事物之間相關關係與因果關係有著怎樣的聯繫？

01-28

事物之間相關關係與因果關係有著怎樣的聯繫？是包含還是僅具有交集？
ps:在一個答案中看到:是否請家教與孩子成績構成了因果關係，請了家教孩子成績會更好。但是統計相關性發現請不請家教與孩子成績無關。因為請家教的，孩子原來成績普遍較差，請了家教，成績比原來好，但不會比不請家教的好。
這個例子能否說明有因果關係不一定具有相關關係？總覺得有點不對勁。

謝邀……

那麼你是真的想說海盜減少帶來了全球暖化了？……

什麼叫「相關」關係？

我喜歡吃紅燒肉，你也喜歡吃紅燒肉，我們有沒有相關關係？有吧，我們都喜歡吃紅燒肉啊，共同的愛好，很相關啊。但我不是因為你喜歡吃紅燒肉而喜歡吃紅燒肉，你也不是因為我喜歡吃紅燒肉而喜歡吃紅燒肉。

在邏輯學中相關關係不一定就是因果關係。但是因果關係屬於相關關係。也就是相關關係可以包括一對一，一對二，一對多關係。而因果關係是一對一關係。

比如氧氣，水和生命之間的關係屬於相關關係。但是他們不是因果關係。不是因為有氧氣和水，所以就一定有生命。但是生命的存在必須有氧氣和水的存在。

看到你打了大數據的標籤。

我從大數據的角度說一下這個事情，眾所周知的，大數據最經典的案例就是超市「啤酒與尿布」的例子。

這個例子宣揚的是，依靠大數據，可以挖掘事務與事務之間相關性，通過大量的數據得出事務之間的相關，而不管他的因果。

個人認為，事務與事務之間一定是有因果關係存在的，只是說有些比較明顯，一目了然，而有些的因果關係可能就沒有這麼明朗。

而大數據追求的就是，忽略其中的因果關係，依靠大量的數據，直接把事務之間的相關關係給挖掘出來，我們只需要他們有相互聯繫即可，即可加以利用，而不必追求其為何。

先說觀點，只要有聯繫就有因果關係。

區別，因果關係強調時序性，相關關係不強調時序性。

首先先明白一下原因是什麼，原因不是說花開了陽光照射是原因，羅馬滅亡了基督教是原因，原因是一個更大的概念，在墨子和布魯諾那裡都有論證，可以稱為部分原因和完全原因，陽光照射是花開的部分原因，完全原因自然要有水分，種子，土壤，養分，空氣，熱量……一大堆原因加起來才算是完全原因。在因果關係的考量中，拋開實際應用，我們一般用完全原因作為原因的概念。

然後呢，完全原因導致的都可以叫結果，集合就叫完全結果。但是結果是可以拆分的，完全原因導致部分結果的發生是完全可行的，而部分原因無法帶來完全結果，可能部分結果也做不到。有太陽沒有種子花也不會開，有基督教沒有蠻族羅馬也不會亡。

這裡開始正文。世界是普遍聯繫的。既然世界是普遍聯繫的，是否都有因果關係呢？當然不是，因果關係依舊有一個時序性的限制，那麼聯繫，以及因果關係是如何建立的？這裡可以引入一個概念，光錐，用來解釋這個話題最好了。

你現在三百五十米外向一個背對你的人大喊，他不會在一秒鐘內聽到聲音向你轉身，因為一秒鐘內他還沒聽到你在喊。唔。這是聲音的速度，那麼光速呢。光速也是一樣的，閃電之後會有雷聲，閃電之前可有人被閃電嚇到？沒有。。因為光還沒有到。

太陽光到地球要七到八分鐘，這七到八分鐘，太陽上發生的事情影響不到八分鐘內的地球，太陽在空間上到了地平線上，但在地球上日出還要再等八分鐘。

光錐的概念是指光是宇宙中最快的速度，那也就是因果關係的極限速度。無論是宏觀的微觀的，影響的速度都只能是光速，也就是說地球上發生一年內的事情能影響一光年以內的空間，一光年以外就不行了。以及一光年以內的空間能影響地球一年之內的未來的走向，也就是未來光錐。因果關係只能在光的速度內作用，而不能超過光的限制。

只要有聯繫就有因果關係。我們是把完全原因作為考量標準的，也就是說一光年空間內發生任何事情都會影響到地球一年內的未來，就像是蝴蝶扇動翅膀，改變的不只是天氣，天氣可以改變人的情緒和行動，之後觸及的因果鏈則更多。

假設一個殺手要刺殺政要，因為蝴蝶扇動翅膀帶來的天氣改變造成體內激素不穩定失手了，那是否可以說殺手敗於蝴蝶？如果要對殺手失敗做出分析，則要分析更大範圍的因果關係，氣候，蝴蝶，外層空間，都是可以納入的。在我們看來這往往是相關關係，但他們發生了聯繫，就已經是因果關係了。

而且我們往往把結果定義為事件，暗殺成功是事件，暗殺失敗是事件，好像只有兩種結果，其實結果挺多的，例如在兩點零一分零一秒開槍，和兩點零一分零二秒開槍，最後都刺殺成功，結果卻是不一樣的。為了一年以內的過去的原因，分析範圍就要有一光年那麼大的空間範圍，因為這一光年的空間範圍與一年內的地球發生了聯繫，而一光年以外的，那都是一年前的原因和信息了。

說到這裡，相關就是因果。大概也說的差不多了，有疑問請在評論區討論。唔

上結論：

有統計相關性，未必有因果關係。有因果關係也未必有統計相關性。

我以前的一個答案有詳細說明。假設喜歡虐待動物的人有比普通人更高的暴力犯罪概率，是否應該從制度上禁止虐待動物？ - 人權 - 知乎

為了方便懶人，摘抄如下。

統計數據不能說明一切，統計相關性，和有因果關係完全不是一個概念。但一直有人混淆。

有統計相關性，未必有因果關係
有因果關係，也未必有統計相關性。

舉例說明一下這兩個概念，（同樣不要考慮統計數據來源真偽問題）。

統計相關性但無因果的例子：

統計數據表明，吃海參的孩子成績普遍比較好。

背後隱含的事實：吃得起海參的孩子，家境都好，請得起女子大生當家教，買得起參考書，還能靠家長贊助去最強師資名校。這些孩子成績好的比例肯定比普通人大。

無統計相關性但有因果的例子：

統計數據表明，請家教的孩子成績和不請家教的孩子成績差不多。

背後隱含的事實是：因為成績差，所以才請家教。好孩子誰請家教來。但請來了家教，孩子成績的確會有所提升。所以請了家教的孩子，成績只比原來的自己好，卻不比別人好。

但統計相關性，很有蠱惑人的感覺，很容易讓人默認以為有因果關係。

比如盲目拿統計相關性當因果關係的某位家長，看了上面的兩個統計數據，發表感慨：「請家教和不請家教，孩子平均成績差不多嘛。但吃海參的孩子，比不吃海參的，成績高很多。看來吃海參才是王道」

您家孩子這樣就等著掛科重修吧。

怎樣才能真正揭示因果關係呢，而不被統計相關性的假象蒙蔽呢？

控制住變數。

比如，吃海參相對於孩子成績的問題。限制住孩子的家境，是否有家教，智商相同，等等變數。再進行統計，就發現：卧槽吃不吃海參沒區別嘛。
比如，請家教相對於孩子成績的問題。限制住孩子的家境。。。一開始的成績等等變數。再統計時，就發現：請不請家教，差別蠻大的嘛。

相關是一個相對簡單的統計學概念，可以用一些數學公式計算出相關係數，這個係數在-1到1之間。一般認為，如果相關係數是0，那麼兩個變數都就不相關。

從這個世界上來，幾乎可以說，所有變數都或多或少相關。孩子的考試成績可能和請家教相關，可能和時間相關，可能和父母手指長度相關，可能和住處離學校的距離相關，可能和當地冰淇淋銷量相關……

大多數相關因為過於荒謬，沒有人會去關心。人們真正關心的，是因果關係。但因果關係不是以簡單的統計學概念，而是一個非常複雜的哲學概念。

David Lewis用反事實條件句來解釋因果關係。假設我現在手上拿著一個玻璃杯。現在有兩個事件，一個是「我鬆開手」，一個是「玻璃杯碎裂」。前者記為A，後者記為B。

一般，我們說A是B的原因。Lewis認為，這也就是說：如果A不發生，那麼B就不會發生。

要解釋反事實條件句，就要用到可能世界的概念。也就是說，在另一個和現實世界w1非常相似的可能世界w2里，A確實沒有發生，B也確實沒有發生。

Lewis對因果關係的解釋，依然不完美，但相對其他很多解釋來說，已經很不錯了。其他解釋都難逃休謨的魔掌，認為根本就沒有因果關係，只有先有發生的兩個事件。或者，像康德那樣，認為確實有因果關係，只是無法用證據證明有因果關係，因為它是先驗的。

不過，如果僅僅是問因果關係和相關關係的聯繫，那麼答案很簡單。有因果就必然有相關，有相關不一定有因果。

不一定有直接的因果關係，但是一定有間接因果關係。

就比如：一個學校一個年級有兩個班。A班和B班。

A班和B班有直接的因果關係嗎？沒有。

但是就因為一個年級招的人數可以湊夠兩個班。所有有了A班和B班。

先知David Hume同志在飛面的觸鬚撫摸下認為否

事物之間的相關關係和因果關係，這兩個範疇之間屬於母子關係，即前者包含後者，後者必屬於前者。

相關關係，是一個非常廣泛的概念，包含了所有一切的關係，馬克思說，事物是普遍聯繫的，這句話說的沒錯，任何事情都是相關的，因此說相關關係其實等於什麼也沒說。我們實際上在意的是事情之間的強關聯的關係，比如具體化了的因果關係、位置關係、邏輯關係、親密關係等等；

因果關係，本質屬於相關關係中主要矛盾的關係，也就是呈現強關聯的關係，由於強烈關聯性，所以在呈現形式上給人因果兩聯的感覺，但是具體的因、果定義的描述構不構成因果，需要深刻的反思，舉個例子：

古代人說，頭朝門睡不吉利，這個因果顯然很迷信，但在實際意義上，頭朝門睡，夜裡睡著的時候動物咬到頭會大大增加危險性，以前的人只要相信這個說法，不朝門睡，會提高安全度，所以，你說這個迷信的說法跟吉不吉利有沒有因果關係？

因果關係，更多的是多因對一果的關係，就是水桶關係——缺少任何一塊板（因），都不構成裝滿水（果）的關係；

因果關係很難上升到先驗邏輯上面來，更多的是實踐中的經驗總結，後知後覺，然後積累產生，所以企圖在腦子裡面搞思想實驗弄清因果關係，是一件很累心的事情，因為：

這個世界很奇妙，你得先承認它是這麼個玩法，才能琢磨它為啥是這個玩法。

註：大部分人失敗，就是套用了因果關係，這類人被稱為教條主義者；大部分人成功，也是套用了因果關係，這類人被稱為觸類旁通靈活運用；so，你說，弄明白因果關係，和有利於成功有沒有因果關係？

題主問的問題很深，贊一個；

都說人類一思考，上帝就發笑，我以為，那個笑，不是嘲笑，是會心的微笑。

祝好。

你媽和你是母子關係 -》因為媽媽，所以有了你。。。。你把你爸放在什麼地方了啊喂！