相機雜訊

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1. 雜訊類型

數碼相機的雜訊來源有許多，歸結起來，主要可以分為三種類型：非均勻響應雜訊、隨機雜訊、固定雜訊。三種類型的雜訊來源不一樣，表現也不一樣，最終對畫面的影響也不一樣。下面稍微詳細地分析一下這三種類型的雜訊的特點。

非均勻響應雜訊

每個像素在製造的時候會有個體差異，在電子電路上也不會完全相同。因此，即使感受相同的亮度，不同的像素給出的響應也是不同的。這種不均勻，反映出來就是非均勻響應雜訊。這種雜訊是與亮度成正比的，在信噪比曲線上，曲線是一條水平線，它決定了相機信噪比的上限。

隨機雜訊

光進入相機，被感測器所接收，並不是連續的，而是一份一份的。每一份是一個光子，這個過程就像在雨天拿盆子接雨水，雨點也是一滴一滴落入盆子的。很容易想像，即使用同樣大小的盆子，在雨中放置同樣長的時間，那麼落入盆子的雨滴數量也不會完全一致。光子進入感測器的過程數學上可以用泊松過程進行建模，這種雜訊是與亮度的平方根成正比的，在信噪比曲線上是一條斜率為 10dB/dec 的直線。

固定雜訊

顧名思義，這一類雜訊是不隨亮度變化的。比如每一個像素的固有偏置，比如讀取電路本身的讀取雜訊，比如放大電路引入的額外電子雜訊。在信噪比曲線上是一條斜率為 20dB/dec 的直線。

下面是一幅典型的相機信噪比曲線，數據來源於 DxO 網站，橫坐標代表圖像亮度，縱坐標代表信噪比。

可以明顯看到，曲線的中段斜率接近 10dB/dec，代表隨機雜訊佔主導地位；曲線的起始階段斜率偏向 20dB/dec，代表固定雜訊佔主導地位；曲線末端向下彎曲，代表非均勻響應雜訊的影響逐漸顯現出來。

由於佳能的感光元件 CMOS 製作工藝的關係，在低 ISO 情況下固定雜訊較大，因此低 ISO 曲線的起始階段 20db/dec 斜率特別明顯。相比較之下，尼康、索尼的感光元件由於製作工藝不同，在低 ISO 條件下固定雜訊要低很多，20dB/dec 的斜率不那麼明顯。下面是一款尼康相機的信噪比曲線圖。（這裡選取的是與佳能 6D 略為對等的尼康 D750 作為比較）

可以看出，在高 ISO 情況下（黃線和紫線）與佳能相機的信噪比曲線相類似，在低 ISO 情況下（藍線和紅線），尼康相機的曲線上 10dB/dec 的階段要更長，曲線的左端整體比佳能相機要高出不少，這是更低的固定雜訊（主要是讀出雜訊）帶來的優勢。

2. ISO 與雜訊

通常我們都說，ISO 越高雜訊越大。這句話是一個籠統的概括。從上面的信噪比曲線圖中也可以看出來，隨著 ISO 增加，曲線整體向下移動，信噪比減少。那麼，隨著 ISO 增加，每一種類型的雜訊各自都有什麼變化規律呢？

根據上面的簡單說明，如果入射光亮度是 $I$ ，那麼可以用 $N_nI$ 代表非均勻響應雜訊，用 $N_rsqrt{I}$ 代表隨機雜訊，用 $N_f$ 代表固定雜訊，這裡 $N_n$ 、 $N_r$ 、 $N_f$ 分別三種雜訊的係數，代表了雜訊的強度。那麼信噪比就可以這麼寫：

$mbox{SNR} = 20log_{10}{ displaystyle frac{I}{N_n I + N_r sqrt{I} + N_f}}$

我們用這個式子去擬合不同的信噪比曲線，可以得到不同 ISO 情況下的雜訊係數值。下面是對佳能 6D 相機數據的擬合結果，彩色圓圈是實測數據點，黑色實線是擬合曲線。可以看到，擬合曲線和實際結果非常接近，說明這個雜訊模型與實際情況吻合得非常好。

利用這個模型的擬合結果，我們可以給出不同 ISO 下三種雜訊係數的變化情況，藍色代表非均勻響應雜訊，紅色代表隨機散粒雜訊，黃色代表固定雜訊。

可以看出，隨機散粒雜訊（紅色）一直維持一個穩定的水平，非均勻雜訊（藍色）隨著 ISO 增加而增加，固定雜訊（黃色）隨著 ISO 增加而減少。這是一個普遍的規律，具體在不同的相機上，由於採用不同的電路設計，不同的半導體製造工藝，這些曲線的形狀會有所不同，但增加減少的趨勢是不變的。

下面是尼康 D750 相機的雜訊係數曲線圖。

眾所周知，尼康用的是索尼的感光晶元，在製造工藝上比佳能自己的感光晶元更先進一些，在低 ISO 情況下讀取雜訊要小很多；但在 ISO 1600 以上，讀取雜訊的影響就很小了，兩者的表現是接近的，甚至佳能 6D 的雜訊水平更優於尼康 D750。

3. 雜訊與動態範圍

另一項與雜訊直接相關的指標是「動態範圍」，不同的場合下對動態範圍的定義略有區別，在這裡我們統一採用如下定義

動態範圍
在某一個信噪比水平之上，相機所能記錄最亮的於最暗的入射光亮度之比

這個定義是符合直覺的，尤其要強調這裡的「在某一個信噪比水平之上」，不同的信噪比水平帶來感官上的巨大差異。

相機測評網站 DxO 上採用的動態範圍定義與此處相同，其採用的信噪比水平閾值是 0dB。

那麼如何得到這個動態範圍呢？我們可以從之前的信噪比曲線圖上得到答案。仍以之前的佳能 6D 相機作為例子，根據之前的信噪比曲線圖可知，在 ISO 100 的條件下，信噪比等於 0 對應的亮度值是約 0.035%，而最亮的亮度值是 100%，兩者之比約為 2857，換算成光圈，就是 11.5 檔，這與網站的評測結果是吻合的。

然而，信噪比 0dB 意味著雜訊和有效信號一樣大，這在攝影中是不合理的。採用這個閾值得到的動態範圍，與攝影師的直觀感受不相符，因為在雜訊大到這個地步之前，畫面的畫質早已不可接受了。因此有必要調整一下這個信噪比的閾值。一個合理的閾值可以取 20dB，這意味著有效信號是雜訊是 10 倍，這種情況下畫面的畫質是較好的。

還是以佳能 6D 相機為例，在 ISO 100 的條件下，信噪比 20dB 對應的亮度是 0.41% 左右，以此計算出最亮與最暗兩者之比約為 243.9，換算成光圈是 7.9 檔左右。這與我個人的使用經驗相吻合。

下面是佳能 6D 相機採用不同信噪比閾值得到的動態範圍與 ISO 之間的關係曲線圖。