大腦也會「偏心」？

文： @烊烊烊烊呀， @Cohen

審稿： @呆蘇克

當我們做各種抉擇時，通常都需要對事物的量進行比較，但大腦中是怎樣處理並比較數量大小的呢？當前研究表明，在大腦處理與數字相關的任務時，並不是所有的數字都會被「平等看待」。

縱觀歷史，人們在相互矛盾的選擇中做出的決定常常涉及數量的比較，比如：哪片森林漿果更多，走哪條路矛盾衝突更少，哪家商店打折力度更大等這類問題，儘管超大內存的計算機能大概地算出各種情況發生的平均值，但人類大腦因為內存不足，迫不得已要找其他方法。在Bernhard Spitzer發表在Nature Human Behaviour上的一系列的研究中，他們要求試驗者判斷兩組數中，哪組平均值更大[1]，這為研究人們比較數值大小的策略提供了新視角。

在心理學中，研究數字及其大小的心理表徵有著悠久的歷史，比如著名的愛荷華博弈任務（lowa gambling task）[2]。在這項任務中，測試者每人有2000美金的籌碼，在不清楚紙牌的獎懲規則的前提下，被要求從任意4副紙牌中選擇一張，以達到多次選擇之後儘可能多贏的結果。 這4副紙牌分為—紙牌A，B，C和D：

?t紙牌A每次給100美金的獎勵，但連續選擇10次中會有5次35-150美元的懲罰。

?t紙牌B每次給100美金的獎勵，但連續選擇10次中會有1次1250美金的懲罰。

?t紙牌C每次給50美金的獎勵，但連續選擇10次中會有5次25-75美金的懲罰。

?t紙牌D每次給50美金的獎勵，但連續選擇10次中會有1次250美金的懲罰。

從長遠來看，紙牌A和B的及時回報比較豐富 ，但潛在的風險也較大，為不利紙牌。紙牌C和D則相反，為有利紙牌。

測試者分為正常人和選擇性腦損傷的患者，在沒遇到任何損失之前，所有的測試者優先考慮紙牌A和B，這個時期被稱為懲罰前期（pre-punishment）。當選擇紙牌A和B給測試者帶來少量損失時（通常到第10張牌），正常的測試者開始對紙牌A和B產生一種預期的皮膚傳導反應（skin conductive response，SCR）。但參與者並沒有線索來推測紙牌的好壞，這個時期為預感前期（pre-hunch）。等到了大約第50張牌時，所有正常的測試者開始表現出某種「預感」。由於紙牌A和B的損失的風險較大，因此每當他們選擇紙牌A和B時，都會產生預期的SCR，這個時期為預感期（hunch）。然而在這一時期，幾乎沒有患者產生預期的SCR或表現出「預感」。到了第80張牌左右，大多數正常的參與者都明確知道了從長遠來看：紙牌A和B有著壞的回報，而紙牌C和D有著好的回報，從而傾向於選擇紙牌C和D，我們稱這個時期為感知期( conceptual)。

愛荷華博弈任務的結果表明：當測試者參與遊戲時，對數量的概念認知以及數量在我們內心實際的「衡量」都起到了作用。如圖一所示，當患有前額葉腦損傷的患者達到了conceptual時期時，他們即使可以正確描述哪些是好或壞的牌組，但仍然會選擇壞的牌組。從此可見，數量對於患者也許只是一個概念，在心理表徵卻沒有賦予真實的重量。這說明了雖然有著有待選擇選項的收益與損失的數量比較，但是這些信息並不能保證行動的實施。

上面主要描述的是抽象意義上的數量比較與我們行為抉擇的關係，而直接研究數量比較的一種常用方法是心理數軸[3]（mental number line），它是指我們對數字和數量大小的心理表徵，不一定與數學上的數軸相一致。在兩種數軸的比較中，很容易觀察到數軸的一個典型扭曲現象：在桌子上劃兩個標記，彼此相距兩英尺遠，假設左標記代表著數字1，右標記代表著數字10（迅速做出反應），數字5的位置在哪？大多數人將會指出靠近中間的位置；如果左標記代表一千，右標記為十億（迅速反應），一百萬的位置在哪？大部分人會憑藉直覺選擇一個中間或者中間稍微靠左一點的位置—直到仔細思考後，他們才會意識到一百萬在這條數軸的極其靠左的位置。

在2008年發表的一系列研究表明：西方先進文明的個體傾向於認為小的數字在心理表徵中呈線性變化，而大數則呈對數改變，而亞馬遜部落成員不管數字多大，總是以對數變化的形式來衡量。這種差異也許是由於數值在文化與教育的重要性不同而導致的。通過對比較少受過正規教育的亞馬遜部落成員和受過教育的西方成人，發現對於數字最初的直覺是呈現對數變化的。這種模式與心理學中的韋伯—費希納定律一致，它闡述了心理量和物理量之間的關係：韋伯發現同一刺激差別量必須達到一定比例，才能引起差別感覺，費希納進一步把最小可覺差（連續的差別閾限）作為感覺量的單位，即每增加一個差別閾限，心理量增加一個單位，即物理量成幾何級數增長，而心理量成算術級數增長。這一經驗公式被稱為韋伯—費希納定律，適用於中等強度的刺激[4]。Spitzer和同事們的研究表明，事情也許不會這麼簡單。

在Spitzer的研究中，參與者觀察一些範圍從1到6的數字，這些數字根據顏色（比方說，綠或紅）而分為兩個類別。在一系列數字呈現後，參與者要求判斷這兩類中哪個平均值更高。如果是一個完美的觀察者（比如計算機）在該過程中，將會在後面數字出現之前及時更新平均值的計算，最終做出正確的判斷。但是，對於人類來說這樣做是極其困難的。

利用計算機模型，Spitzer等人證明了人類處理數字1到6是不同的。首先，人們對「極端值」有著更大的反應，比方說1和6。這些在數軸邊界上的數字對於判斷哪類數組有更大平均值的影響較大—Spitzer等人稱其為抗壓縮性（anti-compression）；其次，人們一致表現出對大數值的偏向（5和6）。這種偏向和抗壓縮效應可以在腦電圖記錄（EEG）表現出來：對於大數，神經元反應更為顯著，這意味著在處理中更重要。相比於對兩個較小數字（如2和3）間的加工，兩個大數間（如5和6）的加工模式也更不同 ，即當神經系統將數字編碼成神經數據時，相鄰的兩個大數間會產生更大的神經數據間隔，這看起來與韋伯—費希納定律所描述對數規律相反，並且不管數字以什麼方式呈現（紙上寫的阿拉伯數字、用點表示的數字或口頭說的數字），都能觀察到這些模式。

起初，這似乎是我們人類不完美的一個例子。但Spitzer等人表明抗壓縮效應，即對異常值「看得過重」，在充滿混雜或條件不理想的情境下，實際上準確性反而是最好的。並且在有更多複雜變數的任務中，我們往往通過加大對於異常值看重以產生更好的方式方法。例如，人類的記憶不像電腦那樣，我們對數據流會進行一種「扭曲整合」，如對於異常值給予更多的權重，這對我們不完美的記憶系統反而是一種更好的策略，換句話說，考慮到我們記憶系統的本身限制，這的確是大腦機器給出的最佳策略。

在幾十年前，物理學家Philip Anderson創造了短語「複雜則變」（more is different）來總結他的觀點：當系統變得日益複雜時，需要新的定律與規則來應對[5]。

• 在這篇1972年的論文中，Anderson指出了對基本物理理論的誤解，如量子力學 是「萬 物的理論」。整體上說,雖然這些理論的確解釋了整個宇宙的活動,但是粒子的集體行為或元素在一個複雜系統往往服從湧現的物理法則,如氣體的狀態方程,並不能輕易地從底層的微觀理論中推導出來(在某些情況下根本不能推導出來)。換句話說，在宇宙的現象學中的物理定律有許多層次，只在其中某一個層次是由量子力學這樣的基本理論所描述的。要理解其他層次，就需要新的理論。

Spitzer等人的發現則在神經科學領域提供了一個適當的類比：在近現代日益複雜的文明發展中，大腦要處理的數據越來越多，我們對於數值比較的認知過程由最初的簡單直覺到逐漸產生新的適應。這一發現為以後的研究提出了一系列激動人心的問題：基於干擾信息的最優整合策略是在成長過程中學到的，還是先天特徵呢[6]？跨文化是否會導致策略有所不同呢？無論如何，這項研究的結論很明顯：我們人類也許不是按照最優方案設計的，但我們擅長於在現有條件下做到最優。

參考文獻

1. Spitzer, B., Waschke, L. & Summer eld, C. Nat. Hum. Behav. 1, 0145 (2017).

2. Bechara, A., Damasio, H., Tranel, D. &Damasio, A. R. Science 275, 1293–1295 (1997).

3. Dehaene, S., Izard, V., Spelke, E. & Pica, P. Science 320, 1217–1220 (2008).

4. Dehaene, S. Trends Cogn. Sci. 7, 145–147 (2003).?

5. Anderson, P. W. Science 177, 393–396 (1972).?6. Nú?ez, R. E. J. Cross Cult. Psychol. 42, 651–668 (2011).

6. Nú?ez, R. E. J. Cross Cult. Psychol. 42, 651–668 (2011).

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