「阿喀琉斯追龜辯」到底哪裡不對？

01-29

截圖不完整，後面的描述不完整。

你跑100米追上我，然而我前進了10米
你又跑了10米，我又前進了1米
你前進1米，我又前進了1/10米……

到底哪裡不對？能不能做個通俗的比喻之類的好理解
百度看過很多答案還是不理解……

假設烏龜的速度是1米/秒，阿喀琉斯的速度是10米/秒，烏龜的位置在阿喀琉斯的起跑線前10米，二者同時起跑。阿喀琉斯要到達烏龜所在的位置，需要1秒時間，在這一秒鐘結束後，烏龜已經到了距離起跑線11米的位置，此時二者相距1米。阿喀琉斯通過這1米的時間需要0.1秒，而在這0.1秒之後，烏龜又前進了0.1米。到現在為止，總共用時1.1秒，二者距離0.1米。如果繼續下去，當時間運行到1.11秒，二者的距離就是0.01米。這個問題的問題就出現在偷偷剔除了時間前進概念，經典物理中脫離時間不談速度，你把時間無限細分，也就不會涉及到速度，沒有了速度優勢，阿喀琉斯怎麼可能追上烏龜呢？

所以看出來了吧，確實阿喀琉斯追不上青蛙，但前提是時間不能超過1.12秒，超過了這個時間極限，阿喀琉斯就會追上烏龜。而時間是不會停止的，阿喀琉斯必然會超越烏龜。

一句話，無窮多個數之和不一定是無窮大。這就好比有人告訴你，因為1/9=0.1111.....=0.1+0.01+0.001+.....1/9可以表示成這無窮多個數之和，所以1/9=正無窮，你肯定覺得很荒謬。這裡是把追上烏龜的這段時間分成了無窮多段時間，然後說這段時間是無窮大，一個道理。

量子論告訴我們，「無限分割」的概念是數學上的理想，而不可能在現實中實現。芝諾悖論採用的是一種空間無限分割法，而量子論打破了芝諾的連續無限次分割，其悖論不攻自破。

這是看雙方相對距離減少是個常量還是個會變小並且趨於0卻不會等於0的變數。

兩個人都以恆定速度跑，後者比前者快，兩人的距離差就會有一個時刻＝0。

距離差永遠≠0得前面的人被追的越緊就跑的卻快。或者後面的人越追的緊就跑的越慢。

高維向低維轉化過程，由於數據統和時，非公共部分異常統和，造成的數據丟失，由此產生的悖論。

這個我在小時候思考過一段時間，當時不懂積分，就靠自己瞎琢磨。這個問題里，把一堆數學上的無窮的數字拿來計算，好像你算不盡那麼多數字，算起來好像時間沒有盡頭，但事實不會說謊，這種演算法算不完不代表追的沒有盡頭，也就是說用的數學是一個工具，你計算的時間裡烏龜在爬，不會因為計算的久烏龜就爬的慢。所以，這個工具不好使的時候要考慮改進工具了。再比如，數學的數字只是一個認知概念，0.000000000000000001米這個距離，可以有，但是宏觀世界裡並不要如此精密，算到烏龜跨越這樣一個距離的時間，並不會體現出來多大延遲。單獨的0.0000000001s並不能顯著延長繩命，但是聚積多了才體現的出來。

就醬。