一個投資組合包括股票和債券，計算組合 Var 值用什麼方法比較合理？

01-28

如果用債券價格計算漲跌幅取什麼口徑比較好，我感覺國內交易所債券非常不活躍，價格沒有參考意義，用中債估值可能合理一些。用久期結合利率波動計算不知道有什麼好方法能結合股票計算。

首先記得處理相關性

然後關於漲跌幅口徑問題就是自定義了，有人喜歡用價格百分比，有人乾脆就算利率的VaR

然後取決於你要計算歷史VaR還是未來VaR：

歷史VaR說到底是過去一些列P[t,T]算出來的，如果過去價格可參照的太少導致分位失真那也沒辦法，不行按照自己的偏好插個值。抑或把以前標的貼現率序列搞來，這個點應該是比較多的，然然算這個利率序列對應的理論債券價格序列再計算VaR

未來的VaR那隻能擬合自己偏好的利率過程出來然後去模擬未來價格再算VaR了，這個倒和股票算VaR沒有太大區別。只是還是要注意相關性還有相關性本身會不會一起飆起來（這個時候需要設置相關性比較厲害的stressed VaR）

一個問題是，久期是個敏感度而VaR是個樣本的分位值，所以單談久期在這裡意義有限，如果搞到久期的序列了那就另說。

然後關於債券未來VaR有另一種做法，模擬利率後計算出利率曲線（這裡指spot curve），未來某一個時間對現在的影響可以用那一刻的相對敏感「偏久期」（就是久期求和里的某一項）來表達。模擬偏久期也可以算某種意義上的VaR

另外關於債券的VaR還有一種利用PCA把spot rate分解成正交線性組合（主成分）再算每個成分的VaR的做法。

最後多說一句,債券和股票的邊緣分布肯定是不一樣的。所以假如能很好的獲取債券價格的分布的話，copula是最好的選擇。但是題主現在的問題就是債券價格沒有可參考價值，而且即使獲得精確的利率分布，與債券的關係也不是線性的很難獲得。但是copula又偏偏處理不同邊緣分布最好的手段，所以在這裡我yy一種做法：模擬利率過程之，算出模擬的債券價格之後，用標準化後的模擬量分位數作為copula函數的輸入值。由於這種做法我還不知道數學上會不會出現較大錯誤，所以僅供yy參考

我覺得按書上的講的風險管理的一般方法，第一步是識別風險因子（risk factor）。股票的話風險因子應該就是股票，債券的話應該是利率，也可以再選一些其他你比較關心的因子比如宏觀因素等等。第二步再對這些因子建模，根據歷史數據或概率模型或蒙特卡洛方法。第三步再把各個證券的分布結合起來，如果證券之間有相關性的要對相關性作假設或建模。最後選擇合適的風險指標，比如VaR，ES等等。

我也都是從書上看來的，沒有實際操作經驗，希望對你有幫助