函數式-21天入門教程

老是有人問函數式要如何入門。我早就說過了，只要識字的人，函數式就已經入門了 。所以當然-21天就可以入門了。

在原始APL里，求平均數，通常的寫法是

avg←{(+??)÷??}n

而J，求平均數

avg =: +/ % #n

J相對原始APL的一大改進就是我們不再需要使用??

J使用了 [ 和 ] 這兩個函數

x [ y = xnx ] y = yn

這樣用J使用純函數風格組合新函數時，所有用到的都是函數，畢竟 [ ] 是真正普通函數，而??並不是。

這對我們有何啟發呢？我們平時是如何說平均數的

相加 除以 項數n+/ % #n

除了J是從右向左計算的，我們是從左往右計算的，寫法上並沒有本質區別。相對應/，加對應+。 Alan J. Perlis 早就說過了 Though the Chinese should adore APL, its FORTRAN they put their money on。APL你對應不起來還情有可原。J這個都已經完全一樣了，你要是還看不出來，那我不禁要問，你到底識不識字了。

我們用西方不識字的人搞出來的文字理論，當然會覺得有各種省略， 各種倒序，各種詞性亂用。明明很自然的說法，用這狗屁理論解釋不通，那自然是理論有問題。

看看九章算術

合分術曰n母互乘子並以為實n...n

你非要因為母指的是分母，認為這個是名詞。那當然解釋不通了。因為我們的文字從兩千多年前就是函數式的，你得把母當成一個函數，作用是取出分母，那就全都能解釋通了。

用類似ML的風格，近似可以寫成這樣

let 合(x:[分,分]) =n ...n wheren 實 = 並(互(乘)((母 x), (子 x)))n

這就導致了一個問題，你的代碼就沒法朗讀了。

所以說，函數式你早就已經入門了，掌握的還是更高級的形式。而不是Haskell里那種 (.) . (.) 。

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