關於「圖書館自習」的一些想法

這是本專欄的第 1 篇日記

今天發了韋景元同學的《為什麼有人會去圖書館睡覺？》這篇小論文，因為他是我所在的經原小班上的，所以在寫小論文之前和他討論過一些想法，和最後的論文有一定的相似度=o=不過我覺得這個想法還是蠻好玩的，所以在這裡發一下。

北館是今年校慶期間（4月底）開放的，我當時就想，這是一個很好的event study的機會；有些結果是顯然的，比如會有更多人去圖書館，更多人選擇去北館而不去文圖或者老館（北館更新而且更近），這裡面就沒有什麼文章可做。

那麼有沒有什麼不那麼intuitive的事情，或者說「可能發生」的事情呢？我當時就設想了這樣一個場景：

由於北館是一個很好的圖書館，也許有些同學可能會決定不再宅在宿舍而是去北館自習，然而這樣一來可能有太多的人去北館自習，導致北館爆滿，部分同學只能重新回到宿舍或者選擇去文圖等其它圖書館（視此時的偏好而定），進入北館的同學獲得了收益，而沒進入北館的同學則遭受了效用損失（由於他們在出門時有一個錯誤的預測的緣故），然後我們可以比較收益和損失之間的大小，如果我們發現在路上和尋找位置時損失的時間機會成本很高（也許呢？），加總之後超過了去北館的同學所獲得的收益，那麼我們可以得出一個很有趣的結論：

提供一個「更好」的選擇未必提高了總福利。

（「更好」打引號是因為並不總是更好，否則的話就不會對總福利有損失了，實際上這個「更好」的選擇伴隨著不完全信息的隱患）

注意這裡有一個小問題，就是同學們應該合理預期到可能會爆滿，所以選擇來北館自習並不是嚴格佔優的，那麼結果是他們可能會達成一個對稱的混合策略均衡，而一旦採取混合策略均衡，由對手無差異性，出門去北館的收益應當和不出門宅在宿舍的收益相等，所以一定不會worse off。但是這裡我們暫時假定，這一點並不成立，原因可以是非理性（比如Time Inconsistency），也可以是對博弈結構並不完全了解（也即對於在北館自習的收益和找不到位置的幾率/成本沒有正確的認識）。

這裡可以舉一個現實生活中的Analogy，那就是節假日高速免費後的擁堵問題，如果上高速的司機是理性的，那麼他們應該預期到節假日會有如此嚴重的擁堵（以至於他們不應該為了省過路費而上高速），最終他們應當以一定概率選擇上高速，一定概率選擇其它option，然而我看不出來他們有怎樣的option能糟糕到和他們堵在高架上過小長假一樣嚴重。究其原因，就是司機們對於上高速而被堵在上面的幾率/成本沒有正確認識，導致他們在一開始做決定時，即使我們假定是理性的，也作出了錯誤的決定，結果造成了節假日的擁堵問題。

當然這裡也可以進一步考慮learning的情況，比如是否第二次節假日高速免費的時候，選擇高速的司機就減少了？相應的，考試周第二天北館的擁堵程度是否比考試周第一天要更低呢？

最後這個想法並沒有付諸實踐，如何衡量效用是一個比較明顯的困難，而且小論文也不可能等到考試周之後再寫（起碼我一直在催促小班上的同學不要拖到那麼晚……），然而，最最最最嚴重的問題在於……

北館的位置是如此之多，以至於考試周的時候據說也沒有坐滿。

(Picture Source: "Clementinum Library" By BrunoDelzant (Flickr: [1]) (CC BY 2.0), via Wikimedia Commons)

推薦閱讀：