無人機飛控通俗演義之 跨越千年的控制

要討論無人機飛控所涉及的方方面面,我們需要首先對控制科學本身的基本思想做一下梳理,不過控制科學包羅萬象,筆者對其中的大部分也只能是略知一二,因此本系列文章也只能主要涉及與無人機飛控相關的部分。

說到控制,人們腦海里會閃現出機器人、工廠流水線、飛機火箭等等,這些都是控制科學發展所帶來的先進系統,既然它們都過於複雜,我們通過它們很難一下看清楚控制到底是什麼,那我們不妨從一段有關控制科學精髓的小插曲說起:曾經有一個實踐派工人不服氣某學院派教授的複雜方案,於是便冒出來一句「你們搞控制的也沒什麼了不起,不就是參數大了調小,小了調大嘛」,教授聽完後楞了一下,被這麼冷不丁來了一句,居然一時間想不起來什麼反駁的理由,為此窩了一肚子火。關於這位工人師傅說法是否有道理,以及教授為何感覺很憋屈,再到控制科學的核心思想到底有哪些,本文將儘力予以解答。

我們可以在腦海里想像以下幾個場景:

1、用最大力道向遠處扔一塊石頭;

2、一段木材在水中順流而下;

3、通過油門深淺讓汽車勻速行駛。

對於場景1,在忽略空氣阻力等的情況下,石頭在手中時受到推力和重力的共同作用,而被扔出去之後,就主要只受重力作用了。這裡如果將受到重力影響的石頭作為被控對象的話,手扔石頭的推力就是被控對象運動的輸入,或稱激勵,這個系統只在初始的一段時間有輸入,因此石頭出手後只能沿著重力作用下的拋物線軌跡運動,速度大小和方向無法控制。

對於場景2,木材在水中除了受到相互抵消的重力和浮力之外,還會受水流持續不斷的推力,這個推力在理想情況下會將木材的速度加速到水流速度,而如果木材的速度大於水流速度,推力方向則相反,總之,如果將受到重力和浮力作用的木材作為被控對象,則只要木材的速度與水流不一致,就會受到水流的控制輸入,使得二者速度儘可能保持一致。

對於場景3,為了保持汽車勻速行駛,駕駛員需要不斷觀察車速表,一旦車速增大,便收起部分油門量,而當車速低於預定值,則增大油門量,儘可能使汽車速度保持恆定,而為了行駛需要,駕駛員還可以隨時調整速度的預設值,這樣車速便可以按照駕駛員的意圖而改變。

對比這幾個場景,場景1中,石頭出手後只能受重力作用,而扔石頭的力度又是最大,因此石頭的運行軌跡和速度由重力和扔出去的初速度相關,完全無法控制,這種系統在控制科學中被稱為開環控制系統;而在場景2中,水流和木材之間的作用力天然地能夠使木材的速度儘可能趨近與水流速度,這種系統則屬於閉環控制系統,但參考輸入為恆定;與場景2中木材速度只能趨近於水流速度不同,場景3中,汽車行駛速度可以隨駕駛員意圖而隨時改變,因此除了系統是閉環控制系統之外,參考輸入也是受控的。

對比場景1和另外兩個場景,開環控制系統和閉環控制系統之間的根本區別在於「反饋」,有了反饋,當木材速度比水流速度慢時,會受到水流推力而加速,反之則減速;而有了針對變化的參考輸入(期望車速)的輸出反饋(駕駛員觀察車速表),才使得車速能夠跟隨期望值變化。

至此我們引入了「反饋」的概念,反饋就是根據系統輸出變化的信息來進行控制,即通過比較系統行為(輸出)與期望行為之間的偏差,並消除偏差以獲得預期的系統性能,正是有了反饋通道的介入,才使得被控對象的變化趨勢能夠跟隨參考輸入。

雖然控制作為一門學科發展不過百年,但是人們在實際生活中早就開始運用反饋。古代有一種計時工具——「銅壺滴漏」,古籍記載「 漏刻之作,蓋肇於軒轅之日,宣乎夏商之代」,表明滴漏計時的應用十分久遠,最初的滴漏計時設備僅有一隻漏水壺,隨著時間的推移,水壺中的水位下降,從而帶動浮在水中的標尺下降,以指示所經歷的時間。但是由於漏水壺中的水位是變化的,因此漏水的速率也因此變化,使得計時並不精確,古人肯定是發現了這個缺陷並不斷改進,最著名的銅壺滴漏鑄造與元代,由四個水壺構成,最下面的為受水壺,其中放置浮在水中的標尺以顯示時間,而上面三個日、月、星壺的設置則是為了使最後一級漏水壺的水位保持恆定,從而獲得恆定的漏水速度。不過這種設計需要保證月壺的滴漏速度始終大於星湖滴漏速度,古希臘工匠克特西比烏斯設計了更精巧的機構,其設計雖然只有三級水壺,但是中間的水壺中放置了一個特殊浮子,當水位到達一定高度時,浮子會堵住上級水壺的出水口,這中設計就運用了負反饋的基本思想,成為了人類歷史上最早的液位控制器。

反饋對於控制之重要,甚至可以說:自從人類有意識地運用反饋的思路解決工程問題,控制就真正成為了一門技術,人們在生產生活中也發明了各種自動控制的設備,瓦特所發明的蒸汽機調速器就是其中最著名的裝置之一。該調速器運用了早期用在風車上的離心式調速器原理,調速器轉軸與蒸汽機轉軸固連,當蒸汽機轉速過快時,調速器的金屬球高度升高,減小進氣閥門的開度,進而降低蒸汽機轉速;而當蒸汽機轉速過慢時,調速器則會增加進氣閥門開度。

如果控制作為一項技術,其發展就到此為止的話,本文開頭那種「控制就是大了調小,小了調大」的論斷就沒有任何問題了,只要能夠自發地「大了調小,小了調大」的人造系統,都可以認為是具備反饋的自動控制系統。但事實上,控制科學的發展才剛剛開始。

蒸汽機調速器之所以重要,一是因為隨著蒸汽機的大規模使用,該裝置的普及程度也很高,另一個原因則是該裝置的運行還牽扯到控制科學的精髓之一——穩定性。調速器使用初期,運行效果是很不錯的,但是當蒸汽機速度大幅度提高後,部分調速器就開始無法穩定運行,這種問題在當時的理論和技術條件下是無從下手的,英國物理學家麥克斯韋在深入研究這種不穩定問題後,運用微分方程描述了調速器的工作原理,並對微分方程在平衡點處進行了線性化,進而發現這種系統只有在特徵方程的根均具有負實部時才能夠穩定運行,隨著研究的不斷深入,勞斯判據、赫爾維茨判據、奈奎斯特判據以及李雅普諾夫等穩定性判據陸續被提出。正是人們開始研究系統穩定性之後,控制才正式成為一門科學,這時的控制就已經成為在保證系統穩定前提下「大了調小,小了調大」了。

在此基礎上,自從二十世紀四十年代開始,由於第二次世界大戰和工農業生產的驅動,控制理論和工程有了長足的進步,飛機自動駕駛儀、火炮自動跟蹤、工業過程式控制制、液位溫度控制等越來越多地採用自動控制方法。

隨著需求的增長,人們逐漸發現現有的控制方法已經很難滿足非線性對象、多輸入多輸出系統、最優化問題以及帶有隨機雜訊干擾對象的控制,因此以狀態空間、最優控制以及卡爾曼濾波為代表的現代控制理論迅速興起,其中最著名的應用莫過於阿波羅登月計劃著陸艙的最優控制,直到現在,這種最優控制方法仍然用於航天運載器最優軌跡規劃等場景。同時代興起的卡爾曼濾波理論,更是在各領域的參數估計和預測中起到越來越重要的作用,此外,各類非線性、自適應、魯棒等控制策略也在非線性時變對象的控制方面各有所長。控制科學發展到這個層次時,就已經能夠實現保證系統穩定的前提下,儘可能快、儘可能平滑、儘可能節省能量地「大了調小,小了調大」了。

如同機械、結構等領域一直在運用仿生學類似,控制科學也在不斷模仿生物行為,維納在《控制論》中就指出了生物學和控制科學擁有類似的反饋作用,很明顯,生物體本來就是大自然演化所得的具有多種反饋能力的自治系統。如果說經典控制理論是在模仿生物體的機械行為的話,智能控制理論則是直接模仿生物體的大腦、染色體和群體行為。從早期的模糊控制,到後來的神經網路,是在模仿生物體的思維方式甚至神經系統,遺傳演算法、免疫演算法則是對染色體和免疫系統的模仿,來實現參數或過程的優化,而蟻群演算法則通過模仿螞蟻的覓食行為以獲得最短的路徑。到了這個階段,控制科學則無論如何都無法簡單被稱為「大了調小,小了調大」了,而成為了一直有機的、自治的,甚至是智能的人造「生物體」了。

雖然現在智能控制仍然是前沿理論,仍然有很多的問題需要解決和實用化,但是智能控制遠遠不是控制的終極方法,因為,無論是經典控制、現代控制還是智能控制方法,要麼需要對被控對象非常了解,從而設計相應的控制器,要麼就是需要控制器對被控對象特性進行學習,總之就是被動去適應被控對象。而如果我們可以直接改變被控對象或者被控對象周圍的環境,也許控制科學又會進入一番新天地。


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