用自然實驗研究空間分布

城市，也就是空間分布的不均勻，是人類社會的重要現象。在研究城市時，自然實驗方法大有用武之地。這裡介紹兩個例子。

Davis和Weinstein（2002）研究的問題是：為什麼某些地方會有城市？對這個問題有兩種答案。第一個答案是，因為這些地方有地理優勢，所以人口和經濟活動集聚到這些地方。第二個答案是，因為這些地方過去人多，所以現在人多。至於過去人多的原因，可能現在已不起作用，也可能就是偶然。第二個答案又分為兩個理論。第一個理論叫報酬遞增，認為存在規模經濟，人越多生產率越高，於是越吸引人，於是人越來越多。第二個理論叫隨機增長，認為城市增長速度和人口無關，所以人口的初始差距就一直維持下來。

到底哪個答案對呢？如果可以做一個實驗就好了。我們強行改變一些城市的人口，使這些城市的相對人口分布發生變化。如果過了一段時間，相對人口分布回到了實驗前，人口衝擊消失，那就說明地理因素最根本，第一個答案對。如果人口衝擊一直持續下來，那麼第二個答案對。

但是，我們不是紅色高棉，做不了這個實驗。我們只好求助於歷史，希望歷史上發生過這種類似於實驗的事，這就叫自然實驗。大家思考一下，歷史上什麼時候發生過這種一批城市同時發生人口規模的大幅度變化，從而使相對人口分布改變的事？

二戰期間，盟軍對日本進行了大規模轟炸，這是一個很大的人口衝擊。並且不同城市受到的轟炸程度很不一樣。除了原子彈增加輻射之外，轟炸也不改變地理因素。因此這成為了一個絕好的自然實驗。

考慮到城市的恢復可能受政府影響，所以控制了城市接收到的政府支出。研究發現，相對人口分布在不到20年時間就恢復到了原來的水平。甚至廣島也在70年代恢復到了原水平。這說明，至少在日本，地理因素是人口和經濟活動的空間分布的基本原因。

Ahlfeldt等（2015）研究的則是城市內部的空間分布。我們知道，城市一般有一個中心商務區CBD，那麼中心商務區的位置是怎麼決定的呢？和前一個問題一樣，也有地理優勢和路徑依賴兩個答案。

我們可以考慮一個實驗來區分兩者。現在上海的CBD是人民公園-外灘-陸家嘴這一帶。假如出現了什麼變故，上海的CBD移到了五角場，那麼還會移回去嗎？如果能移回去，那答案就是地理優勢，如果不移回去，那答案就是路徑依賴。

當然我們沒法對上海做這樣的實驗，但是有一個城市發生過類似的變化，就是柏林。戰後柏林分裂成西柏林和東柏林兩個城市，89年後重新統一。這是一個很好的自然實驗。這篇論文用了一個非常複雜的理論模型，變數無窮多，參數無窮多，還根據這個理論模型做了很多分析，非常繁複。但其實思想很簡單，就是柏林的分裂和統一會怎樣影響地價和就業的空間分布。

在戰前，柏林的CBD在米特，正是後來柏林牆穿過的地方。由模型推導出，分裂後CBD會往西移，事實也的確如此。但模型推出的統一後的變化有兩個可能，CBD可能回到米特也可能不變。如果集聚效應超過地理位置的作用，CBD就不會移回去。理論無法回答就要看實證了。實際上米特的地價和就業確實恢復了，重新成為了CBD。可見在柏林，米特處於柏林正中心的地理位置優勢的作用更大。

這兩篇論文都巧妙地尋找到了自然實驗來識別理論。區別是，第一篇論文只是用文字區分了幾種理論，做了些簡單計量。而第二篇論文和《Econometrica》上的很多計量論文一樣，搞了個複雜的數學模型，用結構計量來識別模型中的參數。但這兩篇論文都很值得學習。

參考文獻

Ahlfeldt, Gabriel M, Stephen J Redding, Daniel M Sturm, and Nikolaus Wolf. 2015. "The economics of density: Evidence from the Berlin Wall." Econometrica 83 (6):2127-2189.

Davis, Donald and David Weinstein. 2002. "Bones, Bombs, and Break Points: The Geography of Economic Activity." American Economic Review 92 (5):1269-1289.

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