談方法論·番外篇（二）：無定義名詞

01-28

為了推導的嚴密，為了體系的嚴謹科學，為了避免雞同鴨講、驢頭不對馬嘴的大忌，我是力爭給每一個我正文中出現的哲學、科學概念做出一個精確定義的。對有的讀者來說，這方便了、加深了理解；對有些讀者來說，這提高了閱讀門檻。

其實如果是教科書的話，這種做法是作為一個合格的作者對自己很一般的要求。我想只是諸位有相當一部分已經不習慣在互聯網上嚴肅地閱讀了而已。

《談方法論》系列番外篇的定位，就是給正文中一些不影響通讀、但是有助於加深理解的概念和論述做進一步闡釋。想要嚴肅閱讀、深入思考的讀者可以把番外篇作為補充，覺得沒必要的不看番外篇也能一路讀下去。和《隨便聊聊》系列的定位不同，番外篇依然遵循《談方法論》系列力求學術性、嚴肅性的原則。

今天我就要專門講一講在《樸素集合論方法》中提出來了、但是沒有詳細展開解釋的一類概念：無定義名詞。這是我們在解釋客觀、集合等概念時繞不開的一個困難。

——————※————※————※——————

在所有的現代科學裡，「術語」（Terminology）和「符號」（notation）都是極其重要的。科學爭論里需要小心避免的一個重要問題就是「雞同鴨講」。你說的概念和我說的概念，是同一個概念嗎？當你在公式里寫下x的時候，你的x和我的x是同一個變數嗎？這些看似吹毛求疵的問題，其實反映了科學研究的一個本性，那就是嚴謹。
——《知道我們不知道，並且明確知道哪些問題我們沒法知道，也是很了不起的成就。》，毛培元

這一段話說得很好，我很喜歡，在我自己群內也反覆和群友提這個思想。我在《談方法論》系列文章中，所有提出的概念都要嚴格給出定義，就是這個原因。我在知乎寫回答的過程中，很多人和我說「社會學不是科學，因為它的概念沒法精確定義，都是你說你的我說我的端起屁股吵架」。我想說，那不是因為社會學中的概念不能被定義，而是鍵盤民社（對應民科）不去定義，也不知道如何下定義。

但是，從本質上去考慮，我們探討理論、相互交流、糾正定義、展開論述等等，都是依賴於人類的語言體系本身。而人的語言，產生於早期人類在實踐活動中的交流需要。從根本上來講，語言來自於實踐。即使數千年歲月過去了，人的語言形態發生了巨大的變化，也依然保留有語言的兩個本質特徵：一，任何非人造的自然語言，都不是遵循嚴格形式邏輯架構而建立的，保留著大量蒙昧時代直觀感性構造的痕迹；二，任何語言中，都有大量名詞對象，來自於對客觀存在的直接抽象。

因此而產生的必然現象是：在人類的語言體系中，有一部分名詞是無法被更基本的其他概念所闡釋、說明的。

為了方便描述，我們現定義「定義」概念如下：對一概念區別於其他概念的根本特徵，及/或與其他概念的聯繫做出的歸納、闡釋和說明，稱作對一個概念的定義。

因此，上面表達的必然現象，可以說成：在人類的語言體系中，有一部分名詞是無法被定義的。

這句話的等價命題是：在人類的語言體系中，有一部分名詞，任何對其的定義只能是其自身的同義反覆。

這一類名詞，我們稱之為無定義名詞。

需要注意的是，無定義名詞存在於語言體系本身之中，和社會學或自然科學的範疇無關。舉例來看，在社會學方面，最典型的無定義名詞包括：客觀，存在；在自然科學的工具——數學方面，最典型的無定義名詞包括：直線，集合。懷疑我這四個舉例的不妨試試看，能不能在非同義反覆的語境下，明確定義以上四個概念。

（註：事實上無定義對象不只是名詞，也有動詞（例如「愛」）或形容詞（例如「直線」中的「直」）。但是本文僅專門探討要緊的名詞概念。）

——————※————※————※——————

我們可以非常簡單地理解無定義名詞的存在。這些名詞概念來自客觀世界一些最基本元素、或者最高層級對象（比如「客觀」本身）的直接抽象。而我們知道，客觀事物僅僅是存在著，並不闡述解釋自身的存在。因此某一些「無法被闡述」的名詞存在，不過是非常自然的事。

然而正常、自然，不代表我們不會遇到一些困難。由於無定義名詞在語言體系中的基礎地位，在各種具體學科的理論體系中，它們也往往承擔著「不言自明」的公理、基礎概念地位。歷史上從歐式幾何到非歐幾何的發展還提醒著我們，這些「不言自明」的概念或公理，有時候未必是真的如此「不言自明」，甚至可以是反直覺的（例如非歐幾何下的平行公設，直覺上看上去並不「平行」；非歐空間中的「直線」，也並不是那麼「直」的）。

如果說在數學這樣以純粹形式邏輯的公理化架構為主體的學科中，無定義名詞還可以單純作為一種公共的「約定」來處理（實際上也就是不處理），那麼在以現實的客觀世界、客觀社會為原點的社會科學中，這個困難就會變得非常嚴重。

——可能在我上面舉例時，有一部分讀者已經開始動搖了：如果「客觀」本身就是不可闡釋的無定義名詞，那麼唯物主義的基礎何在？《科學與系統》中花了那麼大篇幅論述的「符合/逼近客觀」、「科學性」等概念，又有何意義？

所以，我們要在社會學科學化的方向上繼續前進，必然要直面無定義名詞的挑戰。

（當然，不講科學，不講嚴謹，只需要直觀感覺一說的人，壓根不會碰到這個挑戰，自然也不需要考慮。）

——————※————※————※——————

現在要先說明清楚一點。

這篇文章的本意僅僅是介紹無定義名詞的概念，以及說明他的重要性。所以本來，到這裡就可以結束了。因為在事實上，社會學的科學化是一個方興未艾的大方向，雖然本文讀者可能會覺得一個問題吊著很不爽，但是此刻我也沒有能力給出徹底的回答。

但是，我認為可以稍微展示一點現階段關於這個問題的思考。

※請注意※ 接下來的看法，是我的系統論與馬哲老師，和我本人，在現階段，對於社會科學化公理化的一些理解和考慮。也就是說，接下來寫到的東西，是我們的結論集，而且是不成熟的結論集。讀者萬不可以下文的觀點作為和他人爭論辯論的基礎。

請記住，我希望我們——我的所有讀者們——的原點只有客觀，我們的方法必須是科學。不要讓我的腦子代替了你自己的腦子。學會科學方法，然後自己分析判斷。

這個體系想法的基礎在於我和老師的討論中，我的老師提出的一個堪稱絕妙的思想：把客觀定義為宇宙全集（全系統）。

這個思想的絕妙在於，瞬間能夠打通唯物和唯心的界別，建立一個宇宙觀的公理化體系。唯物或唯心的看法，變成了這個體系下對公理的選擇。就好像歐式或非歐的幾何，不過是對第五公設的選擇一樣。

目前我們人類（藉助各種工具）認知範圍內的世界總體，宇宙學上稱之為可觀測宇宙，此處為了避免漢語歧義，我稱之為「已觀測宇宙」。易知，已觀測宇宙必然是宇宙的一個子系統，即：已觀測宇宙 ≤ 宇宙（現代科學的證據表明，我們基本可以肯定已觀測宇宙＜宇宙）。那麼，我將還沒有觀測到的宇宙部分，稱之為「未觀測宇宙」。即，未觀測宇宙是已觀測宇宙的補集，未觀測宇宙+已觀測宇宙=宇宙。

唯物和唯心，不過就是對客觀實在性的看法。把宇宙定義為客觀，我們就可以建立非常清晰的公理化圖像。唯物公理認為：未觀測宇宙存在，觀測即發現；唯心公理認為：未觀測宇宙不存在，觀測即創造。

當然，對公理的選擇，也會影響到對已觀測宇宙的觀點。從唯心公理出發，會得到的推論是：已觀測宇宙，是已經被（主觀意志）創造出來的存在。然後，根據創造的這個主觀意志應該是什麼層級（是個人主觀，還是獨立於人和宇宙的某種客觀精神、意志）的觀點，又可以進一步劃分出主觀唯心和客觀唯心的體系。

最妙的是，當我們仔細考慮的時候會發現，凡是客觀唯心所宣稱存在的某種絕對精神，或者是宗教的上帝，或者是其他什麼，都是在事實上獨立於科學觀測的宇宙之外的東西。在科學史上反覆出現過「科學家把上帝的天堂逼到了天球之外」的故事。所以，我們把【客觀】定義為【宇宙全集】的時候，就能通過對客觀實在公理的選擇，完美將一切哲學的宇宙觀兼容在一個公理化體系之下。

然而比這更美妙的是，這個定義，把【客觀】從一個無法言說的哲學概念，轉換為了一個和現代科學觀測緊密聯繫的【集合】概念。雖然集合依然是無定義名詞，但是至少，集合是一個可以被嚴格科學討論的數學範疇，已經脫離了虛無縹緲的境地。

這個體系，從上往下一步步細化，在集合的基礎上考慮元素間關係，建立系統觀，推到人類社會層級，可以建立一個非常宏大而且美妙的圖像——系統化、科學化的，從宇宙觀到社會觀的完整公理化圖像。

無定義名詞和社會學的公理緊密相關，對無定義名詞的處理對於社會學的科學化有著重大意義。以上的不完全思想，就建立在【定義客觀為宇宙全集】這樣一個想法之上。當然要完成這個完整的系統論公理化圖像，需要對系統論和現代種種具體科學、哲學、社會學的核心觀點有深刻的理解。在《談方法論》系列寫完接下來的系統論原理科普之後，如果我能有進一步想法，我會再發布在專欄里。

目前我們關於無定義名詞概念的介紹和討論就到這裡。請記住，這是社會學科學化道路上，一個懸而未決的問題。

——————————————

附註：

① 本期封面來源：魔法使之夜

② 若轉載時本附註部分可以去掉。