Quantum Mechanics as a Metaphor

為了理解 E. T. Jaynes 的遺著，我幾乎閱讀了 Jaynes 所有公開能找到的論文。在這個過程中，我一次又一次都撞到了量子力學的勢壘上。對我來說，這道勢壘是經典的，我總是撞得頭昏眼花；我一次又一次地安慰自己，宏觀世界更多的是熱力學系統，不去研究凝聚態物理不需要了解量子力學，諸如此類如此這般。於是我偏離了 Bayesian 的軌道，去研究熱力學和耗散系統，從一個 Jaynesian 蛻變成了 Prigoginist。然而不幸的是，Ilya Prigogine 比 Jaynes 還要簡單粗暴，他在科普書裡面也毫不猶豫地引用量子力學的概念，張口閉口都是 Hilbert Space 和算符本徵值一類的行話。要理解 Ilya Prigogine 的理論，倒是可以繞開這些跟量子力學相關的章節，畢竟概率分布和算符理論同樣可以應用於經典的熱力學系統，擴展所謂的大數據分析更是小菜一碟。結論是顯而易見的，我必須重新學習量子力學，否則我無法傳承 Jaynes 和 Prigogine 留下的寶貴遺產。

於是我買了一堆量子力學的教材，幸運地是我買了 Feynman 的物理學講義。於是我終於摸到了量子力學的門檻，我開始後悔沒有更早系統地學習量子力學（我本科上了量子力學的必修課，拿到了學分；但是除了一些基本的概念模型，什麼印象都沒有留下）。當我找到量子力學的門檻以後，量子力學造就的勢壘依然存在，但是我可以「穿透」[0] 這些勢壘窺視自然的部分奧秘。我學習量子力學僅僅是為了理解 Jaynes 和 Prigogine 的著述，但是我很快就發現它對於 Bayesian 而言是一個絕佳的隱喻（對於 Statistical Mechanics 和 Thermodynamics 而言，量子力學並不僅僅是隱喻，它們是相互糾纏在一起的）。當我回頭去讀 Prigogine 的書的時候，我終於能理解他為什麼不停地說算符和本徵值，以及他為什麼堅持要在 Hilbert Space 之外尋找複數本徵值。我能夠更好地理解我自己過去的一些工作，並且借用量子力學的概念來規範自己的理論框架。相對於量子力學，我處理的問題和數據實在是太平凡了。

出乎我意料的是，我很快意識到自己的方法裡面的特殊之處，我不再依賴 Hilbert Space 或者更一般的 Topological Vector Space [1]，也不需要什麼 Metric [2]；我需要的僅僅是 Measure [3] 和 Volumetric function，從而具有更廣的適用範圍，更適合於離散數據，尤其是 Categorical Variable [4] 的處理。同時，我也明白了自己過去為何對一些數據處理技術的困惑和反感來源於何處——這些方法無一例外地濫用了線性代數中的數學工具，將 Topological Vector Space 和 Hilbert Space 中的演算法推廣到不適用的應用場景。很顯然，工業界並不關心理論框架，也不欣賞 Rigorous Formulation。這些結論和量子力學並沒有半毛錢關係，但是沒有量子力學的方法論作為隱喻，我根本不可能注意到這些技術細節。

我不打算在專欄裡面介紹量子力學，但是我計劃大量使用量子力學作為隱喻。由於我過去所受的挫折，我會盡量讓文章簡單易懂而不會假定讀者有量子力學的理論背景。但是請相信我，理解量子力學本身遠比我的專欄要有趣得多，畢竟現在有些父母已經開始從嬰兒教育階段就開始普及量子力學了[5]。

最後插播一則公益廣告：閱讀 Jaynes 的遺著僅需要高中數學基礎，無需學習量子力學就能通讀；如果讀者能夠掌握量子力學的核心概念和數學工具，那麼可以毫不費力地理解 Jaynes 的遺著，以及他的大多數論文。

[0] Quantum tunnelling

[1] Topological vector space

[2] Metric space

[3] Measure (mathematics)

[4] Categorical variable

[5] Mark Zuckerberg is already reading his baby books about quantum physics

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