超高層建築結構是如何抗風的？——結構風工程入門參考

前言

這篇文章其實在挺久之前已經完成，初衷是應一位大神學長的公眾號約稿，其實寫出來也是對我自身知識的一次整理。今天在這裡跟大家分享一下，想了解結構風工程或者即將要開始風工程研究的研究生和工程師等都可以看看這篇文章，希望可以為你們盡微薄之力，提供一個結構風工程入門的參考~另外，文中如果有錯誤的地方，懇請相關專業人士指出歡迎進一步地討論交流~

以下是正文：

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當你走在一線城市CBD街頭的時候，抬頭總會看到林立的高樓。你是不是發現，她們一個比一個高，是如此地挺拔和纖細。但你有沒有想過，這些一根根細長的「竹竿」為什麼不會被每年的狂風所吹倒？她們變幻莫測的形體後面是否隱藏著某種「秘密」？

好吧，想知道答案，歡迎走進今天的結構風工程介紹欄目~

1. 什麼是結構風工程

要解開抗風后面的「秘密」，首先我們要對結構風工程有一定的概念~

通俗來講，結構風工程就是在氣象學、鈍體空氣動力學和結構隨機振動等學科的理論基礎上運用風洞試驗、現場實測或數值模擬等一種或多種的方法，對結構在風荷載作用下的位移、加速度等結構響應，以及建築周圍風環境進行分析和評估，以確保結構的安全性和舒適性的一門學科。

目前結構風工程的研究方法主要有四種：理論研究、現場實測、風洞試驗和數值模擬。

理論研究就是通過解析計算的方法推導出流體流場的解析解。可以用來指導風洞試驗和實測方法，以及作為驗證數值模擬計算的理論基礎。但是，目前風工程還難以給出完全的解析解。

現場實測就是通過在已建成的建築物上安裝特定的測量設備，來監測結構在風荷載作用下的加速度和位移等響應以評估結構在風荷載作用下的表現。現場實測是最直接手段，但無法在建築物建造之前評估該建築物，可用於檢驗風洞試驗和數值模擬的可靠度。

風洞試驗是目前風工程研究使用最普遍和最有效的方法。風洞試驗是指在風洞實驗室里人工模擬的大氣邊界層風場環境下，使用縮尺建築模型對建築結構上的風效應進行模擬再現，以研究結構風荷載作用及建築繞流環境影響等問題。

數值模擬則是運用計算流體動力學原理，並結合計算機技術實現對建築周圍流場進行模擬，從而得到風作用在建築表面的荷載。它的作用跟風洞實驗類似，所以也稱為「數值風洞」。

2. 抗風設計的總體框架

現在我們已經對結構風工程有了基本的概念和認識，那我們來討論一下建築是如何進行抗風設計吧~

其實抗風設計是一個很大的範疇，它不僅包括結構抵抗風荷載的設計，還包括對風環境、污染擴散和煙囪效應等多個課題的研究，這裡僅對抵抗風荷載部分進行討論，而這一部分也是結構工程師最關心的。

結構抗風設計主要分為建築表面維護結構的抗風設計和主體結構的抗風設計兩方面。

首先講一下表面維護結構的抗風設計。維護結構主要是指建築外表面的圍擋物品，如門，窗，牆等。而對於現代超高層建築來說，最主要的圍護結構就是玻璃幕牆。這部分的抗風設計比較簡單，主要是通過風洞試驗測出其表面風壓係數或體型係數，從而計算出作用在維護結構上的風壓。通過這些得到的風壓便可以對維護結構進行設計。

但在結構工程中，我們更關心的是主體結構的抗風設計。主體結構就是指抵抗外來荷載（如重力，地震和風）的結構體系，如現在超高層建築中常用的框架-核心筒體系、筒中筒等。主體結構的抗風設計才是真正關乎身家性命的事情，表面維護結構出現問題可以更換，而如果主體結構出現問題，樓倒人亡。

主體結構的抗風設計其實就是對主體結構體系在風荷載作用下各個方向發生的加速度和位移響應進行計算和分析，從而對結構方案安全性和舒適性進行驗證，或者在結構不滿足設計要求時，為結構方案修正提出建議以達到結構抗風要求的一個過程。這裡面的風荷載目前主要通過風洞實驗得到，它不僅僅是建築物表面的荷載，而是要得到施加到結構動力模型質點上的荷載，下一節講風振響應分析時會詳細講解。而對於結構風振響應的分析方法，由於風荷載屬於隨機荷載，故運用結構隨機振動理論進行分析，目前主要用頻域的方法進行計算，並用CQC方法、SRSS方法等進行振型組合。在完成以上過程之後，通過計算得到的結構最大響應可以進一步得到結構等效靜風荷載。所謂等效靜風荷載就是把風荷載的最大動力作用等效轉化為靜力荷載，方便設計院進行後面的深化設計。

所以，主體結構的抗風設計過程應該是這樣的：

一般的方案修改建議和抗風措施包括，對建築表面進行處理（如在建築物表面增加豎條以改變表面粗糙度），改變整體或部分的體型以改變所受氣動荷載，以及採用阻尼器等。至於對抗風措施的研究，國內外學者所想出的方法可謂五花八門，千奇百怪，有興趣的同學可以讀讀相關文獻。

值得一提的是，結構的氣動荷載與建築體形密切相關，所以通過對建築外形的精心設計對減少所受風荷載有很大幫助。對於建築幾何體型和所受風荷載關係的研究已經有很多，超高層建築體型比選和優化也是很多碩博士論文的研究課題。

表面維護結構和主體結構的抗風設計都完成後，便得到最終的結構抗風方案。最後，總結一下結構抗風設計的總體框架：

從總體上看，抗風設計的核心問題在於對建築結構進行風振響應分析，這也是結構抗風的重點和難點。

3.核心問題：高層建築結構風振響應分析

在結構風工程中，有一個量我們特別地關注，那就是風振響應。風振響應分析其實是一個比較複雜的過程，本節嘗試用通俗地語言簡單介紹一下~

首先介紹一下風振響應分析的常用方法。

前面幾節有提到，風振響應分析常用頻域分析方法，在這裡簡單介紹一下。簡單來說，頻域分析方法其實就是先得到結構所受風荷載的時程，然後通常經過傅立葉變換，得到其功率譜，也就是隨頻率分布的一條曲線。這樣做的作用有兩個：第一，對功率譜在頻域上進行積分就得到均方差；第二，通過功率譜我們可以知道荷載在頻域上的分布。平時我們都習慣進行荷載時域上的分析，即荷載隨時間變化的函數。但經過傅立葉變換後得到的譜線，我們就可以清楚這段荷載裡面有哪些頻率成分以及該成分所佔的多少。說得形象點，也就是說一陣風吹過來，其實裡面有各種頻率的荷載，但是哪些頻率的荷載是佔大部分的，哪些頻率的荷載只佔一小部分的，經過頻域分析之後就可以知道。然後與結構的固有頻率相等或相當接近的荷載成分將會和結構發生共振響應。通過這些方法我們可以直接得到脈動響應的均方差，想知道這些方法的具體計算步驟可以看看相關文獻。

那你可能會問，為什麼要用頻域的方法而不用時域的方法進行分析呢？當然你也可以通過求解動力微分方程組把結構風振響應的時程求出來，但實際上風荷載的數據量巨大，我們很難把它們的時程計算出來，況且我們往往只需要得到響應的平均值及其方差就足夠了。

事實上，計算風振響應時，我們常常把它分為平均位移和脈動位移兩部分來計算，相應的把荷載分為平均風壓和脈動風壓。平均位移由對風荷載時程取均值作為靜力施加到結構上求得，而脈動位移由於是個隨機過程，要用概率統計來分析，所以我們運用前面所說頻域的方法把它的方差計算出來。而脈動位移裡面分為背景響應和共振響應兩部分。背景響應就是除了共振響應以外其它頻率引起的響應，主要是低頻的部分組成。下圖給出了典型的脈動響應的功率譜：

如圖，脈動響應是背景響應和共振響應功率譜的疊加，其中那個尖峰就是屬於共振響應的，尖峰對應的頻率就是結構的固有頻率。對上面功率譜在頻域上積分便得到脈動響應的均方差。

最終我們把平均響應和脈動響應按一定的規則疊加起來得到最大風振響應，如下式：

其中，Xmax為最大響應，為平均響應加上脈動響應的均方根乘以峰值因子g。峰值因子是運用概率論的方法計算出來的，其作用在於能夠保證響應在一定的足夠大的概率（如95%）下不會超過，以確保所取響應足夠大。

在介紹完分析方法後，我們來討論一下風振響應的種類和作用機理。

按響應的性質來看，一般分為三類，即抖振、渦激振動和自激振動，其中自激振動又有馳振和顫振兩種典型形式。下面展開講。

1）抖振

抖振主要發生在順方向的，就是由順風向風荷載的脈動作用使結構產生的受迫振動。由於風荷載具有隨機性，所以抖振其實也是一種隨機振動，可以用隨機振動理論去分析。這種振動現象比較容易理解，與一般的荷載作用在結構上的受迫振動類似。

2）渦激振動

渦激振動一般發生在橫方向，也就是與風向垂直的方向。你一定覺得好奇怪，為什麼風從X方向來，建築物卻在Y方向上振動起來了。其實其機理是這樣的：

如下圖，當風從順風向徐徐吹來~，在建築物後部會形成漩渦並脫落，其脫落現象與截面形狀和雷諾數大小有關。在非超臨界區雷諾數的情況下（也就是亞臨界和跨臨界），後部兩側的漩渦會以一定頻率交替脫落。漩渦的的脫落會引起空氣的環流，看下面那個圖，圖中是在一側漩渦脫落的情況。這時上部風向與環流方向相同，風速加大。下面則相反，風速減小。由伯努利方程我們知道，下面的風壓將會比上面大。於是由這個壓差產生了一個垂直於順風向的一個力，也就是振動力。建築物後方兩側的漩渦會以一定的頻率交替脫離，這個頻率稱為漩渦脫落頻率，在風工程中，這個參數十分關鍵。隨著漩渦在建築物後面兩側交替脫落，振動力的方向也以一定頻率改變，橫風向的振動就產生了。

當漩渦脫落頻率與結構的固有頻率相對接近時，結構就會產生共振，此振動稱為」渦激共振「。渦激共振對高層建築、高聳結構以及橋樑等細長柔性結構具有強大的殺傷力！

另外，這裡還有一個參數值得一提，這個參數就是斯托羅哈數。其表達式為：

上式中的fv就是漩渦脫落頻率，D是結構特徵尺度，U是來流風速。

斯托羅哈數一般只與結構平面形狀和雷諾數有關，與建築的尺寸無關，故風洞試驗的縮尺模型的斯托羅哈數與實際建築相近，可以用來描述實際建築。事實上，對於不同形狀截面的建築，其斯托羅哈數已被相關學者測出來並且整理成一個表格了。通過上面公式就很容易得出不同截面形狀的漩渦脫落頻率，便於為結構設計提供參考。

下圖是CAARC標模（高層建築的一個標準模型）的橫方向底部彎矩功率譜，數據來自風洞試驗。

從圖中可見中間那個峰就是漩渦的脫落頻率所對應的峰，圖中橫坐標和縱坐標都進行了無量綱化處理。

3）自激振動

所謂的自激振動就是在風荷載的作用下結構產生了較大的變形和振動，而這種振動反過來又會影響到作用在結構上的氣動力，從而導致氣動力和結構振動相互作用，產生氣動彈性效應。如果這種相互作用一直持續下去，並且使結構振動趨於發散，就會導致氣彈失穩。馳振和顫振兩種自激振動典型形式。馳振是細長物體因氣流自激作用產生的一種純彎曲大幅振動。這種振動最先被發現於結冰的輸電線上，振動以行波的形式在兩根電杆之間快速傳遞，振幅可達電線直徑的十餘倍，就好像快馬奔騰，因此稱為馳振。顫振最先發現於機翼上，表現為扭轉發散振動或彎扭耦合的發散振動。著名的塔卡馬搭橋破壞就是一個典型的顫振災害例子。

4. 風洞試驗

在對結構風工程的理論有了一定地認識之後，這一節我們了解一下風洞試驗。

首先介紹一下風洞實驗室。可能大家都對風洞試驗是耳熟能詳，但是不一定知道風洞試驗室的具體構成和運作方式。風洞試驗是的基本組成如下圖：

（此圖來自華工風洞）

可以看到風洞實驗室其實是一個環形的裝置，由許多區段組成。其中試驗段就是我們進行試驗模型放置和地貌模擬的區段，學生和老師做實驗的時候進入的就是這個區段。其他區段除了維修一般是沒有人進去的。另外動力段里放置著一個巨大的類似於渦輪機的裝置，其作用就是產生和提供風，讓氣流在整個環形實驗室內流動。當氣流由動力段出發，流經擴散段、穩定段和收縮段，最終來到試驗段。為了得到我們需要的風場，我們會對試驗段進行特定地布置，以得到我們想要的風場。

整個風洞試驗可以簡單地概況為以下幾個主要步驟組成，如圖：

以下對各個步驟作簡要介紹：

（1） 確定項目信息

這個步驟就是要確定所要進行風洞實驗的建築的有關信息，包括建築縮尺模型，建築所處地區的風場地貌類型等。地貌類型主要是根據結構荷載規範上對風場地貌的四種分類選取。

（2） 模擬風場地貌

在確定風場類型之後，就可以開始模擬風場地貌。風洞試驗一般使用擋板、尖劈和粗糙元對地貌進行模擬，如下圖：

（此圖來自華工風洞）

如圖所示，在地面上的方塊就是粗糙元，這些粗糙元的擺置方式是根據地貌類型確定的。而在遠處三角形和矩形形狀的擋板也是用於模擬風場地貌的。總之，通過這些布置可以對風場進行模擬。

（3）通過測量檢驗並調節風場

在布置完風場之後，我們需要對風場的風速剖面進行測量，測量的儀器有皮託管和cobra探頭等。通過獲取風場中某些位置的風速時程，我們就可以對這個風場的平均分剖面、湍流度和積分尺度等風場參數進行計算和評估，以確保所得到的風場滿足目標風場的要求。如果不滿足目標風場的要求，還要回到上一個步驟對風場進行調節。

（4）製作並檢查模型

模型製作可以與風場調節同步進行，在確定了建築的相關信息後，一般由設計方提供建築的三維模型以及相關二維圖紙，然後我們會根據所給三維電子模型進行建築縮尺模型的製作，當然模型真正地製作也是在我們確定好之後委託模型公司製作的，模型的採用一般為塑料或木材。

在製作模型之前我們要確定模型的縮尺比，也就是模型尺度與實際建築尺度的比例。縮尺比的確定主要由風洞試驗截面的模型堵塞率決定，所謂堵塞率就是建築模型在風洞截面上的投影面積與風洞截面面積之比，一般不能超過3%。

實際上常用的風洞試驗有兩類，分別是天平實驗和測壓實驗。天平實驗只測量建築模型的基底彎矩，故不需要在模型上布置測壓點，實驗過程比較簡單和方便，只需把模型接到測力天平上。對於測壓實驗，在製作模型之前我們需要在建築模型表面上布置測壓點，測壓點布置完後便可開始製作模型，而測壓實驗的模型表面上的每一個測壓點都會連接一根測壓管。

在現在運用測量方法的情況下，對於測壓實驗還有一個很重要的步驟，就是在模型製作完成之後，要對每一根測壓管進行檢查，看是否有堵塞現象。在檢查玩測壓管後，還要把每根測壓管連接到的測量裝置上。如下圖所示：

（此圖來自華工風洞）

另外，除了主體建築模型之外，建築周邊一定範圍內的模型也要製作出來，但這些模型只是用於模擬周圍風場，一般只做出大概輪廓即可。

（5） 安放模型

模型製作完畢之後，便可把模型安放都風洞中。如圖所示，把建築模型放在風洞里的轉盤裡，轉盤是可以轉動的，這樣就可以通過不同地角度獲取不同風向角下的風荷載數據。在轉盤下面還有管線連接。

（此圖來自華工風洞）

（6） 採集、處理數據並整理實驗報告

在完成了以上步驟之後便可以可是採集數據。對於測壓實驗，採集的數據主要是建築模型各個測壓點在各個風向角下所測得的風壓時程；而對於天平實驗，採集的數據主要是建築模型三個方向（x,y,扭轉）的基底彎矩時程。通過得到的數據便可對建築結構進行風壓分布和風振響應分析，這一部分工作由計算機程序完成。計算分析完成之後，便可以整理出風洞試驗報告，以供設計方參考。

我們可以回顧一下第二節，風洞實驗作為結構抗風設計的一個重要環節，為結構抗風性能評估提供了數據支持。實際上，有時候會碰到做完風洞試驗後修改方案的情況，對於這種情況就需要進行風洞試驗，以對新的建築方案進行抗風方面的評估。

5. CFD數值模擬

由於風洞實驗成本較高，研究人員就想出來運用數值模擬的方法來替代風洞試驗，但目前數值模擬的發展程度還沒有達到可以取代風洞試驗的地步，其原因主要是數值模擬的計算效率和所得結果的精度還沒有達到想要的要求。

目前數值模擬可以分為定常模擬和非定常模擬兩大類。定常的數值模擬就是對所求物理量作時間上的平均，只能得出來建築的平均風壓結果，主要代表有雷諾平均（RANS）方法。非定常的數值模擬就是把要求的物理量求在每個時間步上出來，最終可以得到該物理量關於時間變化的一段時程，如風壓時程，基底彎矩時程或風速時程等。簡單來說，非定常的數值模擬其實就是對風洞試驗的模擬。通過非定常的數值模擬同樣可以得到風壓時程或基底彎矩時程並用於結構風振響應的分析。目前非定常數值模擬的主要方法有大渦模擬（LES）和直接模擬（DNS）,而由於後者由於計算耗費巨大，基本很難實現。近年來，大渦模擬（LES）已經越來越廣泛地應用到各種工程分析實例中。

CFD數值模擬是建立在計算流體動力學的理論基礎上的，故整個模擬過程的主要步驟如下圖所示，想知道具體更詳細的講解可以看看有關書籍（如王福軍的《計算流體動力學分析——CFD軟體原理與應用》）。

下圖給出了典型的網格劃分情況：

左邊的邊界是該計算網格的入口邊界，這裡是為整個流場提供初始速度的地方。

對於大渦模擬（LES），有一項關鍵的技術至關重要，它就是湍流入口的生成方法。這一部分工作相當於風洞試驗裡面的模擬風場的過程，在計算網格入口邊界生成一個能夠準確模擬大氣邊界層的湍流場是準確模擬建築周圍湍流場的前提。這個湍流入口也是隨時間變化的，其作用是提供一個滿足大氣邊界層湍流的風場。在這方面，國內外已開展了許多研究，有興趣可以關注一下。下圖給出了一個典型的湍流入口速度場：

另外值得一提的是，大渦模擬也需要耗費較大的計算資源，對於工程項目的模擬，目前主要在有一定規模的工作站上使用。

下圖顯示的是運用大渦模擬對建築模型附近流場進行模擬的情況，圖中給出的是某時刻的速度場：

從圖中我們可以看到在建筑後方有漩渦脫落的想像，這些流場現象可以通過數值模擬捕捉到，這也是數值模擬優於風洞試驗的地方，可以用於湍流運動機理的研究。

雖然目前CFD數值模擬還不能對建築結構抗風進行完全定量的分析，但已經有學者把它運用到一些定性的分析中，如不同建築外形方案的比選，建築外形優化等，這也是CFD數值模擬一個重要的研究方向。

簡單來說，其實CFD數值模擬的終極目標就是研究出一個高效率、高精度的「數值風洞」，並可以用它來取代物理風洞。想像一下，如果未來僅需要一台普通的電腦，就可以在短時間內完成對建築結構抗風的分析工作，那是怎麼樣的一種景象，將會節省多少人力物力，可以說將是一種技術的革命！

好了，本期風工程介紹在此結束，以上是本人的一些見解，如有錯漏，歡迎指正！謝謝！

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