有哪些適合學數學的學生看的關於量子力學和量子場論的書？
題主對物理沒什麼概念，不知道要用到什麼數學。我知道泛函肯定會用到。要學量子力學和量子場論的話，代數拓撲和微分幾何會用到不？代數拓撲我學了一半，到奇異同調群。微分幾何學的奇差，事實上我的幾何整個就是奇差的。
題主目前有泛函的基礎(比本科的泛函稍微深一點，學了譜論和一丁點運算元代數)。群表示論也學了。李群李代數正在學(因為比較忙，進度奇慢)。早聽說過馮諾依曼用泛函(運算元代數)搞量子力學，鄙校非線性泛函分析方向的老師也有做過物理的東西的。題主聽過夏道行院士的一個關於次正常運算元解析理論的講座，院士提到他竟然和楊振寧合作做過量子場論的東西…(如果我沒聽錯的話…院士的上海口音太嚴重了…題主還聽過某位做二維共形量子場論的學者的講座，這似乎是一個非常繁榮的領域，而且會把數學的諸多不相干的東西聯繫起來，對數學基礎要求很高，似乎嚴格化的工作全是數學家搞的。所以能否推薦下適合數學系學生看的量子力學和量子場論的書？題主並不打算了解實驗什麼的…如果能連物理背景都不管，直接用數學搞是最好的了…
要是有那種數學概念——物理概念——對應的實驗和論文，三向對照的書就好了。
有從物理系跑去數學系蹭課的，例如我和我室友，很少見從數學系關心物理系的問題的。當時我們老師都說，以前物理系的有問題不會算了，去找數學系的幫忙，合作研究，現在數學系的都去搞經濟和計算機去了，硬是把物理系的教授憋成數學專家……話說回來，如果題主想學量子力學量子場論方向的東西，我覺得狄拉克的量子力學原理或是朗道的系列教程都不錯。不用擔心所謂物理味很重，我覺得問題不大的，數學學的好的，看物理也沒啥問題。至於以後想往這方面深入發展，搞數學物理方面的研究，可以等你對量子場論有所了解了，自己再去找一些量子理論跟微分幾何，群論等結合的書看，或是直接找相關論文看。剛開始我覺得還是先了解基本物理原理和概念，而不是急著去搞數學形式。
知乎上大神太多，先匿了
我的經驗是直接去上物理系的課，看物理學家用的書。我一個本科同學當時跟我說：寫給數學家看的物理學書和寫給物理學家看的數學書基本上都是很糟的。本科的時候不是很關心物理倒是沒覺得什麼，現在我覺得很有道理。我最開始也遇到了題主你同樣的困境，也開始嘗試看看一些quantum field theory for mathematician之類的。因為我覺得這些東西目前有很多都不能數學上良好定義，然後寫給數學家的這些東西都是經過一些作者理解之後剩下的，跟物理學家本意我覺得差別很大。我的目的其實並不是想把QFT的所有內容像經典力學中的數學方法那樣寫出來，而我覺得很多書像quantum mech for mathematician很難反映出物理的原汁原味，對我來說還不如Griffiths來的有趣。
當然，看可以選一些不是特別物理味的書去看，比如說放棄Peskin，而去看Srednicki的Quantum Field Theory，Mirror Symmetry，Becker, Schwarz的 String Theory and M-theory。只看那些所謂給數學家寫的物理書，用一種Bourbaki式的邏輯去學物理，只會讓你自以為學會或者假裝學會了物理。對於量子力學、量子場論，目下連路徑積分如何建立嚴格數學基礎都做不到的情況下，這些書能講多少東西都令人起疑。對於數學工作者，如果要學物理，就老老實實用物理學家的思維方式去學物理，不要企圖用Bourbaki式的思維方式去學，那樣完全沒有意義。所以，要學量子力學請從Landau和Cohen-Tannoudji開始。
櫻井純的《現代量子力學》，J.J.Sakurai 《Modern Quantum Mechanics》
量子力學數學基礎是明確的，很多都書都可以看，就不說了。下面只說場論的。
Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians, IAS講義。這兩卷可能是最權威的，不過對數學基礎要求比較高。Vertex Algebras for Beginners, by kac。講2d conformal field theory，也有 Wightman axiom 的討論。如果要學嚴格的公理化體系，那這本可能是最好的。因為現在能嚴格定義的 interacting QFT 系統基本都是 2d CFT。適合給數學系學生看的量子力學我不清楚，但我知道有一本量子力學教材寫得非常像數學書：喀興林的《高等量子力學》，定義和公式推導極其嚴謹。不過喀興林的書中，內容較老一些，而且實驗也不多。題主既然已經會群論了，可以嘗試看看劉覺平的《量子力學》，這本書難度較大，但勝在內容豐富，講了很多一般教材中沒有的東西。
大一新生來怒答一發。誠然現在理論物理頂尖領域數理不分，但這方面的人大多是物理背景。據說是因為數學訓練久了，人的思維直覺會被消磨。當然如果你從未中過布爾巴基的毒，對幾何仍有無法割捨的感情不妨一試。Arnold說物理就是一種幾何學。至於書么，一些基本的原理還是要懂得，假設你有普物基礎，並且對於數學物理的一般方法已經掌握，那麼以下的路還是要走的。handy的分析力學，sukari的量子力學，A.Zee的簡明場論。大概可以入門了。對於數學物理的頂尖研究，yau和witten會有一批不錯的review和note，偏數學向。不過數學和物理的一些規定是不同的，注意。
學量子場論你要是看泛函分析的話那就萬劫不復了。量子場論目前的發展據我所知狀況和泛函分析沒有什麼關聯，倒是總出現代數和幾何的結構。量子場論的重整化理論和路徑積分是沒有數學基礎的。量子場論里所說的泛函只是個術語，和Functional Analysis研究的主題毫無聯繫。0204014v1 菲爾茲獎得主 Richard Borcherds 的量子場論教材 (作者是利用弦論共形場論工具證明魔群月光猜想的著名英國數學奇才)《Geometry and Quantum Field Theory》Pavel Etingof MIT數學系本科教材《Quantum Field Theory II》David Skinner 劍橋大學 Part III Mathematical Tripos
1201.2714 慕尼黑大學數學物理coordinator Robert Helling 的研究生講義
還有一些其他的書籍，比如誘導表示與正則量子化，我還是保守一些就不列書單了，反正其他那些書我都看不懂。
入門的話推薦《seven brief lessons phycics》(carlo rovelli)，我聽說明年三月中文版上市，美國也是那時候，有英文版，喜歡也可以買。總之很適合入門。我找點資料給你看。
作者：Carlo Rovelli（1956.05.03），1956年出生於義大利，是一名理論物理學家和作家，他曾在美國和義大利工作，現居法國。他的主要研究領域是量子引力，也是「圈量子引力理論的」發現者之一。他同時也研究歷史和哲學科學。Seven Brief Lessons on Physics起初只是在義大利的Il Sole 24 Ore報紙連載，結果取得了巨大的關注和成功，隨即出版成書，原書為義大利語，隨後企鵝英國出版了英文版。接下來此書將被翻譯成21種語言在全世界出版發行。
雖然並不能對物理學進行面面俱到的概覽，畢竟算上索引在內該書的英文版也只有區區83頁，但這也絲毫無法掩蓋這本書對物理學做出的卓越貢獻。在書中你能夠找到對量子力學、相對論、粒子物理學、熱動力學以及其他領域短小而精悍的闡釋。如果你想知道究竟是什麼神秘力量能把物理學家一大早從被窩裡拽出來，Rovelli絕對是解開你困惑的不二人選。
本書的英文版由兩位詩人協助翻譯完成，這二者的個人風格也滲透到了文中。這些散文的魅力簡直令人無法抗拒。比如，愛因斯坦關於廣義相對論的等式囊括了「一個擁擠豐富的宇宙」，以及「理論的驚人富足將會帶來一系列千變萬化的預言，這些預言看似像瘋子語無倫次的胡話，可是最終會被證明為真理。」
量子力學的話gtm267，
Dirac的《principle》用處不大，Sakurai的還是偏物理了一點，
還有一本《mathematical concepts of quantum mechanics》也不錯場論的話，ias那本書《QFT for mathmaticians》以及Folland那本場論還有Zeidler沒寫完的那幾本，但是還是Weinberg好呀最簡單的辦法, 直接去物理繫上高量啊...
以前某位做數學物理老師推薦過 Dirac 的 Principle of Quantum Mechanics, 因為當時班上有個數學系的同學. 書的話, 學群表示論的時候查到過一本, Peter Woit(Peter Woits Home Page) 的 Quantum Theory, Groups and Representations: An Introduction. 很有意思, 從表示論的觀點重新審視量子力學.量子力學僅看一兩本書是看不懂的，讓費曼和朗道來，也看不懂，原因很簡單，你會犯很多錯誤，這些錯誤是不可能由一兩本書上的解釋就可以避免的。很多錯誤是每個人都可能會犯的。相對於經典力學，量子力學多了很多新的概念，有些概念是處於非常基礎的地位，不能清晰的理解，就總會犯錯誤。幾乎所有大名鼎鼎的物理學家在量子力學上都犯過錯誤。費曼說沒有被量子力學震驚就沒有學會量子力學，經常自以為是正確的理論，換本書，就會被嚴厲批評。所以強烈建議多買幾本書相互對比著看。量子力學以曾謹言和櫻井的為主，其他的多看看很有裨益的。高量和場論也要如此，很多書都有電子版的，總之一句話兼聽則明。
這麼說吧，從物理學生學習的過程來看，有了微積分和線代，再加點復變和PDE基本就夠學習所有物理知識了，甚至大部分科研都夠了（應該說學習的時候用到的數學比做科研的時候多...）
那種動不動就讓人去讀什麼朗道Dirac的簡直是耍流氓，我學微積分是不是要去讀牛頓的流數術啊。推薦Folland寫的量子場論，念完第二章你會很清楚的知道什麼是量子力學。對於量子力學，Takhtajan的書更詳細。他們都是數學家。當然讀這種書對於實驗你會了解得比較少。ps: 有很多人特別是學物理的，以前刷那些磚頭吃了不少苦，看不得別人走捷徑。
關洪的兩本書《量子力學的基本概念》和《量子力學教程》。對計算不感興趣的看前者就夠了，對計算感興趣的就得看看後者了
我是物理系畢業的，對量子力學很感興趣，從曾謹言開始，看了市面上圖書館所有的量子力學的書，從國內到國外，總體感覺，一個字繁，對於初學者，推薦一本清華出版的麻省理工的原版教材，一定要看原版，物理學的符號語言影響了它自身的邏輯，英文本身也是，用英文看更易懂，而且那本書的英文也不難
給我去刷Sakurai和Srednicki+Peskin數學系的學生也是人吶。
物理跟數學的思維方式很不一樣的，太過依賴數學推導而不去理解豐富的實驗現象，最後只是學會了一些公式計算技巧。物理的本質是實驗，通過實驗現象來理解物理，數學只是表述時用到的工具之一而已。
表示文科生只好看看《上帝擲骰子嗎》_(:з」∠)_
郎道十卷（其內容自己查查看吧，你想要的裡面都有）
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