大杯咖啡為何更「便宜」

期末將至，學小霸和弱小渣兩個好友都加入了刷夜大軍。上課前去RPS買杯咖啡提神，晚上到斑馬咖啡廳或星小克刷夜，都已成為兩人生活的一部分。

一天，學小霸面對星小克的價格牌發起了呆。他發現，各種咖啡小杯與大杯之間的價格差都只有6元。他又詢問了兩種杯型的容量，得知小杯容量為354毫升，大杯容量為591毫升。這令他大吃一驚——購買大杯香草拿鐵可以得到約1.7倍的小杯香草拿鐵的量，卻僅需多付20%的錢。這讓學小霸有點鬱悶，常常購買小杯咖啡的他似乎有些「虧」了。

接下來幾天，學小霸特意觀察了他和弱小渣購買咖啡的情況。他發現，刷夜時，兩人都購買小杯；白天上課前，自己購買小杯，弱小渣則購買大杯。而後，實在按捺不住好奇的他以調研的名義找到了星小克的經理，提出了心中疑問：為何商家做虧本生意？買小杯咖啡到底虧不虧？星小克經理聽完哈哈大笑，連聲感嘆後生可畏。

「我們星小克作為國際連鎖品牌，當然不會做『賠本生意』。從定價說起吧，我們小杯咖啡的定價中其實不僅包含了咖啡、奶、糖，還包含了人工服務和舒適座位。當然，還要均攤員工閑時等待和清理機器等成本。從小杯變為大杯，成本其實只增加了非常少量的咖啡、奶、糖，邊際成本非常低，甚至要低於本就不多的價格差。所以，大杯不僅不虧本，甚至比小杯更賺錢，不然我們也就不推出大杯型了。」

「原來是這樣！那為什麼不只賣大杯呢？」

「這我就要考考你這個清華的高材生了！提示你一下，想想你們對座位、咖啡的支付意願，再考慮一下商家的價格歧視。」

學小霸沉思片刻，在草稿上畫了寥寥數筆，很快明白了其中的緣由。「那我試著分析一下吧！先設小杯價格為P，大杯價格為Q（P<Q），為簡化模型，設大小杯成本相同。刷夜時，我們為座位而來，對座位的支付意願均為a。我晚上學習比較精神，弱小渣平日玩網遊，越晚越亢奮，因此我們對大小杯咖啡的支付意願均為0。由於a-P>a-Q，我們都會選擇小杯咖啡。如果P<a<Q，取消小杯我們可能就去其他咖啡廳了。」

「很對，那你說說看我們怎麼把大杯賣出去呢？」

得到了鼓勵，學小霸更自信了：「白天上課前，弱小渣一般都買大杯。課前我們沒有佔座需求，買咖啡都只為提神。我對小杯和大杯的支付意願為c和d；弱小渣對小杯和大杯的支付意願為e和f。少量咖啡就能讓我清醒，由於邊際效益遞減，雖然大小杯差價很小，我的收益差更小（Q-P>d-c），所以c-P>d-Q，選擇小杯更划算。弱小渣需要大量咖啡才能清醒，對大小杯支付意願的差距遠大於兩者價格差（Q-P<f-e），於是f-Q>e-P，弱小渣自然會選擇大杯。換句話說，需要大量咖啡才能達到清醒狀態的客人更願意選擇大杯咖啡。另外，如果c<Q，商家取消小杯就可能失去我這個客人了。所以大小杯型都有其存在的價值！」

經理很欣慰地看著學小霸，說道：「看來你已經很明白了！大多數情況下，人們會爭取自己利益的最大化。所以，大杯咖啡不「便宜」，購買小杯也不虧，這是價格歧視這根魔法棒的神奇效果！」

(Photo Credit: Visualhunt(CC0 Public Domain))

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