你認為數學是計算機學習道路上的瓶頸嗎？順便推薦幾本數學教材或書，英文版的也行

01-28

我覺得計算機方向的數學應該分應用和研究。

應用的話最重要的是離散數學。離散數學當然推薦Knuth那本《Concrete mathematics》，其實離散數學的範圍很多，具體有組合數學，在國內比較普遍的是盧開澄的那本吧，此外http://book.douban.com/subject/1231452/這本也可以。數論，數論一般都是潘承彪他們那本《初等數論》,此外有圖論和數理邏輯，這裡面的書就有好多了，以上都可以包含在離散數學裡面。應用中還有比較重要的是概率論。國內的書一般都是研究生教材，寫的都差不多。當然計算機最重要的是演算法，這裡當然推薦Kunth的《計算機程序設計藝術》，寫的很數學，看懂之後，數學水平有很大提高。

如果是研究的話，就要分研究領域了。在計算機圖形學領域，當然是線性代數，推薦Horn的《矩陣分析》此外，MIT本科生有一個線性代數的教學視頻，也算是精品。在其他研究領域，我也不是很熟悉，不過樓上的機器學習是很多領域必備的。這裡面就有概率圖模型等等，其中有幾本《統計學習基礎》《The Elements of Statistical Learning 》《Pattern Recognition and Machine Learning》都算是經典教程了。此外，在很多研究領域都特彆強調最優化演算法，這個在國內的話就是袁亞湘的那本了，在國際上，好像Stanford有一個凸優化的課程，講的都很實用！

在計算機里的數學，我個人認為都是很直觀的！在實際學習中，只能是哪裡不會補哪裡，如果等到學會了方方面面的數學再來搞計算機就。。。。

關於數學是不是瓶頸的問題，或者說與計算機領域的關係問題，可以看一下《黑客與畫家》，取決於你的目的，如果是搞計算機科學理論或研究，那麼數學一定很重要，但對於軟體設計和實現，作者更願意與其他創作者類比，而避免「對數學家的妒忌」。

至於可以推薦的書，看了大家都推薦了大牛的書，個人覺得結城浩的《程序員的數學》比較入門，而且比較針對計算機領域。

另外關於數學的資源推薦博客BetterExplained，英文的，圖文並茂，看題目就知道作者在可讀性上面下了很多功夫。

不敢隨意揣測題主的針對性，但是對於計算機領域來說，除了數學，學習一些底層的原理對於提高也是很有幫助的，例如《Computer Systems: A Programmer"s Perspective》就非常有誠意。

如果是研究領域，數學肯定是一個瓶頸。

我是數據挖掘方向的，強烈推薦Bishop寫的《Pattern Recognition and Machine Learning》

這要看你發展的方向了。

沒學好數學知識而誇考計算機的數學系學生表示壓力很大。

離散組合現代好像都的用

還有一些方向用什麼實變函數和隨機過程的

如果弄研究的話，數學好當然很有優勢。

如果是弄開發的話，感覺數學不是那麼重要。

書籍的話，推薦knuth的Concrete mathematics

可以讀一讀吳軍老師寫的《數學之美》。

一本信息領域大學生必讀的好書 (評論: 數學之美)