電磁波的頻率（和波長）是連續的嗎？

01-28

頻率（和波長）的數值是否有理論上的測量精度極限？在高精度測量下是否會量子化？
從電磁輻射的發生機理（比如電子能級的躍遷）來看，頻率是否會量子化？
如果有精度極限，可見光範圍的頻率「刻度」大致是多少呢？

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以上如有措詞不當還請指正……
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本問題衍生自：光一共有多少個顏色？

謝邀。

在現有的主流物理框架（標準模型）中，一般認為頻率和波長是連續的。

現在討論「非一般」的情況：即量子引力理論引入的普朗克單位（Planck unit）。從空間量子化方面考慮：有一種理論提及普朗克長度（Planck length），認為這是空間的最小的不可分割的單位。其長度非常微小： $l_{p}=sqrt{frac{hG}{2pi c^{3} } } =1.616 imes 10^{-35} m$ 。另外，時間、質量、電荷和溫度這些基本量都有相應的普朗克單位，對理論物理學有深遠的影響。不過，這一理論現在還沒有得到普遍的接受和證實。如果真是這樣，那波長也就成了離散量，頻率也隨之離散化。對應的最小單元將由簡單的光速、頻率、波長三者間的關係給出。

從能級躍遷的機理來看，是否有造成頻率離散的機制，關於這一點我沒有研究過。不過我傾向於認為，如果頻率是離散的，那也是因為普朗克長度的原因，而不是其它。

對於無邊界的空間，電磁波的頻率一定是連續的，可以直接看麥克斯韋方程的解，也可以從自由場的量子化看出來。

對於有邊界的空間，電磁波的頻率可能是離散的，這時候就表現為駐波了。

上面的答案都從光子被產生的原因來闡述光子的頻率可能是離散的。但我想指出的是，除非相對速度被證明是離散的，否則由於多普勒效應，即使在某個參考系發出的光子的頻率是離散的，紅移藍移後的頻率可能就會變成連續的。

譜線是會被展寬的。

考慮下普朗克尺度以下目前理論上無法探究，也無意義，所以，光的波長大小應該不是連續的。

基本粒子的數量都是有限的，還去哪裡找連續的東西？

光屬於玻色子，用廣義笛卡爾坐標描述其運動狀態，而對於微觀粒子無法同時測得其動量與位置。

大概就是△x△y△z△Px△Py△Pz≈h^3,在一個六維相空間的一個相格內的粒子物理上無法區分，也就是同一狀態。

補充:相格空間體積△x△y△z≈h^3/（△Px△Py△Pz）

如果誰證明了電磁波頻率是連續的，估計可以得大獎。

（本回答停留在大學一年級的水平。量子場論還沒學，見諒。）

我們先扯一下光子產生的機理。一個原子里的一個電子，它的能量可以有一系列分立的取值，這些值被稱為能級。一個處於高能級的電子，某一刻，突然感到一種莫以名狀的寂寞，於是高台跳水一頭栽到了某個低能級。電子損失的能量就以電磁波（此處就是光子）的形式輻射出去了。兩個能級的差值決定了水花的大小，不是，我是說，光子的頻率（具體說，是能極差=普朗克常數*光的頻率）。

在最最真空球形雞的情況下，兩個能級取定了，光的頻率就確定了。所謂的量子化，指的是光能量取值只能取能極差的整數倍：有幾個光子，就有幾個能極差的能量。沒有頻率的量子化一說。

一個原子里的電子能級有很多，自然界的原子有很多種，此外其他有能級結構的玩意兒（分子，原子核 etc.）也能擺譜，所以能極差有很多種，自然界可能的光頻率的取值也近乎無限。

另外，從不那麼真空球形雞的角度考慮一下，能級差的值是有不確定性的，這自然影響了頻率的取值。也就是說，給定兩個能級，你得到的不是一個頻率，十一小片兒連續的頻率。

也上說的都是發光頻率，沒考慮儀器分辨極限。希望哪位沒忘光的兄弟補上。謝謝。

感覺不是，高頻電磁波的能量由原子能量變化差，而這個值是量子化的，即非連續的，所以高頻電磁波是非連續的。低頻的還沒想好如何解釋。