做個夠用的搜索，其實也很簡單（一）搜索的原理

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1. 信息和信息量

在介紹搜索之前，先介紹兩個概念：信息和信息量。

（採用的均是自以為比較通俗易懂的解釋，如果感興趣可以讀相關書籍）

1.1 信息是減少不確定性的東西，信息也是增加確定性的東西。

前半句是香農信息定義，後半句是逆香農信息定義。舉個栗子，回想下，和一個異性交往的過程。在你遇到TA之前，你不知道這個世界上有這個人的存在，後來你看到了TA的樣子，後來你了解了TA的性格、口頭禪，往事。然後一步一步，你對TA從絲毫不了解，到逐漸熟識。這期間就是一個你不斷獲取TA信息的過程，正是這些信息，讓你從完全不確定TA是怎樣的人，到完全確定TA很適合你。

1.2 信息量是一個信息能減少不確定性的度量，信息量也是一個信息能增加確定性的度量。

關於信息量，有很多數學的描述，但是通俗來講，可以這麼簡單理解。舉個栗子，證人描述嫌疑犯。A證人的信息是「他是個男人」。B證人的信息是「TA是個高中男生」，C證人的信息是「TA是個長發170左右的高中生。」D證人的信息是「我認識他，他是學校的扛把子陳浩南」。我們直覺能感受到信息量的大小關係為：A<B<C<D。顯然這是正確的。

翻譯為計算機可以理解的數學邏輯：當地男人的比例是50%，當地高中男生的比例為8%，當地長發170左右的高中男生的比例是4%，當地叫陳浩南的扛把子的比例是0.0001%。因為P（A）>P（B）>P（C）>P（D），所以信息量的大小關係為：A<B<C<D。

2. 搜索的產品邏輯

搜索滿足了用戶迅速找到自己感興趣內容的需求。用戶輸入一個query，搜索系統根據用戶的輸入的信息，篩選出系統認為用戶感興趣的內容，同時按照系統認定的重要性進行排序展示。請注意這個表述，簡單而言，搜索可以分為三步。

Step1：對用戶輸入信息的解讀
Step2：根據用戶輸入信息對內容進行篩選
Step3：對篩選後的結果進行排序

而要了解這三步怎麼在搜索系統中完成，就需要先了解搜索的伺服器怎麼存儲信息。

3. 搜索數據的存儲原理

上一張圖，假設我們做了一個新聞網站，那麼它的結構就是下圖。內容進行了簡化，假設一個新聞，文本只有標題，導語，正文。數據只有閱讀量，評論數，分享數。

————————【圖1-1】————————

差不多就是上圖右邊的這種結構。右邊標識的是新聞內容的存儲：就像圖書館的書一樣，整整齊齊按順序排好，方便查找（這個存儲結構的名字叫做索引，就是來自於圖書館的用語）。左邊是詞庫：只要一次搜索的輸入詞能匹配到詞庫，就可以快速的查找詞庫到對應的內容。

每個搜索系統都有自己的詞庫，無法對應到分詞的搜索行為就會沒有結果。每個搜索系統都會根據目標用戶的不同，有對應的一套詞庫，就像字典一樣，《冶金專業詞典》和《生物學大辭典》收錄的詞條是不同的，知乎的詞庫和淘寶的詞庫也不同。搜索的很多優化都是集中在詞庫的優化上。

簡單總結下，搜索的存儲原理就是：一個系統詞庫，一個排列整齊的內容索引庫，同時系統詞庫和內容索引庫之間可以快速關聯。

在這個搜索系統的儲存結構的基礎上，我們提到的搜索三步驟將依次展開。

4. Step1:對用戶輸入信息的解讀

前面提到，搜索的詞庫是有限的，但是用戶的輸入卻是沒有限制的。那麼怎麼把無限制的搜索轉化為有限的詞庫，並且匹配到對應的結果呢？這裡需要介紹一個新的概念：分詞，簡單來說就是對輸入字元串進行分拆。

同樣以【圖1-1】中的新聞搜索系統為例。如果用戶輸入的query為「中國的轉基因食物」，系統中其實沒有這個詞。如果沒有分詞功能，這個搜索就會立即結束，即使系統里確實有對應的內容。分詞的工作原理是在無法精確匹配的情況下，會對用戶的輸入進行進一步的拆分。於是我們得到了下面的結果。

「中國的轉基因食物」——「中國」、「的」、「轉基因」、「食物」。

並不是所有的詞都有信息量，如果召回「的『』的結果，那麼幾乎所有的新聞內容裡面都會有這個字，召回這麼多結果顯然是不對的。比如這個query里的「的」，這個詞實際上在分詞系統中會被直接忽略掉。正是因為出現在內容中的概率不同，一個詞出現的新聞越多，這個詞的信息量就越小，信息量太小的詞會被忽略，也就是停用詞。同時包含信息量越大的詞的新聞內容，會更更要。那麼去掉停用詞之後，結果就進一步簡化。

「中國的轉基因食物」——「中國」、「轉基因」、「食物」。

經過處理，用戶非標準的query就被轉化為標準的詞庫，就可以快速找到對應的內容了。如【圖1-1】所示。

5. Step2: 根據用戶輸入信息對內容進行篩選

經過對用戶的query解讀之後，其實就得到了一些標準化的詞，而這些詞就會對應一些搜索目標內容，接下來就是對於內容的篩選。

用戶進行了一次搜索，一部分結果被搜索了出來。那麼所有的內容根據「內容是否相關」、「內容是否被召回」兩個維度，就被分為了四部分。

A：召回的相關內容：搜索出來的內容中，和用戶搜索相關的部分。

B：召回的不相關內容：搜索出來的內容中，和用戶搜索不相關的部分。

C：未召回的相關內容：沒有搜索出來的內容中，和用戶搜索相關的部分。

D：未召回的不相關內容：沒有搜索出來的內容中，和用戶搜索不相關的部分。

搜索一般而言，決定是否篩選出來，會從兩個角度衡量，準確率，和召回率。

準確率就是所有搜到的內容裡面，相關的內容的比例。準確率 $alpha=A/(A+ B)$

召回率就是所有應該搜到的內容裡面，真正被搜出來的比例。召回率 $beta =A/(A+ C)$

準確率和召回率是一對存在矛盾的指標。需要權衡。最終衡量會取兩個的調和平均數作為目標函數。即F值 $F=2alpha times beta /(alpha +beta )$

這三個概念在搜索優化中是關鍵性指標，牽扯到人工打分和更高級的優化。這裡不展開更多。我們只需要記住一點：並不是所有的包含用戶query關鍵詞的結果都應該被召回。

6. Step3：對篩選後的結果進行排序

排序影響著搜索的結果質量，越往前的結果約容易獲得用戶的點擊。好的搜索不僅僅是把應該搜索的內容儘可能的搜索出來，同時還要考慮應該把最容易吸引用戶的內容展示在前面。

搜索排序比較大的基礎邏輯是通用的：

用戶輸入一個文本轉化為標準詞庫中的詞，搜索系統根據每個具體內容是否包含這些詞決定是否展示這些內容，同時搜索系統根據文本相關性給這些要展示的內容一個分數。而最終排序則根據每個內容的分數排序。

這個Lucene的的核心排序公式的原理，網上有介紹。但是實際的情況其實更為複雜。還是以我們之前提到的新聞搜索系統為例（方便理解，再貼一遍圖）

如果用戶搜索「轉基因」，那麼這個轉基因的文本出現在標題中，還是出現在導語中，還是出現在正文中，體現在分數上應該是不一樣的。顯然出現在標題中應該有更高的分數。同樣也需要考慮業務數據，比如一個閱讀量10萬+的帖子和一個閱讀量3的帖子相比，即使閱讀量低的帖子文本相關性更強，但是顯然10萬+的帖子應該在前面。

其實所有的數據都可以分為兩類，文本和數據。文本用於計算內容的相關性，這部分的打分交給Lucene成熟的演算法解決，目前市面上也都有成型的開源解決方案。而怎麼處理文本之間的關係，以及數據之間的關係，才是一個搜索系統設計最核心的部分。

以基於Lucene的Solr系統為例，文本和數據配置代碼其實很簡單。在<str name="bf">和<str name="qf">標籤中只需要幾行代碼就能完成。

<str name="bf">中是對於業務數據賦予權重。

<str name="qf">中是對於文本數據賦予權重。

在研究過Solr系統這個機制之後，對Solr核心公式進行變形，就得到了一個公式：

$score=dfrac{S cdot sum N_xcdot M_x+sum K_ycdot L_y}{sqrt{sum N_x^2+sum K_y^2}}$

$N_x$ 代表針對文本 $x$ ，我們給出的文本分數權重。比如這個系統中有三種文本，標題，導語，正文。根據重要性，標題權重為10，導語權重為5，正文權重為1。
$M_x$ 代表針對文本 $x$ ，Lucene演算法給出的文本相關性分數，這個會綜合考慮文本的字數，這個搜索詞在所有文本中出現的概率等等因素（想進一步了原理的同學，可以看下TF-IDF與餘弦相似性的介紹）。
$K_y$ 代表針對數據 $y$ ，我們給出的數據權重。比如這個系統中有三種數據，評論量，分享數，閱讀量。根據重要性，標題評論數權重為100，分享數權重為200，閱讀量權重為1。（一般而言會引入 $log$ 時間衰減性，這裡暫不討論）
$L_y$ 代表針對數據 $y$ ，具體的值。比如這個系統得三種數據，評論量，分享數，閱讀量。
$sqrt{sum N_x^2+sum K_y^2}$ 代表歸一化係數，意味著權重可以給的非常大，最後總的分值也會在一個合理的範圍內。
$S$ 是本次根據演算法索引判斷出的。代表本次打分，用戶輸入query提供信息的信息量大小。如果輸入query提供了越多的信息，則S越大。
$S$ 增加， $sqrt{sum N_x^2+sum K_y^2}$ 不變， $sum K_ycdot L_y$ 之前的係數不變， $sum N_xcdot M_x$ 之前的係數增加。而 $sum N_xcdot M_x$ 代表文本數據的對整體分數的貢獻，則 $S$ 越大，就說明文本數據相比於業務數據就佔有更大的權重。比如：輸入「北京國慶交通擁堵」，和輸入「交通擁堵」相比，「北京國慶交通擁堵」提供給了系統更多的信息，S值更大，文本的打分在總分數匯總佔比越大。