「真假美猴王」劇情如果反轉，量子力學怎麼看？

文 | 張文卓（中國科學技術大學上海研究院）

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西遊記中的孫悟空神通廣大，七十二變，上天入地無所不能，在猴年春節儼然成為人見人愛的「猴圖騰」，為新春佳節增色不少。

且慢，西遊記中可是提過四大神猴，除了靈明石猴孫悟空以外，赤尻馬猴成了大禹治水時抓的大反派，通臂猿猴成了封神演義里梅山七怪之首，而最後一個六耳獼猴居然能假扮孫悟空，令眾神無法察覺。

如果我們大膽地想像孫悟空有操控自身量子態的本事，他與六耳獼猴原本是一體，二者在某個時間點由美猴王分身而成，那麼西遊記中「真假美猴王」的故事就很像一個「雙縫實驗」了。「美猴王」通過「孫悟空」和「六耳獼猴」兩個狹縫，發生干涉，形成了疊加態：

|美猴王>=a|孫悟空>+b|六耳獼猴>

真假美猴王的故事就如同這個疊加態，孫悟空和六耳獼猴兩個「基矢」相干在一起。而最後孫悟空一棒打死六耳獼猴，就如同對這個疊加態做了測量，測量結果為孫悟空，宣告了這個故事的結束。

但是測量的結果也可能是六耳獼猴一棒子打死了孫悟空（如果如來設了局，測量結果成了六耳獼猴），繼續以「孫悟空」的身份西天取經修成正果，無人察覺。這個結局細思極恐，但究竟會不會發生？讓我們來看量子力學不同詮釋給出的結果。

哥本哈根詮釋的困境

現在量子力學中通常所說的哥本哈根詮釋並不是玻爾和海森堡他們最早的版本，而是經過了馮·諾依曼後期的增補。在該詮釋中，如果沒有測量，系統的疊加態就按照薛定諤方程確定性地演化。有了測量，系統的疊加態就不再按照薛定諤方程演化，而是會瞬間發生坍縮（collapse），直接落在一個「基矢」上。

在真假美猴王的例子中，悟空這一棒子產生了測量，使「美猴王」這個疊加態坍縮到了「孫悟空」這個基矢上。而坍縮過後，「六耳獼猴」這個基矢徹底消失。

當然，如果是六耳獼猴一棒子打死悟空，結果會反過來。但同樣是只存在一個結果，其他結果不復存在。

哥本哈根詮釋將「測量」放在了最核心的位置，從疊加態到基矢一步到位，即測量使一個確定的量子態不耗費時間地跳到一個經典的隨機結果上。由於該詮釋過於依賴「測量」這驚鴻一瞥，使得它不可避免地和觀測者的行為產生了聯繫。維格納甚至在馮·諾依曼的基礎上認為人類的意識是引起波函數坍縮的原因。

儘管哥本哈根詮釋作為量子力學的正統詮釋，可以解釋各種實驗現象，但本身並不令人滿意。薛定諤的貓在盒子被打開之前處於死和活的疊加態？月亮沒有人看的時候是否還在那裡？簡單粗暴的哥本哈根詮釋沒有對這些誇張的例子做出很好的解釋。

一致歷史詮釋

一致歷史詮釋（consistent histories），或者稱作退相干歷史（decoherent histories），在上世紀80年代由格里菲斯（Robert Griffiths）和歐內斯（Roland Omnes），以及隨後的蓋爾曼（Murray Gell-Mann）和哈特（James Hartle）等物理學家提出[1,2]。顧名思義，該詮釋以上世紀70年代大力發展的退相干理論為核心。提出者們認為該詮釋是利用退相干過程對哥本哈根詮釋的一次升級，是哥本哈根詮釋的完美繼任者和發展者。

退相干是量子疊加態與環境相互作用時產生的逐漸喪失量子相干特性的過程，表現為波動性（即相位因子）的喪失。退相干的結果會使一個量子疊加態變成經典的概率組合（用數學語言描述就是密度矩陣的非對角元消失，只留對角元）。退相干是一個完全客觀的物理過程，已經在實驗上多次被證明。

當系統變成了經典的概率組合，測量的地位也就不那麼重要了，它僅僅成為了從經典概率中選一個結果的過程。量子態也不需要「坍縮」，而由退相干和純經典概率的測量來取代。

依然用真假美猴王的故事來說明，從美猴王分裂成孫悟空和六耳獼猴那一刻開始，悟空和六耳獼猴兩者不同的猴生軌跡（與環境相互作用）導致他們之間發生了退相干，即相互之間的歷史完全獨立。在真假美猴王的階段，二者是完全獨立的兩個個體，最後誰生誰死都變成了直觀的經典概率。孫悟空一棒子打死六耳獼猴（測量）也就不存在任何「坍縮」的行為。

那麼六耳獼猴一棒子打死悟空的歷史呢？抱歉這個沒有發生在我們的歷史裡，完全與我們的歷史無關，不需要去關心。這就是一致歷史詮釋對其它結果的態度。

一致歷史，或者說是退相干本身對薛定諤的貓的解釋看上去也遠比哥本哈根解釋要合理。粒子打到探測器上開始就早早發生了退相干，使得探測器從控制是/否打破毒藥瓶到貓的生/死變成了兩條獨立的歷史，打開盒子發現貓的生或死都成為了經典的概率事件。同理，退相干令月亮這麼大的物體在極短時間內就變成了經典的狀態，無論是否有人看，它都在那裡。

與多世界詮釋的關係

1957年艾弗瑞特（Hugh Everett）最早提出多世界詮釋的版本，還沒有引入退相干這個後來才出現的概念。用真假美猴王的故事來說明，悟空生六耳獼猴死，和悟空死六耳獼猴生兩個歷史都真實存在，並不是互相獨立，而是組成一個總的疊加態（即糾纏態）。推而廣之，整個宇宙就是一個大的疊加態，而我們經歷的歷史只是其中的一小部分，並且無法感知到其它部分。

哥本哈根詮釋和多世界詮釋雖然能導致同樣的實驗結果，但兩者邏輯上無法相容。一致歷史詮釋作為哥本哈根詮釋的升級版，引入了退相干，是否能變得和多世界詮釋相容？目前還無定論。

祖瑞克（Wojciech H. Zurek）等人將退相干引入，發展了新版本的多世界詮釋。該詮釋代表著退相干之後的「經典歷史」並不能完全獨立，而是需要成為整個多世界疊加態的部分。或者說，想把多世界和一致歷史結合在一起，就要放棄一致歷史詮釋對其它「經典概率」事件的解釋，僅能保留退相干。而多世界就需要構建更大的一個糾纏態把一致歷史包進去，使得每一個糾纏態基矢的一小部分看上去都像互不相關的經典概率事件。

糾纏歷史的理論和實驗

試想如果悟空和六耳獼猴在「真假美猴王」的故事中並沒有完全發生退相干，通過互相影響還保持著相互糾纏的分身狀態，那我們就不能把兩個猴子各自的歷史獨立來看。這是一致歷史詮釋的另一個特點：允許沒有完全退相干的歷史存在。因此一致歷史詮釋認為，我們宏觀世界是「粗粒化」的歷史，即都是完全退相干的歷史。而在微觀世界，很多歷史並沒有完全發生退相干，可以互相疊加在一起，我們稱之為「精粒化」歷史。世界從微觀到宏觀越來越粗粒化，也就是越來越完全地退相干。

諾貝爾獎得主威爾茲克（Frank Wilczek）和同事們做了進一步推廣，提出了糾纏歷史（entangled histories）理論[3]，即在一致歷史詮釋的基礎上，讓不同的歷史之間沒有完全退相干，而是形成糾纏態。

最近，威爾茲克，密歇根大學的段路明和清華大學的尹章琦等人提出了一個驗證糾纏歷史的不等式（相當於糾纏歷史版本的貝爾不等式），並且利用單光子的偏振給出了實驗驗證[4]。實驗結果很明確地地違反了該不等式，即測量結果都大於1/16這個經典極限，並且接近1這個完全糾纏歷史的極限。這就代表糾纏歷史真實的發生了。這項工作無疑是對一致歷史詮釋的一個有力支持。

有理由相信此類工作會逐漸增多，使得基於退相干的一致歷史詮釋逐漸取代哥本哈根詮釋，成為量子力學的主流解釋，而且有朝一日一致歷史詮釋能和基於退相干的多世界詮釋變得相容。

參考文獻

[1] R. Griffths, Consistent Quantum Theory. Cambridge: Cambridge UP, 2002. Print.

[2] S. Lloyd, Programing Universe. Random House US, 2006. Print.

[3] J. Cotler and F. Wilczek. 「Entangled Histories.」 arXiv:1502.02480 (2015); J. Cotler and F. Wilczek. 「Bell test for histories.」 arXiv:1503.06458 (2015).

[4] J. Cotler, et. al, 「Experimental test of entangled histories.」 arXiv:1601.02943 (2015).

（責任編輯 李曉明）

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