既然洛倫茲變換的表示不是幺正的，那下面這個等式為什麼成立呢？

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在網上尋求關於peskin中等式(2.37), $U(Lambda )|oldsymbol p angle=|Lambdaoldsymbol p angle$ 的解釋的時候，找到了這個解答。　Normalization of the real Klein Gordon Field in Peskin and Schroeder chapter 2
　　關於這個解答，有兩個問題：

　　１.第一步中做了一個變形，插入了 $U^dagger (Lambda )U (Lambda )$ 。我的理解是作者認為這玩意等於1。但是洛倫茲變換的表示不是幺正矩陣啊，這一步的根據是什麼？
　　２．第二部中使用了 $U (Lambda )|0 angle=|0 angle$ ,即真空態做了洛倫茲變換後不變。這個成立的理由是什麼，會不會在洛倫茲變換後出現一個相位呢？甚至變成不再是真空態？（類似經典里一個靜止的粒子，在其他的參考系中可以擁有能量。）

洛倫茲群非緊，因此沒有有限維幺正表示。洛倫茲變換作用到Hilbert空間上，表示一定是幺正的。

存在洛倫茲對稱性的系統，洛倫茲變換不會改變能量，因此不會把基態變成激發態。如果我們假設洛倫茲對稱性沒有發生自發破缺，也就不存在由洛倫茲變換聯繫的簡併基態。如果多出一個相位，重新定義下 $U(Lambda)$ 就行了。