當牛逼頓遇到李嘉圖---物理模型能否去薅經濟學

作者：常易

（常公子是巡洋艦的老朋友，本文首發於混沌巡洋艦微信公眾號chaoscruiser，轉載需聯繫作者）

擦，最近畫風太飄，打算洗心革面重新做狗，把以前論文翻譯成人話，不知能否扳回一城……那會兒搗鼓數學模型，就發現數學、物理、經濟學、計算機，是可以玩一塊兒的。當時還沒有複雜系統的概念，朦朧中跨界了，也明白了兩句話：

對不懂的領域持恭敬態，但別怕，去試試；

對前人的成就裝看不懂，要理性，不迷信。

好了來介紹今天的CP：引力模型，國際貿易。

去薅的叫引力模型，是萬有引力那個，牛逼頓整的，不是愛因斯坦炸毛的引力波。就是姑娘遇到心儀的少（gong）年（zi），會在本來平坦的路上，遠距離摔進少（gong）年（zi）懷裡那個吸引力。

被薅的對象是中國—東盟自由貿易區（簡稱CAFTA，要洋氣），該社團共有10+1個國家，10是指東南亞國家聯盟（AESAN），1是指天朝，10+1貿易協議於2002年啟動。別的不啰嗦，就醬。

然後，怎麼薅？

先講高中物理：牛逼頓他老人家發現，世間一切東西都有引力。好比說地球吸引著你，但地球好重，所以你無法6到飛起，你要是遠出大氣層，就可以6到飛起了；又好比說太陽就很遠，但太陽更重，所以地球也無法6到飛起。

歸納一下，引力跟質量成正比，跟距離成反比：

十年浩劫期間，有倆歪果仁（Tinbergen和Poyhonen）發現了個事兒：兩國的貿易關係，可以用引力模型來描述：A國和B國的貿易額（Trade），跟它們的經濟體量（GDP）成正比，跟距離成反比。這裡偷換了兩個概念：引力F，變成了貿易額T；物體質量M，變成了經濟體量GDP。距離保持不變。

用人話很好港：比如中國跟美國就經常做大生意，因為兩邊都壕。但我們的鄰居寮國，抱歉好窮啊……它跟美國就搞不了大新聞，因為購買力太弱了。那中國跟寮國呢？也挺抱歉的……但至少比美國強，因為離得近啊！貨物貿易的運輸成本是用距離算的，為什麼江滬浙能包郵，邊疆地區要加價，就是這個道理。

現在我們已經明白，怎樣用最基本的模型去薅貿易關係。再進一步：如果影響貿易的不只有經濟和距離呢？及，如果要描述國家不止兩個呢？

好辦。第一個問題，先把模型取對數，分號就變成了加號，變數前面還有了係數，還可以在後面添加解釋變數（別問為什麼說了你也不懂）。於是我們又塞了幾個變數：人口密度DEN（驗證赫克歇爾-俄林理論中的資源稟賦問題）；共同邊疆（兩國是否接壤）；該國是否為亞太經合組織成員（社團之間會不會火拚）；該國是否有優惠貿易安排（廢話）。

第二個問題嘛，sounds like I care，愛幾個幾個，全部放資料庫里丟給電腦算，不然要Eview和SPSS幹個卵？

妥了，現在隆重推出引力模型正式版：

之後就是面板數據回歸分析的事兒了，總之都通過了假設檢驗，顯著性杠杠的，出了幾張下面醬紫的表，我們來說結論。

結論就是：引力模型不一定靠譜，別亂用，它會出幾個弔詭（這個詞出自莊子謝謝）：

（1）GDP有時呈負相關。港人話，就是貿易額跟經濟增長成反比。這不科學是么？看圖說話：04到09年階段，全球金融危機爆發（2008年），一路凱歌的亞洲貿易哐當！跌了！但經濟還蠻堅挺，09年的數據並沒有哐當，所以我們看見了經濟上漲貿易下跌的現象。一旦黑天鵝到來，一切自嗨的模型都是紙老虎。

另外一個問題，中國方面的GDP顯著性很弱。看右邊這張圖，我們的GDP全面碾壓東盟10國總和，就是說他們加起來團購都買不動啥……總體來說，CAFTA的貿易額主要取決於對方的經濟體量。天朝比較壕，物產豐富，我們想買1萬噸，對方不一定拿得出手；我們想賣1萬噸，對方不一定買得起。這就很尷尬了，直接導致模型中我方的GDP顯著性很弱，因為買什麼、買多少，主要看對方吃不吃得消。

（2）距離經常呈正相關。這又不科學了……不是說江滬浙包郵的么，怎麼越遠的反而越買的越多？但這是真的，CAFTA在總體分布上，有錢的成員國普遍比較遠，窮的比較近，尤其寮國緬甸柬埔寨這幾個。

是的，知道真相的我眼淚掉下來。但國內不少學者做東盟的引力模型，距離都是負相關，我很想知道睜眼說瞎話怎麼寫，而且那些論文居然能發表，也是迷之審稿。

（3）李嘉圖還是闊以的。比較優勢理論很經典，classic is classic。港人話，就是買賣行為=缺啥買啥，不缺啥賣啥。不管個體交易還是國際貿易，都是這樣。比如新加坡巴掌大個地方，就得進口資源密集型產品；越南倒是大，但智商略捉急，就經常出口勞動密集型產品，阿迪達斯什麼的就是在那造的。這裡交易的生產要素，叫做資源稟賦，源自赫克歇爾-俄林理論。所以你看，真正經典管用的理論，都能用人話很通俗的港出來，而且百試不爽。

最後我想說的是，在數據靠譜的前提下，數字是不會說假話的，但是模型和演算法會。真正會玩的人應該去看原始資料庫，而不是權威解讀，參見《大空頭》里發財的幾位爺。因為信息的解碼再編碼過程中，總會出現誤差和失真，尤其是黑天鵝事件會讓模型徹底垮塌。而這年頭，黑天鵝真是滿天飛。不幸的是，我翻過的很多文獻中，都鮮見「質疑」的態度，總覺得歪果仁的模型就是好的，迷信高大上的量化分析，然後拚命調整演算法，去獲得一個「看上去很理想」的回歸結果。可這種結果基本沒有蛋用。

真正引人入勝的，是那些誤差、矛盾和不對勁的地方。只有發現經典與事實相悖的地方，窮追猛打死磕到底，勇敢喊出皇帝沒穿衣服，世界才會進步，才會有更新、更好的東西被創造出來。我覺得，這是做學問最基本的態度。不管別人怎麼逼逼，腦子長在你頭上，聽笛卡爾的一句話：

懷疑一切，然後在懷疑中發現一切。

P.S. 其實還有番外篇，是在引力模型的基礎上，我用圖論嘗試了修正和拓展，發現圖論蠻好用的，下次有機會再寫一篇。這次沒用皮卡丘和大頭阿狸，因為語氣已經很不嚴肅了，配圖就規矩一些（分割線是我專用的），諸君見諒。