有相互依存關係的離散變數的ansys與workbench聯合優化分析

源自：技術鄰

作者：onlyromand

問題描述：

一平面結構鋼組成的鋼管桁架，受到載荷（單位N）和約束如下圖所示。

實際工程中，為了製造方便，通常選取單元1和單元2為一根桿（同一規格，桿總長為4m），單元3和4為一根桿（同一規格,桿總長5m）。節點2和4分別為中點。單元5和6為同一規格。

假設實際可供選擇的鋼管規格如下：共計14種

求同時滿足：

1.最大應力比RATIO不大於0.6（最大應力比等於最大應力與屈服應力比值）

2.壓桿穩定係數MAXY不大於100

3.最大變形UY不大於10mm

時的結構最小重量WT和各桿採用的圓管規格。

很明顯這裡需要採用桿單元建模。桿單元建模需要提供各個單元的實常數以獲得各鋼管的截面積。

問題難點和技術分析：

1. 根據要求可知，該桁架結構最多採用3種規格，根據排量組合，最多擁有14*14*14=2744種組合。最原始的方法可以將其逐一計算，然後進行分析和比較。對於簡單系統這種方法有一定的可行性，但是如果問題複雜程度增加，如鳥巢結構採用了多種不同規格的型材。如果可供選擇的鋼管規格增加，比如增加至 100種，甚至更多，即便是對於本問題這種方法也將有100*100*100=1000000，很顯然該方法不可取。

2.如果採用ansys自身提供的優化方法，不管是採用以外徑和壁厚為變數，還是直接以鋼管的截面積作為變數。都不是特別方便。原因在於，這採用這兩種優化思路，最終得到的優化結果均為連續變數。

3.workbench 提供了各種不同的強大的優化演算法。單就優化變數的種類而言，可以支持連續變數和離散變數。但是無法將多種離散變數捆綁在一起。就本問題而言，系統可以分別將外徑和壁厚作為離散變數，但是二者之間卻沒法關聯在一起。也即使，可能最終得出某桿的外徑為60mm,壁厚為5mm.查規格表可知，根本沒有對應的鋼管規格。當然對於本問題，可以先將各種不同規格的鋼管的截面積求出來，然後直接在workbench中以截面積為離散變數。最終得到的離散結果（截面積）， 反過來對照即可求出各鋼管規格。但是這種方法有很大的局限性。如果問題的要求和複雜程度增大，該方法就很難可行了。比如，兩種或多種不同規格的鋼管的截面積是相等的，但是材料性能（如彈性模量）是不相等的（相當於關鍵變數是外徑，壁厚和彈性模量）。簡而言之，單獨優化某一個桿件的某一個變數不能最終得到優化結果，原因在於需要優化的單一桿件的變數參數是相互依存，統一在一起的。

那麼是否存在一種更為直接和有效方式呢？

這裡提供一種優化思路，首先將非均勻離散變數均勻離散，即將規格表按照次序，進行依次編號。對於本問題，根據規格的種類，依次編號為為1~14.那麼最終優化變數就是各桿的規格編號。採用ansys建立規格表格，利用workbench的離散優化功能，調用ansys分析問題（規格表存在ansys分析文件中）。

具體的分析歷程如下：

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