自古英雄出少年：數學家到中年怎麼辦？丨專訪夏志宏

導語：

夏志宏是年少成名的數學家、天文學家，曾被楊振寧認為是南京大學最出色的校友之一。1988年，年僅26歲的他在博士畢業論文中解決了龐勒維猜想（the Painlevé Conjecture），一個在1897年提出的著名猜想。在解決龐勒維猜想後，他又在動力系統領域做出了許多其他的重要貢獻，成為國際動力系統和天體力學領域的領袖人物之一。

現在的夏志宏關心一些什麼問題？最近有什麼計劃？請閱讀以下專訪。

訪談整理 | 陳曉雪、程 莉

責編 | 李 赫

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「我覺得是機會」

「他引入了許多新的思想，但最重要的是，他的證明是融匯許多科學成果的典範。」在介紹混沌與穩定性的起源的著作《天遇》（Celestial Encounters: the Origin of Chaos and Stability）中，數學家弗洛林·迪亞庫（Florin Diacu）與動力系統專家菲利普·霍爾姆斯（Philip Homels）如此評價夏志宏對龐勒維猜想的證明。「夏志宏開創了一個新的方向，他應用複雜的數學工具給天體力學領域注入新的思想。」

龐勒維猜想被認為是法國數學家保羅·龐勒維（Paul Painlevé）在1897年提出來的。龐勒維認為，在N大於3的N體問題中，存在不是由碰撞產生的含有奇點的解。長時間以來，沒有人能夠解決這一難題。

1982年，19歲的夏志宏從南京大學天文系獲得學士學位。對天體力學感興趣的他隨後來到美國西北大學數學系跟隨薩瑞（Donald Saari）攻讀博士學位。在薩瑞的介紹下，夏志宏以極大的熱情投入到龐勒維猜想。1988年，夏志宏在他的博士畢業論文中，宣稱已經找到一個五體問題的解，這個解會在有限時間內產生一個非碰撞的奇點。實際上，這是龐勒維猜想在N大於4的情況下的一個證明。1992年，《數學年鑒》（Annals of Math）發表了他的這篇論文。

《知識分子》：1988年，你為什麼可以解出這個早在1897年就提出的難題？

夏志宏：我覺得是機會。龐勒維猜想是天體力學中一個具體的數學問題，剛好我本科是天文學，有這方面的背景。到美國以後，我讀的是數學系，所受的訓練也是一般的抽象的數學概念，這個結合比較好。一般人都是一方面懂，另一方面不太懂。剛好那個年代技術上的發展已經成熟，可以解決這個問題，對我來說是一個機遇，我能夠結合兩個不同的學科所學習到的一些技巧。

我到西北大學讀博兩年之內已經完成畢業論文，可以拿到博士學位畢業。那時候丘成桐教授提供一個博士後的位子，但我的導師薩瑞（Donald Saari）告訴我，博士研究生期間沒有任何雜念，能夠安靜做學問，以後這樣的機會就很難了。我當時在做龐勒維猜想，就聽從了導師的意見，專心學術。

兩年後，我解出來投稿到《數學年鑒》。雜誌當時說，只要對的就發表。但是審稿歷時兩年。第一個審稿人花了很長時間，他不敢肯定是對的還是錯的。第二個人也是如此，以至審稿過程中換了不少人，花了不少時間。直到最後，普林斯頓大學的一個美國科學院院士（指數學家John N. Mather）專門給研究生開了一門課，討論我的證明。後來他們發現有一些小問題，然後我繼續改進補充我的證明，最終發表了。

《知識分子》：可以用普通人可以理解的話稍微解釋一下這個猜想嗎？

夏志宏：有一本書叫《100件你不知道你不知道的事》，第一個問題就是我解決的這個問題。一個由幾個天體組成的系統，這幾個天體都是理想化的，相互之間作用只有牛頓的萬有引力。龐勒維提出的問題很簡單：這個系統會不會有這種可能性，其中某一個天體會在有限時間內跑到無窮遠？

為什麼這個問題很多年難以解決？多年以來，大家一直都認為不可能有一個天體會在有限時間跑到無窮遠。為什麼不可能呢？因為這些天體之間存在萬有引力，相互之間是吸引的，按道理講會纏在一起。即使某個天體以一個很大的速度運動，再怎麼走，走到無窮遠也還是需要無窮長的時間。那麼要使得它在有限的時間之內走到無窮遠，速度不僅要快，而且要一次一次地加速，這才有可能（這是經典力學的問題，我們不考慮相對論效應）。 比如說第一秒是每小時10公里，在1/2秒之內，它的速度要變成1秒鐘100公里，之後1/4秒之內，速度要達到每秒鐘1萬公里，這樣一次一次加速，在兩秒鐘之內，這個天體會跑到無窮遠。但一般人想像，即使某個天體走得很遠，由於其它天體的吸引，它會被拉回來，不太可能一直在加速。我證明事實上這是可以做到的，要達到這種加速，必須考慮多個天體之間近距離的複雜的相互作用。

《知識分子》：誰給它這個力呢？

夏志宏：對呀，誰給它這個力呢？事實上僅僅用吸引力就可以做到。我證明了，如果把五個質點的位置放得非常巧妙，沒有任何外力，也可以使其中一個質點的速度會越來越快。也就是說我找到了最合適的初始位置和初始速度，可以達到這麼一個運動的過程。

教英文寫作課的數學家

1992年，《數學年鑒》發表夏志宏證明龐勒維猜想論文的時候，夏志宏已經是喬治亞理工學院（Georgia Institute of Technology）的副教授。兩年之後，想念埃文斯頓的他又回到了母校西北大學，任數學系的正教授，2000年起任潘克講座教授(Arthur and Gladys Pancoe Professor of Mathematics)。在這些年中，夏志宏關注的領域更為廣闊，除了做自己的研究，也開始嘗試更多的東西。很有意思的是，2008年時，夏志宏給西北大學15個大一新生開了一門英文寫作課。

《知識分子》：一個數學家，又是外國人，教美國人英文寫作課，還是挺酷的一件事。

夏志宏：美國大學新生有一年多的時間都是通識教育，入學後不分專業和方向。連他們自己也不知道該上什麼課，必須要有教授和一年級的學生經常聯繫，根據他們的情況給予一定的指導，告訴他們選什麼課，了解他們將來想學什麼，感興趣的是什麼。當本科生導師是教授的志願，但學校規定每個導師必須教學生英文寫作，題材可以由導師定。那一年剛好是美國大選，我給學生布置與選舉相關的寫作題目，每周和學生一起讀大選歷史，看電視辯論，然後一起討論，讓學生把自己的觀點、想法寫出來。比如大一新生基本上都是第一次參與投票，其中一篇就是讓他們寫投票的經歷和感受。有一些學生不是美國公民，就寫他們國家的選舉或在自己國家的投票經歷。這和中國的教學方式是不一樣的，美國的文科教學大部分是閱讀加討論式的。

《知識分子》：對於寫作，你最看重什麼？

夏志宏：因為我是個數學家，我對學生的要求是文章內在的邏輯要嚴密。你需要講出自己的觀點，而且必須要有證據和數據去佐證，讓人信服。因為我自己就是一個外國人，對文法的要求就沒那麼多了。

《知識分子》：選什麼樣的問題對數學家來說很重要。有可能你感興趣的並不是那麼重要，重要的問題可能很多年解決不了。你怎麼選擇自己的問題？

夏志宏：除了考慮興趣之外，我也會考慮它的學科影響力。每個人都有自己獨特的思維方式、嗜好和評判能力，我覺得應該做自己感興趣的問題。我自己對沒有挑戰的問題沒多大興趣。

《知識分子》：你現在在做具體哪方面的研究？

夏志宏：我所研究的數學領域是動力系統。簡單地說，動力系統專門研究一些諸如力學、物理、生物等系統隨時間變化而變化的過程，主要研究對象是軌道及軌道的結構。軌道穩定性及系統的結構穩定性往往是核心問題。動力系統本身有很多不同的方向，我做的相對比較理論一些。我感興趣的幾個主要方向是微分動力系統、哈密爾頓系統、微分遍歷論與天體力學。我特別感興趣的是一般動力系統和其他數學領域之間的聯繫，比如，拓撲、幾何、或代數等都有其獨特的理論與方法，而這些方法有時是相通的。如何把它們有機地結合起來研究一個動力系統是一個很有趣的問題。最近，隨著南方科技大學大數據創新中心的成立，我對大數據理論及應用產生了濃厚的興趣。

《知識分子》：天體力學最新的進展有哪些？

夏志宏：從應用方面來講，現在軌道設計技巧比以前好多了。比如說，我們要從地球向外太空發射一個宇宙探測器，利用天體力學的理論知識，可以預先設計很好的軌道，也可以讓探測器比較穩定地停留在空間某一個地方。因為現在的動力系統理論比較成熟，設計的軌道比原來好，非常節省能量。

還有一類理論上的問題也有很大的進展，關於整體星體的運動的不穩定性的理解比以前深，而且基本上能肯定，一般天體運動的軌道有很大的不穩定性，也就是所謂的混沌現象。

最大的阻力來自高校的管理體制

南方科技大學地處深圳——中國最有經濟活力的城市之一，是中國高等教育改革的試點學校。

2015年，受南方科技大學校長（簡稱「南科大」）陳十一的邀請，夏志宏開始籌建南科大數學系，並擔任數學系主任。

「我覺得創系是一件非常有意義的事。我希望南科大建立一個國際化、研究型、高水平的數學系。」2015年9月，剛剛上任的夏志宏說。他介紹，數學系除了滿足學校的基本教學任務，在基礎研究方面必須達到前沿水平，有國際影響。要在研究上有所突破，就需要有高水平的研究團隊，而且年齡層要有梯度。「和南科大各兄弟院系一樣，我們現在花很大精力全球招聘人才。」夏志宏說。

儘管數學系成立不久，人數不多，夏志宏介紹，但已經有一支很強的國際化隊伍，有不少國家千人計劃專家、青年千人學者。「可喜的是，我們還吸引了三名國際一流的非華裔學者，全職在數學系工作。」

南科大數學系的研究方向包括基礎數學、應用與計算數學、概率統計和金融數學。

「隨著南科大在國內外影響力的提高，憑藉優美的無霧霾的自然環境、學術環境和深圳市的大力支持，我相信南科大及數學系很快會成為中國高校的一大亮點。」

一切看起來都很順利，不過，對於剛回國的夏志宏來說，還是面臨著不少挑戰。

《知識分子》：你為什麼回來加入南科大？

夏志宏：我願意去南科大一個很重要的原因是，一般傳統學校的院系或多或少都存在不少的遺留問題，但南科大是一個嶄新的學校，以前沒有數學系，相對來說對改革少了很多阻力。

《知識分子》：現在的阻力主要來自哪裡？

夏志宏：我們的阻力仍然主要來自於現有高等教育體制，最麻煩的是申請學位的一些制度。學校大部分老師在國內外一流學校里都已經培養很多博士，經驗豐富，但到南科大，竟然連帶博士的資格都沒有。比如我，可以在北京大學、南京大學招博士生，甚至是美國一流大學，但在南科大不行，因為教育部還沒有批准南科大有博士點。這明顯是比較荒唐的事，我們急切希望有擔當政府負責人能出面解決這一問題。這是整個辦學中遇到最難的地方。但所幸我們沒有停步去等體制解決問題，而是積極地和國內外眾多學校合作，以聯合培養的方式培養博士生。

《知識分子》：回國任教這一段時間，你覺得最大的挑戰是什麼？

夏志宏：我覺得最大的挑戰是花太多的時間應付沒有必要的事情。我們經常忙於行政會議、彙報。很多上面要求的評估、教學計劃、動員、總結等，其實都沒有必要。教授們不該去做看上去很有榮譽、其實是很無聊的事。教育部表面希望辦學有特色，但你一有特色，就說你不符合規定。還有就是所有的學校都用同樣的方法來管理。不僅僅是學校，所有的學科也都用同一種條文來管理，而且動不動就要評估、視察。這一切也許動機是好的，但是他們沒有想到這會浪費多少人力、物力、財力。

《知識分子》：你在南科大的計劃是什麼？

夏志宏：我希望一步一步、踏踏實實地做，把南科大數學系打造成全國一流，國際上多個方向有重大影響的系。數學系現在已初具規模，教學研究教師、教學教師、訪問教師，博士後等加起來已有三十多人。我們計劃在三到五年期間，教學研究教授隊伍會發展至五十人左右，覆蓋數學基本領域，其中有四五個方向進入全國最強之列。另外，我負責新近成立的大數據創新中心，將作為產學研結合的嘗試，直接服務深圳的經濟發展。

《知識分子》：現在是解決你自己的問題重要，還是培養下一代科學家更重要呢？

夏志宏：每個研究型大學教授，都應該爭取做好這三個方面：教學、科研、服務。也許各個階段有不同的側重點，但這三個方面是相互關聯的。每個方面我都會努力。謝謝！

夏志宏

數學家、天文學家,美國西北大學終身Pancoe講席教授、北京大學第一批「長江學者」特聘教授、南方科技大學數學系創系系主任、講座教授。研究方向為動力系統和天體力學等。

夏志宏26歲時，在博士論文中解決了早在1897年提出懸而未決的Paul Painleve猜想。1989年榮獲斯隆研究者獎，1993年榮獲美國總統青年研究者獎，1993年榮獲得布拉門塞爾純數學獎，1995年成為馬里蘭州大學應用數學Monroe Martin獎得主。

製版編輯：李赫丨

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