「墊刀」是怎麼回事？

01-28

在遊戲中，裝備要合成更高等級的時候往往成功率不是很高（概率&<0.5），這個時候很多玩家就把不用的裝備拿去合成，讓它失敗，說是前面合成失敗，等自己真正的裝備拿去合成時，成功率要大一些。我想問這有道理嗎？系統會自動調高合成概率嗎？
我修改一下，就比如說騰訊最近的《劍靈》這款遊戲，裝備提升一個等級，很可能合成失敗而報廢，所以很多玩家就提倡墊刀。

有的系統會，有的系統不會。

某些系統針對連續的一個區間內的隨機數，會通過對後面幾個數值的調整使這個小的樣本（比方說10個）達到某種平均的表現，以提高rmb玩家的遊戲體驗。

只能說，是否會調整，取決於具體這個遊戲的程序的設定。沒有一定之規。

這個墊刀一詞，其來歷不可謂不久遠，可考的來歷大概至少也是來自傳奇了。

但事實上這個詞的運用範圍之廣，在任何含有「強化某道具可能成功也可能失敗並招致該道具損失」的遊戲中大概都有。

而我能夠確認在遊戲內大規模出現這種說法並大規模有人這麼操作的遊戲，遠至RO近至DNF，少說十款八款總是有的。

其實我們完全不用分析具體的成功率隨機演算法（實際上晚期一些的遊戲類似系統中都設計了什麼幸運值啊，累積失敗次數補償啊之類的或明或暗的系統，這個我們單獨去講）

從理論上來講，事實上我無法想到任何理由，在遊戲中這樣的環節中設置一個有規律的偽隨機行為，因為這麼做的結果只可能是被玩家發現規律而濫用牟利；如果是為了解決某種問題，我也想不出是什麼問題需要冒如此大的風險和採用這麼複雜的手段，我幾乎可以肯定一定會有更好和更簡單的解決方案。

好的，只分析為何玩家在早中期，沒有補償的真或准隨機系統中，會認為「墊刀有助於提升成功率」就會有很明顯的結果了：

假設成功率為真隨機函數 x%，那麼當玩家連續強化一個裝備A（此處裝備A是所謂好裝備，也是玩家期望能夠達到較高強化等級的裝備，下同），並連續成功的期望概率為

x%，（x%）^2，（x%）^3……（x%）^n，換言之無論x的大小是多少，只要不是100，則必然是越來越小，

直觀感受就是強的等級越高，越容易pia一下碎了（是的這是一個風險收益心理評估問題，是的每次強化都已經被假定為是獨立事件和前面的強化次數和是否成功無關，沒錯）

最終裝備強化結果為n+1級，結果是裝備強化到n次時成功，n+1時失敗了或者沒有進行n+1次強化

也就是同一件裝備，在全伺服器中有一個無論多大的基數，但最終強化成功的總數和其強化級別成指數函數的反比，反比係數為成功率x%

那麼如果交替強兩個不相干的裝備A和B（此處B為墊刀用的裝備也就是垃圾裝備，下同），其成功的期望概率為兩個獨立事件——x%和y%

注意這個獨立，而且我每強化n次裝備A就強化m次裝備B，那麼兩個事件的期望概率分別為

(x%)^n |(y%)^m

此時總操作次數變成了n+m次，兩件裝備分別到了n+1和m+1級

其中可能出現的失敗次數是1或者2，當n&>m時，直觀感受是什麼呢——墊刀果然有用，不然早就和隔壁老張那把A一樣碎了！

其中n&

如果同時強化若干件裝備A，及B1B2B3……Bz，即一刀多墊……，可推至上述結果：

如果不是墊了z個B進去，這A哪能強到n，不然早就和隔壁老張那把A一樣碎了！

如果同時強化z個完全相同的裝備A1 A2 A3……Az即多刀互墊，可推至

強化到n級別的概率由(x%)^n，變成了z*(x%)^n，即成功率提高了z倍，直觀感受是——要不是老子墊了z-1把A進去，這唯一到了N級別的A，早就和隔壁老張那把A一樣碎了！

好吧我其實什麼都沒分析出來，您應該看出來了上面的數字和演算法什麼都是騙人的且沒有意義。

簡單來說在概率的光芒照亮部分玩家的智商之前，有一種更為傳統的思維很容易被接受：反正強化總歸要碎一些裝備（壞運氣），那麼用「墊子」來分攤了這些壞運氣，剩下的不就都是好運氣了嗎？

而我的觀點很簡單：這是一個傳統，類似於一種儀式化的行為，大量玩家通過損耗低級的，價值更低的物品在這個系統中以尋求自我安慰，是的這壓根就是一種他么的迷信。

本質上和印第安人出征前的舞蹈，美洲土著捕獵前的祭祀，阿茲台克人對神的獻祭毫無區別。

我們的考古學知識和人文知識都可以揭示一個真相：

祭祀/祈禱/求雨活動並非一種基於統計學的優化策略——即沒有先驗概率或經驗證明」如此操作以後捕獵/戰爭/下雨的成功概率會明顯提高「

因為部落裡面流傳著如果不這麼干就會倒霉之類的傳言，而位高權重的酋長和大祭司都對此深信不疑，你不這麼干就有風險，幹了沒什麼損失。

當你在沖+9的時候pia的一下爆一把好容易打到的好裝備而懊惱的時候，一位帶著金光閃閃的+15裁決的大強者路過看到，微笑著說「小夥子，沒墊刀吧哈哈哈」，並告訴你這墊了10把裁決才出來這麼一把，你顯然只有服的份兒。

你多半會去嘗試一下，因為這個墊刀是一件看起來就很低代價的事情，而預期收益會很高。

你在真的衝到了+9 +10以後，還有什麼理由不對此此深信不疑呢。

所以我們會在網路遊戲裡面看到類似的迷信行為包括但不限於：

在特定的時間/地點/方向進行強化

把需要強化的裝備擺在裝備欄的特定位置

和特定的角色組隊以後強化

加上某種buff提高幸運值後強化

脫光裝備了以後強化

口呼某種咒語（玩家本人，不是角色）以後強化

等等

在民明書房出版的早期作品《傳奇神裝墊刀寶典》《RO強裝風水堪輿》和近年出版的《DNF事件成功概率量子分析》等著作中都有詳盡論述。

簡單來說，這是一種值得尊重的傳統，總體而言，對於我們干遊戲這行的，反正從整體上來說增加了玩家的強化行為也就是消耗，你戳破它幹嘛。

PS：是的網上有大量為墊刀行徑尋找統計數據依據和科學依據的文章，其中有一些上升到了哲學高度。我一般都毫不保留地為同類文章點贊什麼的。

這是偽隨機演算法，要看遊戲的開發者如何設計，舉dota2的例子，擁有概率眩暈，暴擊的英雄用的都是偽隨機，越多次數不出現眩暈，暴擊，後面出現的概率就越大。

完全看演算法怎麼寫的。

自動提高概率的演算法更麻煩些

這個得看遊戲系統是怎樣決定這件裝備會不會廢掉，想法來自這個回答：

為什麼有人說暗黑 3 中的隨機是「偽隨機」？

一種可能是，裝備是否廢掉，由隨機數決定。

例如，合成時，系統隨機從1~100中選取一個整數，若這個數字小於50，你的裝備報廢。如果不小於50，合成成功，裝備升級。

下一次合成的時候，還是從1~100中抽取一個整數進行判斷，於是你的裝備還是有50%的機率會報廢。

另一種可能是，裝備在這一次合成中是否廢掉取決於一個隨機數，但是最後總會合成成功的。

上面提到的那個回答就講了這麼做的理由和原理，用在裝備合成這裡，大概是這樣一個情況：

第一次合成，系統從1~100選取一個隨機數，這一次選到了10，合成失敗。

第二次合成，系統從1~9，11~100這個範圍內選取一個隨機數（不知道這樣表達有沒有問題，總之就是說，10這個數字不會被選中），這一次選到了20，合成失敗。

...

第51次合成，系統只剩下51~100這五十個數字可供選擇，從那之後的五十次合成都是一路順風。

第一種方法注重過程的正確合理，但是我們也都知道，這個世界上也許存在拋一億次硬幣都是正面的情況。

第二種情況關心結果是否符合要求，於是就算某人拋了五千萬次硬幣都是正面朝上，他下次就算把硬幣正面朝上放在桌面上，硬幣都會自動彈起來，然後背面朝上落下去。

結論：如果是遊戲決定合成是否成功，使用的是這裡提到的第二種方法，那麼「墊刀」的思路合理。不過我覺得拿兩把最低等的武器合成獲得各項屬性500%的大成功也是可能的，辛辛苦苦廢掉幾十把爛刀，拿出寶劍結果斷在鐵匠鋪，也不是不可能的。

（我沒有玩過劍靈，如果有錯誤歡迎指出。）

我的第一反應是初期塔下補兵，要墊刀才好控制

曾經我也對「墊刀」深信不疑，總認為「連續失敗多次後，下一次成功的概率」一定比「連續成功多次後下一次成功的概率」高。

後來有一天我無聊時寫了幾行代碼測試「偽隨機」，結果竟讓我懷疑人生。

程序中我假設一次強化成功的概率為5%，分不同情況測試：不墊刀直接連續強化，墊刀失敗1次然後去強化，墊刀連續失敗2次再強化，墊刀連續失敗10次再強化。

因為如果只看一次強化的結果，有時成功，有時失敗，無法確認墊刀的影響，我統計了100次的強化結果，墊刀10次的強化成功概率竟然有時會比完全不墊刀的還低!為了得到穩定的概率，我統計了強化2000次時的強化成功概率，所有情況下強化成功的概率幾乎都在5%左右，波動不超過1%!

那一刻我深深地理解了什麼叫做「獨立隨機事件」。

每一事件的結果都完全不受其他事件影響。

這怎麼可能!

我是相信決定論的，有果必有因。隨機事件的結果一定是之前全世界所有事件的影響疊加起來導致的，只是由於不確定性原理，這個結果對於人類是不可知的。我相信宿命論，這個結果一定是「很久很久以前」，甚至比可能存在的宇宙大爆炸還早就確定了。如果薛定諤說的是真的，這個結果是在觀測的一瞬間波函數坍縮確定的，那麼時光倒流再觀測一次，一定還是這個結果，因為其他量子狀態需要在平行世界中去觀測，但每一個平行世界永遠只會觀測到一種結果。

宇宙中根本沒有隨機事件。

當人們意識到這點之後，就發明了一個新詞，偽隨機。偽隨機就是通過確定的演算法得出確定的結果，但是由於初值未知或演算法過於複雜，導致人們無法根據公式得出結果。偽隨機的出現表明大家已經對隨機有了新的認識，一種很唯心主義的觀點：「我思故我在」，我意識中不確定的東西都認為是隨機的。比如即使雙色球昨晚已經開過獎了，但是我沒去看結果，對於彩民來說這串確定的中獎號碼，對於我來說仍是隨機的；我們只能看到8分鐘之前的太陽，實際的太陽狀態對於我們來說是隨機的，可能現在已經爆炸了。所以薛定諤盒子裡面那隻貓是死是活，打開盒子之前，貓身上的虱子就已經觀察過了，只有人類還蒙在鼓裡。

扯遠了，扯回來。

計算機程序里所有隨機全都是偽隨機，即隨機序列生成的演算法固定，依靠不同的種子（種子通常根據計算機硬體雜訊來實時變動）生成不同的結果。

遊戲中的偽隨機有兩種，一種是不做任何限定使用系統的隨機數生成方法，另一種就是設置「節點」，即每一定次數的結果中必定出現一次預期結果。

第一種對於玩家來說是獨立隨機事件很好理解，因為除了伺服器程序，沒有任何人知道本次強化武器的結果是否成功，每次強化對於下一次也不會產生影響。

這裡重點說下對於第二種偽隨機的理解。

概率為5%並不是100次必定出現5次，根據偽隨機演算法的不同，可能前950次一次也不出現，然後連續出現50次，這樣會影響玩家體驗，所以很多遊戲中會設置「節點」：抽獎連續抽10次必中一次，伺服器內每100個玩家強化武器必定成功一次等等。玩過dota的玩家可能會知道，利用開啟相位鞋時不會觸發暴擊的bug來攢幻刺普通攻擊的「人品」，這樣在真正需要暴擊的時刻，暴擊的概率是100%.

這種墊刀確實有效果。

網路遊戲中往往會有很多「幻刺」，大家共享

這個節點，所以要想自己辛辛苦苦墊刀墊出來的高概率不被其他人搶走，大家都選擇晚上在線人數少的時候一次性用掉墊子和想要強化的武器。

如果這個「節點」設置的比較大，墊刀的成本就會非常高，提升的概率也有限，墊刀的成本可能會比不墊刀的成本還高。而且通常玩家並不清楚一款遊戲中究竟有沒有設置「節點」，因為運營商會根據市場情況隨時調整策略。

所以墊刀是玄學。

嗯...教你個法子，進階前拿三塊白色的40級以上的八卦牌站在武器商人前面，然後分解八卦牌，如果連續三次分出雜物那就立刻進階，如果分解出精華那就重新來過....我用這法子至今沒失敗過...試過好用來點贊噢～

看遊戲系統採取的隨機機制，如果是真隨機機制那每一次成功機會都是相等的，如果為偽隨機機制那這種方法就是可行的，但要了解相應的隨機參數了。

主要看演算法，舉個例子，Dota1中環刺的暴擊是偽隨機，開啟相位鞋時不會發生暴擊，可以通過不停地來相位鞋打擊小兵來積累暴擊的概率

偽隨機吧，我dota2玩白牛啊骷髏王啊劍聖啊這種有暴擊的英雄，一般打團之前都去打打野，連續幾下不出暴擊了再去干架，大概就這個意思。

如果策劃為了防止玩家觸發低概率事件（比如1%的強化成功率，但總有一次成功的幸運兒）而強制加入了成功節點（明面上說成功率1%，實際上是前99次必定失敗，最後1次必定成功），那墊刀就有了存在的意義

如果每次事件都是同樣的概率，那墊刀就只能是心理安慰了。

看遊戲後台設計是否有連續失敗後成功概率提升的設定，這一設計的初衷大多是為了優化強化體驗，而這個從玩家角度需要很長時間反覆試驗才能推敲出來。

在DNF中玩家流行墊刀，在與深度玩家交流的過程中了解到，當強化裝備從10到11階段時，失敗是會爆的，而玩家在長期反覆的試驗中覺得強化概率是有前面所述的設定，所以就有了玩家的這種行為：在A裝備10強11階段時，拿出廢的B裝備強化，積攢失敗次數（此時成功概率會上升），當失敗2、3次後，再強化A裝備，這樣成功概率會高一些。

玩家樂於「墊刀」，有很多玩家在聊天頻道直播強裝備，其他玩家圍觀，當失敗爆掉幾千塊的裝備後，別的玩家們一起吐槽「應該再墊一刀！」「擦！不玩了！棄坑！」等等。眾屌絲圍觀土豪賭博的樂趣，賭博成功的興奮和失敗的懊悔都在其中。我個人認為最屌的是土豪玩家在失敗後歸咎原因，會將一部分失敗的原因歸咎於自己墊刀不足，怎麼破？充錢再來！

就拿劍靈來說，進化和突破裝備首飾，看我怎麼做。

1、遁地去臘月湖

2、身上衣服脫掉

3、面沖沙礫蟲塔方向（就是給神武採鹽巴的那個方向）

4、開始突破or進化

PS：這招幫我省了不少金子和水銀。童叟無欺。

成功率沒以前高你回來砍我！如果也好使，回來點個贊順手分享微信微博朋友圈就行。1024。

@GOUKI

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顯然，有一部分人對概率的理解是「扔兩次硬幣必須出現一正一反」，「扔六次骰子每個面必然出現一次」，否則就是」你完全不能用概率來解釋「，面對如此淳樸的觀念，我覺得容易被理解的解釋不是是列出概率分布的函數，而是告訴他們」上帝更眷顧一部分人」，阿門。

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你說的一部分人里並不包括我，而且我舉的反例是一個非常熱門遊戲(這裡不討論這個遊戲的性質)作為樣本，基數足夠大的，同時在線達到過200w，即使一個區，玩家幾萬人是沒有問題的，他們是否同時在線也許會影響強化概率。為什麼你能舉出「兩次硬幣，六次骰子」這種反例呢，我既然質疑你的回答，就有足夠大的樣本，而不是你說那種簡單樣本。

呵呵，把自己的想法強加到別人的觀點上，還自覺的非常有理的樣子，貌似你很擅長？

至始至終你都沒有正面回答我的問題，而是一味在強調概率論的本質。

可能，你覺得，在我們這場對話中，只有你一個人是懂概率論的吧。

而且你說話真的是到處不忘記諷刺，這種優越感，真的非常可怕。不知道是不是你特有的。我實在無法反駁你的這種優越感，因為可能是天然的。與生俱來的。

真正的壕是不用考慮這麼多的