我知道電腦大得可以塞滿許多房間。為何不能把它做得線很少，元件很少；並且做得很小。我是說很小。例如導線應該直徑在10或100原子寬，電路長寬應該只有幾千?。任何分析過電腦的邏輯理論的人都有這個結論：如果電腦因為元件尺寸縮小几個數量級而能做得更複雜，則電腦可能做到的事會非常的有趣。如果電腦的元件是現在的百萬倍，就能做判斷。電腦會有時間計算出做下一個計算的最佳方法。它們會根據經驗選擇比我們會告訴它們的方法更好的分析方法。在許多其它方面，它們會有新的特質。

如果看到熟人的臉我會立刻發覺曾經見過（實際上，我的朋友會說我挑了個不好的例子。至少我還認得那是人，不是蘋果）。但是還沒有機器能以同樣的速度看到一張相片，認出那是個人的；更沒法認出是從前見過的同一個人，除非相片一模一樣。面孔改變了，距離較近，距離較遠，還是光線變了，我都認得出來。現在，我頭殼裡的電腦很容易就做得到。我們造的電腦卻不行。我頭殼裡的元件數量比我們美妙的電腦多得多。電腦太大了；裡面的元件極微小。我想來製造更小的。

如果想造個電腦，具有這些額外的優異特質，尺寸大概跟五角大廈一般。這有許多缺點。首先，需要太多的材料；世界上的鍺也許不夠製造這巨物里的所有電晶體。發熱和功率消耗也是問題；需要10的9次方伏安為單位計算的功率來維持電腦運作。更實際的問題是，這電腦的速度有一限制。由於尺寸很大將資料由一處傳到另一處需要一定的時間。資料不可能傳得比光速快，因此，當電腦速度越快越精巧時，必須做得越來越小。

但還有空間做得更小。在物理的法則中，我找不出限制我們縮小現今的電腦元件的理由。事實上，縮小還有許多好處。

以蒸發法縮小製造

我們如何能製造這樣的裝置？要有何種製程？既然我們討論過以原子的排列來寫，我們可能就會考慮一種可能：蒸鍍材料，然後再蒸一層絕緣體上去。然後下一層蒸上導線的另一部分，以及絕緣體，及其它。因此，你只要一次一次地蒸，直到你有一塊東西內含所有元件——線圈、蓄電器、電晶體及其它——所有元件都極小。

為了好玩，我想討論其它可能的方法。為何不像製造大的電腦一樣造這些小的電腦。為何不在極小的程度鑽、切、焊，切出形狀，鑄出各種形狀。多少次你在搞小東西（像你老婆的腕錶）時你曾對自己說：「如果能訓練螞蟻來做就好了！」我想提議訓練螞蟻來訓練更小的蟲來做這事。小而可動的機器能做些什麼？它們不一定很有用，但是製造它們一定很有趣。

考慮任一機器（例如汽車），提出製造超微版的相關問題。假定在某汽車的設計中，零件必須有一定之精確度；假定是4/10,000英寸。若一圓柱或其它精度低於此，就不會運行順利。如果要造的東西太小，就得考慮原子的尺寸；如果一個圓很小，就無法以所謂的「球」做出這個圓。因此，如果原尺寸汽車的誤差為4/10,000英寸；當誤差縮小至10個原子大小時，就可以將汽車尺寸縮為1/4,000左右，大約是1mm長寬。非常明顯的是：如果重新設計汽車，使它能容忍較大的零件誤差（這並非全不可能），就能製造更小的裝置。

考慮這樣小的機器的問題十分有趣。首先，在零件受到同樣壓力時，由於面積縮小，受力也隨之降低，因此像重量與慣量等因素的重要性就較低。換句話說，材料的強度隨尺寸的縮小而增強。例如，尺寸縮為幾倍，轉速就要增為幾倍，才能保持壓力與張力（離心力引起的）不變。

另一方面，金屬的結構是一粒一粒的（晶體），在尺寸極小時這就很惱人，因為材料不夠均勻。像塑膠，玻璃等非結晶性的材料就均勻得多，因此得用這類材料來造就我們的小機器。

系統中的電機零件有點問題——銅導線和磁性零件有問題。尺寸極小時的磁性質和大尺寸時不同。牽涉到線圈的問題。大號電磁鐵可以繞個上百萬圈線，小號的也許只能繞一圈。電機零件不能只是尺縮小尺寸；必須重新設計。但是我不覺得不能重新設計以能運作。

潤滑的問題

潤滑上有些有趣的問題，油的等效黏滯性隨尺寸的縮小而越大（設速度也等比例增加）。如果速度不增加那麼多，並把油換成煤油或其它流體，情形就還不算糟。實際上也許完全不必潤滑。有許多其它外力介入。讓軸承乾地轉吧。溫度不會升得太高，因為這樣小的機件，熱度散的非常快。

如此的快速散熱會使汽油無法燃燒，因此內燃機是不可能的。對於其它化學反應，降溫釋放的能量則可以利用。如此小的機器，由外部供應電能可能是最方便的。

這樣小的機器會有什麼用處？誰曉得。超小型車輛只能讓超小的蟲開，而且連基督徒也不會那樣雞婆。我曾提到在具備小車床和其它超小型機工具的工廠中製造電腦用的小元件。小車床不必跟大車床完全一樣。我讓各位的想像力來改進設計；請完全利用小尺寸時的各種特性，並使全自動最容易達成。

一位朋友（ARHibbs）提出了非常有趣的用途。他說（雖然這非常瘋狂）動手術時能把手術醫師吞下去會很有趣。把機械手術醫師弄到血管里，它跑到心臟里四處看（資訊當然要送出來）。它找出有問題的瓣膜，拿出一隻小刀割掉。其它小機器也許能永久裝在身體內，以協助功能異常的器官。

現在談談這有趣的問題：我們怎樣造這樣小的機器？我留給各位解答。但是讓我提出個古怪的建議。在原子能廠里有很多材料與機器變得有放射性，沒法直接處理。它們有一組主從手臂來旋下螺帽，放上螺絲釘，及做其它事。操作一具主手臂，從手臂會做一樣的動作；如此就可以把螺帽轉來轉去，並把東西處理得很好。

這樣的主從手臂構造都很簡單，有條像marionette(線控人偶)弦的纜線由主控連到從手臂。使用的是伺服馬達，因此纜線是電纜，傳送電訊而非機械訊號。你轉動操縱桿，操縱桿轉動伺服馬達，馬達使電線中的電流改變，這改變使電線另一端的馬達也改變位置。

現在，我想造出同樣的裝置——一個電力帶動的主從系統。從系統由現代的大型機工極小心地製造，使它是主系統的1/4大小。因此，就可以按此方案做1/4大小的事——小伺服馬達推動小手耍弄小螺帽螺釘，它們可以鑽小洞，它們只有正常尺寸1/4大。我造出1/4大小的車床和工具。用這車床和工具可以造出另一組主從手臂，尺寸是車床和工具尺寸的1/4大（正常尺寸1/16大）。然後我由正常尺寸的主手臂直接連電線到1/16大小的伺服馬達上（也許中間通過變壓器）。這樣我就可以操作1/16大小的從手臂。

從這裡你得到原則。這相當難，但是可能做到。你可能會說一次可以縮小更多倍。當然。這全都要非常小心地設計，而且不一定要做得像手，如果仔細思考，可以得到相同功用的更好方案。

即使用現有的縮圖器也可以在一步驟中縮得比1/4更小。但是不能直接用大縮圖器製造小縮圖器，因為描圖洞太松和縮圖器製造時的誤差。縮圖器尾端抖動的誤差比你的手移動時的誤差還大。如此來縮小尺寸時，會發現一堆串接的縮圖器的最末端震動得什麼也不能做。在每個階段都要改進機件的精度。若由縮圖器造了一個小車床，其中有個螺絲不夠精密（比原尺寸的螺絲還不精密），可以找來螺帽，把螺絲轉進轉出，直到這小尺寸螺絲的誤差百分比跟原尺寸螺絲一樣。

用三個不平的平面相互摩擦，可以使完成的三個平面都比原先任何一個更光滑。因此，只要方法正確，在小尺寸下改善精度並非不可能。因此在造尺寸更小的東西之前，要先改善即將使用的零件的精度：鉛螺絲等，以改善設備精度。

每一階段都要先製造下一階段要用到的東西——很耗時很難的計劃。也許你可以找到縮小更快的較佳方法。這一切完成後得到1/4,000大小的車床。但我們想造的是大量的電腦，要在車床上鑽洞製造電腦用的小墊圈。在這一台車床你能造多少墊圈？

一百隻小手臂

製造第一組1/4尺寸的從手臂時，我打算造十個，並把它們都連接到主手臂上，如此十個手臂會同時做同一動作。再縮為1/4時，每個小從手臂造出十個小小從手臂，這樣就有了100個1/16尺寸的小小從手臂。我們要把這些數以百萬計的車床放在哪？這完全不是問題。體積總和還比一個全尺寸車床小。假設造了十億個小車床，每個小車床尺寸是原尺寸的1/4,000，則材料和空間都不成問題，因為用掉的材料比全尺寸車床的2%還少。你瞧，材料完全不花什麼錢。因此我想造十億個相同的小工廠，同時進行製造、鑽孔、鑄造零件、及其它事。在縮小的過程中，會產生一些有趣的問題。並非所有的現象都隨著尺寸縮小的比例而變小。材料因分子間引力（范德華力）吸在一塊兒也是問題。情形會像這樣：完成一件零件後，想把螺帽從螺絲上轉下來，結果掉不下來，因為重力不夠大。想把螺帽從螺絲上弄下來還很難呢。這就像老電影中的情節：手上沾了糖漿想要甩掉一杯水。設計時要考慮許多同類性質的問題。

重新排列原子

我不怕討論這最終的問題：將來我們如何依我們想要的方式排列原子，尺寸縮小到排列原子的地步。如果可以依我們想要的方式一個一個地排列原子，會怎樣呢？(當然要合理地排，不能亂來。例如不能排成化學上不穩定的排列方式。)

到目前為止，我們覺得挖到地里來取得金屬礦物沒什麼不好。我們加熱金屬，做大規模的處理，想從如此多的雜質中純化物質……等等。但是我們必須接受自然安排的原子排列。我們沒法有東西排成棋盤一樣，其中的雜質距離恰為1,000?。或是排成別的花樣。

如果能排出一層層的結構，每層排得非常正確，這能用來幹什麼？如果真能依我們所想來排列原子，產物會有什麼性質？研究這些物質的理論會很有趣。我不知道會發生什麼事，但我深信，當我們能控制東西的排列（小尺寸的，原子的）時，一切物質的性質範圍會大得多，我們能做的事也會多得多。

想像我們在一片材料里造出小線圈和蓄電器（或利用固態物理造出的類似東西），每個元件1,000或10,000?，一個接一個排滿一大片，尾端伸出天線。造這一整組元件。可能像從一套天線發射無線電波。對歐洲傳送節目一樣，從一套天線中發射光線嗎？也就是以非常高的密度朝單一方向射出光線。（也許這樣的光柱在技術上或經濟上都不很有用）我已經考慮過建造小尺寸電氣元件的一些問題。阻抗的問題相當嚴重。如果把大尺寸的元件縮小，元件的自然頻率就上升（因為波長和尺寸成正比）。但是趨膚深度只跟尺寸的平方根成正比，因此阻抗的問題就極麻煩。如果頻率不是很高，也許可以利用超導或者其他技巧來解決問題。

小世界中的原子

當我們到達了這個非常小的世界——例如7個原子組成的線路——我們會發現許多可利用來幫助設計的新現象。基於量力子學，原子在小規模上的表現，就像大規模上沒有東西一樣。因此在縮小尺寸和撥弄原子的過程中，我們遵循不一樣的定律，並且期待做到不一樣的事。

我們用不同的方法製造，我們可以利用（不僅利用各種線路）某種系統，其中利用了量子化的能階，或量子化旋轉（±1）的交互作用。另一件我們會注意到的事是：只要造得夠小，所有我們造的機件都可以大量製造得完全和正本一模一樣。大的機器沒法造得一模一樣。但是如果你的機器只有100個原子高，精度只要有0.5%就可以讓複本的尺寸一模一樣——也就是100個原子高。

到了原子的階段，會碰到新的力、新的可能性和新的效應。製造和材料的重製會有不同的問題。我由一生物學的現象得到啟發：重複使用化學力以製造各種奇怪效應（作者乃其一也）。

照我看來，一個個原子地計畫製造東西並不違反物理的原則。這不是要試著違反定律，這是原則上可以做到的事情；只是因為我們尺寸太大而尚未實行。

最終我們可以做化學合成。一個化學家會跑來找我們，說："我想要個分子，排列是這樣排的；幫我造出來。"化學家想造某種分子時，方法都很神秘。他發現這物質有這種環，因而混合這個和那個，搖一搖，搞來搞去，在完成一個艱難步驟之後通常都能合成他想要的東西。當我的裝置可以運轉時，我們就可以用物理的方式合成，這化學家因此知道如何合成所有東西。因此，化學家的方法會完全沒有用。

這很有趣：理論上物理學家有可能合成化學家寫下來的任何化學物質。下個命令，然後物理學家來合成。聽來如何？把原子放在化學家說的地方，就能造出這個物質。如果我們能看到我們在做什麼，和能在原子的尺度上操作東西，化學和生物學的許多問題就能夠解決。而這樣的發展我想是無可避免的。

現在你可能會說，誰該做這件事，為什麼要做？我已經指出幾項有經濟價值的應用，但你們可能會為好玩而做。那就來玩罷！我們來個實驗室之間的競賽。一個實驗室造了小馬達寄到另外一間實驗室，第二間實驗室可能寄回個東西可以放在該小馬達的轉軸里。

高中的競賽

為了好玩，也為了使小孩們有興趣，我建議讓跟高中有點接觸的人搞個高中競賽。畢竟我們還沒在這領域中發展，而且連孩子也能寫出前所未有的小字，可以在高中里競賽。洛杉磯高中寄個大頭針給威尼斯高中，針頭上面寫，「這個怎麼樣？」（Hows this?）然後洛杉磯高中收到回件，「i」上面那一點上寫「沒什麼了不起的」。

也許這沒法讓你們去做，而只有經濟利益可以。那麼我想做點事鼓勵你們，但是我現在還沒準備好。我個人在此提供＄1,000給首先把書上一頁長寬都縮為1/25,000，寫成電子顯微鏡可以看到的樣子的人。

我還想提供另一個獎——如果我能搞清楚如何描述條件，以免捲入日後關於條件定義的爭執——另外＄1,000給首先造出工作電動馬達的人。這是個旋轉電動馬達，可以由馬達外面控制，而且不計算連進馬達的線，為1/64英寸邊長的立方體。

我希望這些獎金不會等太久。

題圖信息：

加州理工學院內和費曼相關的書籍區。

題圖來源：

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