我們的第一台量子計算機(二)

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第一章 超自然的精彩量子世界（一）

這個部分中，我們將對量子世界的概念有個基本理解，這些包括：

• 量子比特及其測量
• 激發態
• 量子態的疊加原理
• 一個量子比特的布洛赫球表示
• 退相干

量子位(量子比特)及測量

在本節中,準備迎接量子位。我們將開始使用一些數學符號,包括一些線性代數的概念

一個量子位的量子系統包括兩個層次,|0> 和 |1>（這裡我們利用狄拉克的右符號向量表示）並且由一個兩位向量空間表達。 這意味著由兩個複數完全描述一個量子位。計算或標準化對應兩個層面|0> 和 |1>對應下面的向量

量子位並不總是記作|0> 和 |1> 也可以是任何量子態，下面的公式可以表示任何量子態：

而從量子力學得知，這些線性疊加態 |ψ>的兩個複數係數，必須要求各自絕對值平方相加之和為1，也就是：

有趣的事情發生在量子系統測量或觀測上。量子測量由一個特別的規則描述。假如，一個量子位在某些狀態|ψ>在標準基礎上是可以測量的，結果0就有可能從|α2||α2|得出，結果1有可能從|β2||β2|.這裡非常有趣的現象是，量子位任意疊加態都可以測量量子。也可以用帶著參數的|0> 和 |1> 表達的道德量子位。

而現實的實驗中,對於這個超導量子位行是量子位的抽象的概念,我們需要強勁的降溫設備。而在IBM量子實驗室,能夠保持溫度足夠冷(15 mk 毫開爾文),保證沒有環境雜訊或熱激發超導量子位,之後IBM的系統已經足夠冷超導量子位達到平衡的基態 |0>

想要了解量子位的基態是什麼意思,嘗試在IBM量子體驗網站上用模擬方式運行,量子位首先在基態|0>做好準備,然後是緊隨其後的是標準的測量。從你的執行結果,理想情況下,量子位仍然在基態。但在實際的實驗中運行時，可以觀察到一些錯誤,有些相反的結果比如|1>,這是由於不完善的測量和一些殘餘量子位的升溫導致的結果。

note: mk是縮寫詞 =millikelvin 毫開氏溫標,毫開爾文 開氏溫標（Kelvin）：以絕對零度為基點的溫度標尺.絕對零度即460℉/-273.15℃,在此溫度下分子停止運動（0℃＝273.15K）. 又稱絕對溫標,它以攝氏零下273.15℃作為零度,用字母T表示,單位為K.即273.15K=0℃. 兩者的換算關係是：T=t＋273.15

激發態和泡利運算

你可能之前已經猜到了，一個量子位不僅僅在一個基態|0>，它還會進入一個激發態|1>。而為了進入一個激發態，我們需要一個邏輯上的東西--量子門，OK，這節我們介紹門，再看看如何使用它。

量子門，通常用矩陣表示。在一個量子位上的門如何表示為一個2X2的酉矩陣。因為量子操作需要可逆的和維持概率振幅，所以矩陣必須是歸一的。量子門的矩陣乘以量子狀態的向量表示就能得到量子門的結果。

參考wiki百科我們給出下面的關於量子門定義： 在量子計算和特別是量子線路的計算模型裡面，一個量子門 (或量子邏輯門)是一個基本的，操作一個小數量量子比特的量子線路 。它是量子線路的基礎，就像傳統邏輯門跟一般數字線路之間的關係.

量子邏輯門使用酉矩陣表示。 就像常見的邏輯門一般是針對一個或兩個比特進行操作，常見的量子門也是針對一個或兩個量子比特進行操作。 這也代表這一些量子門可以以2 × 2或者4 × 4的酉矩陣表示。

ps:公式表達比較多，這裡就不給出了

接下來我們看看泡利運算。因為泡利運算是奧地利理論物理學家泡利發現的，首先當然是要看看這位的生平： 泡利在物理學上，尤其是量子力學，做了許多非常重要的貢獻，但是泡利很少發表論文，他比較喜歡與同行（比如與他往來非常密切的尼爾斯·玻爾和沃納·海森堡）交換長篇的信件。他在書信中的許多主意從未被發表過，他的收信人總是將他的信拷貝後給其他同行們看。泡利顯然並不是很關心他的發現，因此後來沒有歸功於他。總結來說就是一個不求名，不求利的好同志嘛。

1927年，他引入了2× 2泡利矩陣作為自旋操作符號的基礎，由此解決了非相對論自旋的理論。

對於這三個矩陣分別叫做

• 泡利-X 門(Pauli-X gate)：泡利-X 門操作一個量子比特。 這個門相當於經典的邏輯非門。它將|0>換成|1>並且|1>換成|0>

• 泡利-Y 門(Pauli-Y gate)：泡利-Y 門操作一個量子比特。

• 泡利-Z 門(Pauli-Z gate)：泡利-Z 門操作一個量子比特。 這個門保留基本狀態 |0>不變並且將|1> 換成 -|1>。

在IBM實驗中我們可以看到量子位在一個激發態上|1>,激發態的任何偏差可能是由於脫散和不完美的測量。