智商重要還是情商重要，做個實驗吧

非常抱歉，這是一篇准標題黨文章。之所以這樣做，是因為如果保留原標題，肯定沒有人會來讀這篇名曰《認知能力、性格技能和均衡學習：一個k層理論研究》（Cognitive Ability, Character Skills and Learning to Equilibrium: A Level-k Study）的論文。不過，之所以說是准標題黨，是因為雖然標題如此聳動，講的事情和現在這個標題關係很大。兩位經濟學家在實驗室里招募了幾百位受試，讓他們玩一個歷史悠久、規則簡單的遊戲，最後發現：那些有更高認知技能（cognitive ability，類比智商）、更具備大五人格（類比情商）中宜人性（agreeableness）或情緒穩定性（emotional stability）的參與者更容易玩出均衡，也能賺更多的錢。提升前者對已經比較聰明的人更有用，提升後者對所有人都有用。

兩位作者是Gill和Prouse，實驗對象是亞利桑那大學780位自願參與的學生，有出場費，沒有經濟系學生。排除掉經濟學系受試是因為實驗內容是參與者配對進行博弈，有系統學習過博弈論的參與者可能會干擾最後結果。參與者首先要做一個認知能力測試，叫the Raven Test（RPM）。內容和大家平時看到的門薩智商測試相去不遠，可以理解成考智商。已有研究顯示，這個測試可以很好地反映考生的分析能力。考試本身成績私下通知，也不根據成績付錢，這是為了防止額外報酬干擾後續實驗過程。等考完試以後，實驗者根據成績在前一半還是後一半，把實驗者編成高認知組和低認知組。

接下來，實驗者把受試每3人編成一組玩p-選美博弈，p=0.7，連續玩10輪。每位實驗者都只玩一次，不會重複參與遊戲。具體來說，就是3個人每個人選0-100之間一個數，然後我們看三個數的平均值乘上0.7等於多少，把獎金給最接近這個數的人。如果打平，獎金平分每一輪獎金6刀，10輪就是60刀，不算少了。如果懂一點點博弈論，我們能很快反應過來這博弈應該只有一個均衡，就是三個人都報0。不然，總有至少一個人顯得很蠢：他/她再報低一點點就更好了。儘管如此，一般人玩這個不可能第一輪都是0，總有一些例外。作者把實驗者編了不同的4組：3位都是高技能（own-matched high），3位都是低技能（own-matched low），只有2位高技能（cross-matched with 2 high），只有1位高技能（cross-matched with 1 high），然後去比較不同認知技能的人在不同組別里表現如何。上面這張圖比較了所有高/低人質技能者所有的策略，可以發現高技能者出招要更接近均衡一些。

作者用兩種辦法來評估個體的表現：是否更接近均衡以及平均收益。在那些都是高/低技能的組裡，評估收益得不到什麼結論，因為每一輪每個人肯定都是平均得到2刀。這時只能看他們平均玩出來的結果怎麼樣，是不是更接近唯一的納什均衡3個0。結果顯示，高技能的人一起玩會比低技能的人一起玩明顯更接近均衡。儘管在第一輪他們爆出來的數相差不大，回歸係數不顯著，但後面就開始有差距了。平均而言，前5輪，高技能組的策略平均要低3.1，而後5輪平均要低3.9。這說明了高技能選手博弈確實可能更快地接近均衡。之前也有經濟學家招募國際象棋棋手和普通人做過實驗，得到了類似結論。

在混合編組裡，作者同時考慮了策略和收益，左圖是高低技能受試一起博弈時雙方的策略走勢，右圖是受益走勢，我們有兩個結論。首先，單純從策略上看，高低技能玩家沒有顯著區別。雖然大部分情況下高技能玩家報出來的數要低一點，但在回歸里不顯著。可是，就是這一點點差別，體現在受益上的差距非常大。從右圖可以看到，除了在第3輪兩種類型受試博弈收益差不多外，其它時候高技能參與者都明顯獲得了更多的獎金。前5輪他們平均每輪多贏0.27刀，後5輪他們每輪多贏0.44刀，最後一輪要多贏0.79刀。10輪下來，兩位高/低技能差距受試總的差距是3.56刀，總獎金是60刀。這就是標題的來源，大家爭60刀獎金，高認知技能的個體確實顯著地贏得更多，賺得更多。

這是這篇文章三個主要結論之一，另外兩個分別是研究受試的學習能力和性格對受益的影響。簡單介紹一下作者的研究思路：想像一位天真幼稚的參與者，他/她根本不揣測對手，這是0層學習；如果他/她為對手考慮一層，明白對手知道自己在考慮，這是1層學習；如果他/她能把這樣的過程循環k次，就叫k層學習。如果組裡都是0層的傢伙，那每一輪博弈結果應該都一樣，因為他們根本不學習；如果組裡都是的傢伙，那大家第一輪就可以玩出納什均衡，因為大家會把對方決策翻來覆去考慮無數遍，每一遍都乘一個p等於0.7，重複無數次自然就到了0。上面兩張圖分別是全都是低/高技能個體組中各取一個樣本畫出來的圖，可以看到低技能組學習效果很不好，策略一直在震蕩；高技能組基本單調下降，最後學到了均衡。

作者建立了一個比較複雜的k層模型並用最大似然法做了估計，技術細節請直接拉到文底找參考文獻及其附錄，這裡只列出結果。他們將博弈參與者分成9類，分別是前面講的0層、1層、2層、3層和4層，還有4類參與者類型會跟著時間變。這四類參與者在一開始分別是0、1、2、3層，隨著時間推移會有一定概率上升一層，變動只發生一次。概率在第一輪時是0，在第十輪時是1，中間線性上升。上面這張表給出了在高/低技能單獨編組和混合編組時各類型參與者數量的估計，可以參考，星星代表估計值顯著。模型設定不唯一，作者在腳註和附錄里介紹了另外十種設定模型的方法和對應估計結果，有興趣可以參考。下面這張圖給出了根據估計結果模擬的9種類型受試參與博弈的預期收益。

接下來是評估性格特徵對參與者博弈策略和收益的影響。作者為此在幾個月後又做了一次實驗。這次一共有270位參與者，同樣是亞利桑那大學非經濟系學生。參與者這次不僅僅要做認知能力測試，還要填一個性格問卷，標準是」大五「人格理論加勇氣（grit）再加深謀遠慮能力（Consideration of Future Consequences，CFC），加起來就是七個特徵。作者引用大量文獻寫了一個長腳註說明這樣衡量性格靠譜。因為我不懂心理學，也沒法介紹，只能把這一點當作既成事實。因為不同指標之前相關性比較大，作者進一步用主成份分析把七個指標並成了三個，合併後的指標1主要反映盡責性（conscientiousness）、勇氣和深謀遠慮，2主要反映宜人性和情緒穩定性，3主要反映外傾性（extraversion）、開放性（openness）和深謀遠慮。

接下來就是看看這三個性格指標對博弈表現有什麼影響，還是策略和收益兩個維度。首先看策略，從上圖可以看出，似乎只有指標2，也就是宜人性和情感穩定性，對策略有比較大的影響，指標1和3似乎沒什麼作用。回歸發現：指標1和3幾乎不會在策略方面帶來任何顯著差別，而指標2高的參與者所用策略在大部分時候都要顯著低一些。平均而言，指標2高一個標準差，報的數字要低1.2，這也會相應地帶來金錢收益。利用平均收益做的回歸顯示，指標1和指標3沒有顯著作用，而指標2每高一個標準差，每一輪收益平均高0.12刀，結果顯著。換算成10輪就是1.2刀。作者還進一步考察了認知技能和性格（智商/情商）的共同作用，發現兩個結論：認知技能影響更大，但提升認知技能的效果只在本身已經比較聰明時比較明顯；性格影響小一些，但對所有人都起作用；兩者交互作用不顯著。

上面是對應的一些回歸係數，可做參考。作者在這裡做了很多更細的研究，同時研究了認知能力、性格和學習的交互作用，這些內容比較細緻繁難，都請直接參考原文和附錄。最後，讓我們簡單歸納一下結論：認知能力（類比智商）高的個體在選美博弈中表現更好，收益更高；性格特徵中的宜人性和情感穩定性（類比情商的一部分）更高的個體同樣會表現更好，收益更高；認知能力提升，作用在本身認知能力就比較高的個體身上更明顯；性格特徵變好，對所有人都有效果。外推這些結論當然要十萬分小心，它也不可能替代大量關於智商/情商的討論。但是，這個研究做得很清楚、嚴謹，可以做為學習的範本和繼續研究的起點。智商、情商和學習能力，還有實際表現，這幾個變數之間的關係還有很廣闊的研究空間。

參考文獻：

Gill D, Prowse V L. Cognitive ability, character skills, and learning to play equilibrium: A level-k analysis[J]. Journal of Political Economy, forthcoming.

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