聲音的大小dB，到底是什麼單位？

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上來就進入正題。

首先來說說聲音的大小的單位dB，dB這個單位其實可以叫沒有單位，因為他其實表示的是一種比例關係，給出計算公式：

SPL=20 x log10[ p(e) / p(ref) ]

SPL即是我們平時所說的分貝，p（e）為待測聲壓，p(ref)為參考聲壓。也就是說其實我們所說的XXdb都是說的這個聲音相對於我們規定的一個聲音的大小的比值，並取以10為底的對數再乘以20。之所以採用取對數是因為這個比值可能會非常大。例如正常的人耳能夠聽到最微弱的聲音叫作「聽覺閾」，為20微帕斯卡 (μPa) 的壓強變化，即20 x 10-6 Pa (百萬分之二十帕斯卡)。而一架太空穿梭機在發出最大馬力時能在近距離產生大約 2,000 Pa 或2 x 109μPa的噪音這麼大的數值處理起來非常不方便。若採用db的形式，他們差距將只有160db.

所以DB這種單位帶來了形式上的簡單，但是卻同時也在直覺上讓我們覺得一個聲音從30db測到90db好像很簡單，其實仔細算算便能得出，這種差距好像一個兩層小樓和珠穆朗瑪峰的高矮差距，這2個聲音的聲壓大小相差了1000倍。

明白了上面的道理，再來說說對於聲音的大小，在工程上是怎麼計算的。

我們知道人耳對於不同頻率的聲音的感受是不一致的，類似於一個帶通濾波器，首先只對20-20000HZ之間的頻率有反應，造成同樣的聲壓，頻率不同，對人聽覺的影響也不同。下圖即為人耳對於不同頻率的反應程度。注意，單位同樣是dB。

圖1

此曲線叫做A率曲線，用他測出的分貝值較多dBA，這也是聲音用的最多也是最接近人耳的加權方式。

所以綜上，要測定一個對於人耳感受有參考意義的聲音大小，必須對不同頻率的聲音進行加權。那麼問題來了，怎麼得到聲音的頻率？

關於這個問題，可能很多人都弄不清楚的。一般大家都認為，通過測定麥克風輸出信號的有效值，我們就能得到對應的聲音大小。但是經過上面的研究我們已經發現，不同聲音頻率對於我們感受有很大影響，最簡單的可以舉例超聲波和次聲波，麥克風可能仍有很大信號，但對於我們人來說，無論多大，可能我們都無法感受到了。若此時顯示幾十上百db，那對於拿著這個雜訊計的人一定是非常莫名其妙的。

又扯了這麼多，還是這個問題，如何得到聲音的頻率？

這設計到大學電信專業的一門課程，名為：數字信號處理，這門課程對於數學的要求如此之高以至於大部分並沒有想去看他的慾望。基本只需要記住幾個公式就完事了。

但其中有一個我們這需要使用到的數學方法傅里葉變換。

那麼什麼叫做傅里葉變換？

傅立葉變換在應用中算是一種分析信號的方法，它可分析信號的成分，也可用這些成分合成信號。

他的數學公式是這樣的。。好吧，這只是裝個B。

作為工程狗基本上不用了解這麼詳細的數學公式，簡單的理解傅里葉變換就是，他可以把一個信號分解為無數個由他的諧波信號相加而成。

即 a=a1+a2+a3+...+an

後面全部是他的諧波信號，及各種頻率的波的疊加。

所以當實際的聲音信號經過傅里葉變換之後，就可以分解為各種不同頻率的聲音的疊加，也可以說，真實的聲音必然是不同頻率的正弦波的疊加。而經過傅里葉變換之後，聲音也就由時域轉換到了頻域。

此時就可以方便的得出各給頻率處聲音的強度和大小。便能對聲音大小進行加權計算了。

由圖1可以看出a率加權曲線是連續的，那我們是否需要把每個頻率都進行加權？答案是可以，但也沒必要。在實際中我們對於頻率的選取叫做倍頻程。倍頻程的中心頻率為31.5、63、125、250、500、1K、2K、4K、8K、16KHz，某些要求更精細的條件下可以使用1/3倍頻程。

一個聲音在倍頻程上的分量可能是這樣，是不是很熟悉，很多音樂軟體都有這個顯示，很久很久以前大概在冬季的dvd播放機或者功放也大多有這個顯示。

如此一來，通過編程我們實現傅里葉變換，得到頻域，取出倍頻程上的值，通過加權，最終計算出聲音的分貝。