樂理背後的道理（二）：為什麼是七個音符？

我們了解過古人建立「律制」的根本原因，再來探究一下建立的過程。

對於沒有充分掌握物理和數學知識的古人而言，音律的形成是「從簡」逐步「趨繁」的。這個過程和小朋友唱歌大體類似。從「叮叮噹、叮叮噹，鈴兒響叮噹」開始唱，逐步學會了複雜的旋律。

有針對原始部落和民族的音樂研究發現，用三個相對固定的音符演唱演奏的情況非常普遍。這種三音列我們視之為最簡單的音律。其來源於自然音列，比如一段蘆葦管或者天鵝腿骨的吹奏所形成的泛音列。

關於泛音列維基百科解釋為：樂器發出基頻的同時，會因為反射而產生波長相同、行進方向相反的波，而因為這些彼此互相干涉而產生波長、頻率不同的諧波，在音樂上的名詞即為泛音。泛音列的波長分別為弦長或是空氣管長的1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、...等倍。詳細可見此鏈接：泛音列）

僅從「泛音列」字面上似乎不是很好理解。舉個例子來更好說明。估計大家小時候都吹過鋼筆套玩，一般力氣吹，發聲較低，加大力氣可以吹出高一些的聲音，如果繃緊嘴唇拚命的吹，就會發出尖利刺耳的高音。後二者用專業術語來描述就是「泛音」。

古人也很容易就發現了這個規律，用不同長度的管或者弦，經過簡單的吹奏變化，可以得到一系列「聽起來不同，但過渡自然」的聲音，於是乎管弦樂器在東西方都被發明出來。這個時期的音高定調完全依靠自然發聲得到，我們稱之為「自然音列」。

古人的智力和知識儲備和現代人存在差距，但在耳朵的靈敏性上，興許還超過我們。畢竟沒有轟鳴的機器聲損害聽力嘛。他們在探尋自然音列的過程中，也「自然的」發現了很多組高低不同的音，聽起來差不多。現代人把它定義為頻率相差一倍的樂音之間間隔為「八度」，古人可沒這麼精確的頻率判定能力，也就無法精確定義。他們只是歡快地用不同長度的蘆葦管或者弦吹奏撥弄，逐步摸索改變管或者弦的長度，研究出「準確」定義一組重複使用樂音的科學方法，中國古代稱為「三分損益法」。實現的方法我用下面的這張圖來描述。

損益變化的說明如下：

從甲截去三分之一，得到乙的長度，那麼甲、乙二者的長度比為：3：2；

把乙加長三分之一，得到丙的長度，那麼乙、丙二者的長度比為：3：4；

按照這個方法循環做下去，大約七次後得到的「辛」，其長度約為甲長度的一半。

（計算過程：2/3*4/3*2/3*4/3*2/3*4/3*2/3=1024/2187=0.468）

這樣，古人得到了一個頻率「近似升高一倍」的音，也可以說古人近似找到了一組「八度」的音，順便在甲和辛之間找出了7個比較和諧、過渡自然的音階。讀到這裡，相信你已經明白音樂中」七聲音階「的來歷了。道理還是很簡單的。

註：中國古代的下徵音階，其音程關係和自然大調音階完全一致。弦長取81是為了方便大家閱讀。中國古代最大算到了177147，即3的11次方，這樣其他各律對應的長度都可以是整數）

西方的畢達哥拉斯採用「五度相生法」，本質上和「三分損益法」沒有區別。這兩種方法，相對於之前的自然律而言，二者都是通過數學計算的方式得到音階，我們稱這樣的律製為「演繹律」。

中國古人的數學知識還沒有豐富到一定程度的時候，總不能做一架上百米長的琴來實踐探索，於是乎先把已經找到的七個音符「湊合」用起來，以全部都是整數比、最和諧的宮、商、角、徵、羽為基礎生成各自為調的音階，盡量減少不和諧（除不盡）的兩個音使用。久而久之，我們誤以為中國音樂的風格就是使用12356的五聲音階了。更完備的十二律在維基上有詳細解釋，我就不搬磚了。中國古代的方法是從一律出發，下生5次，上生6次，便可得出十二律。（延伸閱讀：維基百科十二律）

了解這些個來歷，接下來，我們可以對照下面的曲譜，哼唱一首笑傲江湖主題曲《滄海一聲笑》，體會一下濃濃中華風，順便休息一下。

綜合來看，中國古代的律制研究水平是非常之高的，遠超歐洲同期的水平。在《國語》中記載的一段對話故事，說明中國音樂在自然音列的階段，就已經完成了「十二律」的制定。

周景王問伶州鳩有關音律方面的問題。伶州鳩回答說：「紀之以三，平之以六，成於十二，天之道也。」

這十六個字可解釋為：「根據律管的自然發音，先取三個音作為規定的音律，為使音程平緩可增加六個音，最後每兩個律之間加一個音，成為十二律「。這一方法留下的痕迹是」六呂和六律「的記載。

按照三分損益的方法，既可以向上生律（右旋，逐步升高），也可以向下生律（左旋，逐步降低）。如果用上圖中的方式繼續生成三個以上的八度，用得到的高三個八度的音作為基準音，按照左旋逐步降低生律生成三個八度，古人發現和最初的基準音不一樣了。這就產生了新的問題：「旋宮不歸位」。這個問題在東西方音樂的發展上都歷經千年而無法有效解決，直到明代的朱載堉用算盤開平方，精確算出十二平均律才算是有了正確答案。

隨著賈湖骨笛的出土，中國人掌握七聲音階的歷史向前推進了9000年，賈湖骨笛的宮音，即第七孔的發音A音，與歐洲音樂的標準音分毫不差，絕對不是巧合可以解釋的。研究結果也表明，曾侯乙編鐘音中心音域內具十二半音，可以旋宮轉調，是人類上古歷史出土的定音最為準確的樂器。可以明確的說，在上古時期，中國人就已經掌握了五度相生律、純律、十二平均律（初失傳，明代重新制定）的準確調律方法。

最新的科學研究表明，歐洲音樂的音階體系源自古代中國。從中國商朝最先傳人西方的七聲音階是俗樂的羽調音階，也就是自然小調音階，歐洲人把音名定為：A、B、C、D、E、F、G（首音A直到現在還被定為標準音高，交響樂團演奏之前先要以此調弦）。

稍晚於俗樂，雅樂體系才傳入歐洲。西歐自然大調音階的音程關係，與雅樂的下徵音階完全相同。逐步大調音階成為主流，但之前的唱名已經成為習慣，無法改變。這就是我們如今看到的大調音階反而是C、D、E、F、G、A、B的原因。

這麼看來，歐洲的古典音樂，根子上的音階來自於中國，在音樂這門藝術中，我們完全沒有必要「妄自菲薄」，大可以聽得更加歡樂一些吧。

下一篇，我們詳細說說十二平均律。

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