規制高頻交易

前段時間看了兩本報告文學/小說，分別是《暗池》和《高頻交易員》，正好今天看了Budish，Cramton和Shim(forthcoming)的一篇論文，感覺非常有意思，記錄一下。文章雖然長，但是內容很簡單。

2010年，一條連接芝加哥和紐約的新光纜投入使用，，造價3億美元，只有20個介面，主要功能是把兩地之間信號傳輸時間減少3毫秒，從16毫秒減到13毫秒。這個材料在《暗池》和《高頻交易員》里都出現過，現在又出現在了這篇文章的開頭。這條光纜遠遠沒有達到速度的極限，新的微波傳輸設備正在路上，已經部分投入使用。

不是沒有人批評高頻交易中的軍備競賽，但交易員們有一個很美好的理由：我們不停突破極限的套利不僅是在為自己賺錢，也讓整個市場變得更有效率。價格有可能會偏離合理的區間，是我們把價格糾正了回來。

可是，三位作者指出，這種辯解是不靠譜的。他們選取了兩種標的相同的股指期貨：SPDR標準500(SPY)和E-mini標準500(ES)。按照無套利原理，這兩種產品價格的相關係數應該近似於1，在長時間段，比如1年、1日或者1小時內也的確如此。可是，在250毫秒的時間範圍上，這個相關性沒有了。

也許我們可以說這是套利速度不夠快，如果套利速度足夠快，無效就會消失。還是拿SPY和ES做例子，如果兩個價格變動相關度不是1，有效市場就不成立，就有套利的機會。作者計算了幾年以來市場無效的程度，發現雖然套利設備更先進了，套利速度也更快了，總的套利規模大概是個常數，並沒有下降的趨勢。

怎麼解決這個問題，作者提出的解決辦法也很簡單：把市場變成離散的。原來的市場可以看成是連續的：各方不停地提交限價單或者別的什麼訂單，來了就交易，如果同時到，更優的價格優先交易。而按照作者的設想，改進的市場可以用離散時間來交易，設計一個拍賣程序，每隔很短的時間執行一次，自動匹配這段時間內的供給和需求。假定這個時間是5毫秒，那現在是5毫秒內的訂單一起競價，價高者得，而非即來即交易。

為什麼這樣可以提高效率呢？作者運用Kyle的經典模型說明了這一點。原來是連續時間，假如外部來了一個價格衝擊，有效價格變了，流動性交易者要撤單重新下單，但高頻交易者也會抓住這個機會下單，來捕捉流動性交易者之前的單子，因為這個價格現在已經無效了，可以套利。因為單據都是根據時間優先度成交，這些單子假如都是同時到達，那有可能流動性交易者就被高頻交易者揩油了。

這會危害流動性交易者的交易，導致一個更高的價差，不然賺不回來被揩走的利潤。不管是為了保護自己還是揩別人的油，市場參與各方也需要不停升級武器。這部分不會改善市場流動性，純粹是無謂損失。作者點名了，這純粹就是一個囚徒困境。

如果市場是離散的，揩油就不會發生了。因為現在有一個拍賣程序，所有在一段時間內報來的單子都需要經過這個拍賣程序，價高者得。就算是流動性交易者要撤回之前的單子，高頻交易者為了揩油，也需要展開競價。這實際上是一個伯川德競爭，最後價格會被壓到一個無法揩油的水平上。因為揩油損失小了，價差也會減小，相應的市場流動性也會變好。當然，這只是一個理想的情況，不過這也為我們規制高頻交易提供了一個思路。

參考文獻：

Budish E B, Cramton P, Shim J J. The high-frequency trading arms race: Frequent batch auctions as a market design response[J]. American Economic Review, forthcoming.

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