時間作為第四維真的沒問題么？

01-28

我只想試圖說明，時間作為一個特殊的維度，和其餘的三個維度是不一樣的。雖然將時間作為第四個維度加到三維空間，構築一個靜態的宇宙模型在幾何上沒有任何問題，在物理上這是行不通的。
簡單的例子，物體可以在三維空間自由旋轉。但是到四維空間後，這種旋轉似乎失效了。如果想像我們成為四維生物，我們只見過從過去活到未來的人，從來沒見過從東活到西的人。
另外一個例子，就是如果把空間三維中任意維作為時間維，牛頓定律，能量守恆，熵增理論全部失效。

將時間維度作為第四個維度，最開始到底是出於什麼考慮？這種處理方法在現在的基礎物理體系下究竟能不能依然保持其合理性？
時間是第四個維度，到底是一個樸素的真理，還是為了方便理解時空的抖機靈？

謝邀。

你提到的旋轉，在四維時空下，除了空間旋轉，還有三個旋轉就是參考系變換，根據相對論這也是對稱的。正是因為所有的四維旋轉都有對稱性，所以我們才把這四個維度放在一起。但是沒人說過第四個維度要和其它三個維度完全一樣。它們的度規符號是相反的，這就是重要差別。

其實你想想，我們在初中的時候不是已經學過S-t圖像嗎？那個時候t已經就是一個坐標軸了。簡單來看，這個圖就是一維空間(兩維時空)在歐氏幾何下的時空圖。所以把時間作為一個維度是一件很自然的事情。

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現在在簡要說說我們的空間，其底流形是配有洛倫茲度規的流形。在這個情況下，三維空間的旋轉與經典的無異。但是四維轉動(boost;偽轉動)是用sh和ch函數來描述的，而不是sin或cos來描述。而這個四維轉動有一個名字叫做洛倫茲變換。時間那一維確實有特殊性，因為洛倫茲度規有一個-1的對角元

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再說說整體宇宙的彎曲情況，在常曲率空間下，可以證明就三種可能，平直的，球面型，雙曲面型。平直的直接就pass，現在已經沒有人還認為宇宙是平直的了。接下來兩種就直接涉及宇宙是否有限（並非有界）的問題。二者在歷史上均被討論過。那麼宇宙可不可能是static的呢？不能的，靜態宇宙解是非穩定解，也就是一個微小的擾動的會導致其運動。

並沒有說時間就是"第四個"維度吧，只是在研究「時空」這個3維空間+時間的綜合體的時候，它才是第四維度。

如果設想一個空間也有四維的世界，也可以引入時間做為第五維度。

個人覺得四維的定義分為兩種，

第一種是數學界的定義：沒有時間這一種概念。這塊建議題主看一下美國出的紀錄片：《維度》。確實挺不錯的。講的很到位，我也是才看過的。

第二種是宇宙界的定義：那麼就是時間加上現實中我們能感受到的三維世界，建議題主看看《時間簡史》確實是一本很不的宇宙天體什麼等等的科普性書籍，《天才在左瘋子在右》也提及了一種四維的理解，大意就是把四維都映射在一個三維世界，舉個栗子，一個小球沿直線運動，那麼映射後就是一個類似於圓柱體的東西，兩條是半球體。

這是本人的一些理解，希望對題主有幫助，可以與本人討論一二，也是十分喜歡的

修改：看了其他答主的答案，小學老師這樣講過，覺得很合適，點動成線，線動成面，面動成體，體動成什麼？引發了無限的想像。重點在於一個「動」字。這就是時間在作怪，也是從數學的角度解釋。

三維空間中的度量為 $x^2+y^2+z^2$ ，數學家說四維時空中的度量是 $t^2-x^2-y^2-z^2$ ，稱這樣的空間為Minkowski空間，這是相對論的數學解釋。好像也是抖激靈。。。

作為第四個維度沒問題，只是度量發生了變化。空間維與時間維還是有區分，不過是另一個層面的問題了。

這個空間說的不是日常生活中的空間，而是數學上定義的空間。

狹義相對論的四維空間說的不是四維歐幾里得空間，而是一個四維閔可夫斯基空間。可以通過一個簡單的例子來闡述使用這種空間來表述狹義相對論的必要性。

在狹義相對論中，同時性這個概念是具有相對性的，例如，參考系O中，時間A比B先發生，參考系O"中，事件A可以比事件B後發生。事件AB不僅發生的時間間隔不同，發生的空間距離也不同。

如果存在一個能俯視一切的上帝，那麼，上帝看到的是事件A先發生還是事件B先發生呢，上帝看到AB發生地點的距離是哪個參考系中的呢？

這一切問題都可以通過引入一個四維閔可夫斯基空間來解決，在三維空間軸上加了一維時間，這個時間t還要乘以光速c和虛數單位i，這樣時間軸的單位也和空間軸接近了，c也作為一個常數參與到這個空間有關的性質中。

對於任意的事件A和B，在閔可夫斯基空間可以由點A和點B來表示，這樣的點A和點B在任意參考系中都有一個固定距離。也就是說，如果能看到一切的上帝存在，那麼他一定生活在這樣的一個閔可夫斯基四維空間，才不會導致混亂。但對於我們來說，閔可夫斯基空間只是我們來表述物理的一個工具。

以上都是限於狹義相對論的範圍來討論的。廣義相對論的四維空間比狹義相對論的四維空間要複雜的多。導出狹義相對論中洛倫茲變換的一個基本假定是我們的空間是一個線性空間，但廣義相對論發現發展我們所生活的空間甚至不是一個線性空間。在某些對廣義相對論中引力對空間產生的彎曲效應的圖像直觀表示中的省略一維空間將我們的三維空間在四維空間中的彎曲表現在紙上。但這個四維空間和以上的四維時空又有所不同。

剛在電磁學中對狹義相對論有所了解，有什麼錯誤請指出。

時間當然是一個自由度，但不是空間的自由度，所以如果討論的是「四維空間」，那麼時間自然不能算是第四維。

所謂空間的第四維度，只能是和x y z軸一樣的一個坐標軸，只不過我們三維空間的生物，無論如何無法想像出來而已

和題主一樣的疑問。感覺時間作為第四維有很多想不通的地方，一直在想是不是只是數學上的，然後被很多人誤解為物理上的

一維生物表示不服氣——時間不是第二個維度么！？

二維生物也表示不服氣——時間不是第三個維度么！？

看了那麼多維度得使用情況，我猜測9成大學生不知道維度得具體含義，維度不要把他神秘了，多一個維度得意思為，高緯度一個單位，等於低維度一個世界，就好比面積是全體長，體積是全體面積，所以，你經常看到4d電影，5d電影是怎麼回事情呢，4d電影，其實加了觀眾這個維度，即每一個觀眾都有不同得一個3d電影感受，比如感受搖動，感受氣味，感受觸覺等等，維度不是你們以前所以俠義認為得那麼神秘，