石墨烯之導電性質_機理 (#1)

01-29

2015-7-4

在石墨烯應用技術藍圖大致匡列以後，我想也該是一個個探討其學理的時刻了。第一篇我們來談論「導電機理」。在沒有開始介紹相關機理前，我必須先說明我先前的背景是機械科系，由於學習過程的順序性，自然會依不同角度來解讀相關理論。舉例而言，在導電這個區塊我最早認識的都是「材料」背景的學者，他們會從共價鍵的角度來解讀，後來陸續認識凝聚物理背景的學者，就會從「能帶」的角度解讀，這多少需要一點時間去判斷何種模式比較合適。

「導電機理」從材料的角度來看，石墨烯每個碳原子透過 σ鍵與相鄰的三個碳原子連接，而每個碳原子剩下一個未成鍵的 π電子與周圍的原子形成大p共軛結構，這樣 π電子就能在石墨烯整個晶體結構中自由運動。這時候，電子透過 p軌道重迭而發生離域，產生價帶充滿電子地延伸 π系統。但電子在晶體上並不是完全自由運動的，是受「勢場」與「聲子」影響。而石墨烯的勢場賦予載流子在狄拉克點（Dirac points）附近狄拉克費米子的特性，在這條件下（絕對零度）使載流子可以「彈道運輸」方式行進。

但如果從物理的角度來看，這就屬於石墨烯電中性的物理問題。石墨烯中的狄拉克點（Dirac points）—兩條能量色散曲線的零能量交叉點，它將材料定義為半金屬，因而沒有帶隙。電導率取決於載流子濃度、載流子遷移率等因素。石墨烯的載流子濃度不大，但載流子遷移率高達 10^6 m/s，這才是石墨烯高電導率的主因。而載流子遷移率又取決於載流子的有效質量、平均自由程及載流子速度等因素，而這些因素取決於材料本身的「能帶結構」。石墨烯獨特的 π電子傳導，使載子在其中傳導時將不易受到散射，且具有質量趨近於 0的特性，以達到極高的載流子遷移率 (carrier mobility)。

我先把各類不同工藝的石墨烯的電導率列出來做比較，其中，

1). 在 270K時，σ= 6.7*10^4 S/m (約等於液相剝離法)

2). 氧化還原法，σ= 2.0*10^2 S/m

3). 球墨法，σ= 1.2*10^3 S/m

4). 電化學，σ= 10^4 S/m

5). 志陽科技的乾式製程，σ= 2.5*10^6 S/m (約為銅、銀及石墨烯的 1/20)

(粉末以 1500 kg/cm2押片後四點探針量測) --- 大於氧化還原法4個數量級)

解釋導電油墨的機理這樣又覺得搔不到癢處。記得我說過石墨烯只是「助劑」，即使我們的石墨烯比同業在電導率高四個數量級，但只是證明你有一個絕佳材料，並不保證你能做出最佳的導電材料。下一篇我們再來討論把石墨烯粉末加入高分子後的導電機理，為何別人家的導電油墨電導率只能達 0.02 Ω.cm，志陽科技的導電油墨就可以達到 10^(-3~-4) Ω.cm，那也要懂得怎麼駕馭石墨烯才能做到呢。