Quantum Mechanics

「[Quantum mechanics] is not purely epistemological; it is a peculiar mixture describing in part realities of Nature, in part incomplete human information about Nature, all scrambled up by Heisenberg and Bohr into an omelette that nobody has seen how to unscramble. Yet we think that the unscrambling is a prerequisite for any further advance in basic physical theory. For, if we cannot separate the subjective and objective aspects of the formalism, we cannot know what we are talking about; it is just that simple.」

-- E. T. Jaynes

作為一個固體物理學專業的學生，我曾經系統地學習過量子力學。我有可能用 Schr?dingern方程答過題，但是我需要誠實地說，我並不熟悉量子力學。但是我不得不關注量子力學，因為不僅固體物理學離不開量子力學，幾乎所有的半導體器件都依賴量子效應[1]。可能是因為我對傳統物理學也沒什麼感覺，也可能是因為我沒仔細思考過量子力學的哲學意義，我很少覺得量子力學新奇或者反直覺。我可以接受量子力學中的非定域性，我不太理解愛因斯坦為什麼不能接受一個投骰子的上帝；我可以接受量子糾纏態，只要這東西不能用於超光速通訊就沒什麼大不了的。對於我這麼一個相信自由意志的懷疑論者，量子力學要比機械確定論要友善得多。只要我不需要親自去解 Schr?dinger 方程（或者進行 Feynman 積分），我對量子力學的態度都是中立的。

與我不同，Jaynes 對量子力學的現狀是不滿的，他在自己的退休演講[2]中系統地表達了這一點，又在自己的遺著中用一個專門的章節[3]來表達自己的立場。Jaynes 認為量子力學的哥本哈根解釋是阻礙量子力學進步的鐐銬。他的核心論點是量子力學的概率並不是物理實在，僅僅代表了現有理論的局限和我們的無知。值得一提的是，Stephen Wolfram 有類似的觀點[4]——雖然我覺得他基本上是在胡謅。Stephen Wolfram 持有一種將計算當作宇宙本質的激進觀點，他認為一切物理過程的本質都是一種計算。就這一點，我認同 Roger Penrose 關於這類論述的評價[5]，即他很難理解宇宙當作一個計算過程的意義究竟何在。我沒有足夠的專業背景來支持或者反對 Jaynes 的立場，僅僅是去解讀他們的觀點就已經很吃力了，對這些討論有興趣的人可以去讀讀原文。

但是對於我這麼一個充滿好奇心的nBayesian 而言，量子力學還有別的意義。首先，由於量子力學確定了宇宙的離散性，討論物質無限可分或者普朗克尺度以下的運動毫無意義。我閱讀了 Jaynes 的遺著之後，才第一次把實數和極限聯繫在了一起。從認識論的角度來說，我們把時空當作一個連續的而非離散的系統是合理的；但是就物理實在而言，這只是一種近似而已。其次，量子力學僅僅提供用概率來描述現實的數學工具，因此和資訊理論具有千絲萬縷的關係。最後，由於量子力學描述的是微觀現象，為了解決實際問題必須使用統計力學的數學工具。作為一個門外漢，我依然對量子力學對這個世界的解釋充滿了好奇。

量子力學有很多不同的解釋，我發現其中一種和 Jaynes 的遺著幾乎是珠聯璧合。這是由 Carlo Rovelli 發展起來的 Relational Quantum Mechanics[6]，它的基本原則包括「principlenof physical ignorance」。Jaynes 本人未必會接受nCarlo Rovelli 的觀點，因為後者認為信息是物理系統中的本徵屬性。Carlo Rovelli 聲稱[7]可以用以下兩個原則推導出幾乎所有的量子理論：

1. Then information contained in any finite region of the phase space of anyn system is finite.
2. It is always possible to acquiren new information about a system.

更嚴格地說，Jaynes 本人應該是反對 Relation Quantum Mechanics 的立場的，因為後者支持 Bohr 的認識論立場[8][9]：

It is wrong to thinknthat the task of physics is to find out how nature is. Physics concerns what we can say about nature.

這也是我的立場。當然相比我的立場而言，我更關心量子力學的實際進展。

P.S. 我發現以前記的筆記裡面有一篇 blog 更系統地討論了這個問題，裡面摻雜的私貨更少。

[1] semiconductor physics

nn[2] A backward look to the future, section "quantum theory",nhttp://bayes.wustl.edu/etj/articles/backward.look.pdf

nn[3]nProbability Theory, The Logic of Science, E. T. Jaynes, 2003, Part I, 10.7

nn[4] A NewnKind of Science, Stephen Wolfram, 2002

nn[5] A Computable Universe, Understanding Computation and Exploring Nature As Computation

nn[6] Relational quantum mechanics

nn[7] [1311.0054] Relative information at the foundation of physics

nn[8] RelationalnQuantum Mechanics. Matteo Smerlak, 2006, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.62.9747&rep=rep1&type=pdf

nn[9] Petersen, A.: The philosophy of NielsnBohr, Bulletin of the Atomic Scientist 19, n 7, 8-14

題圖為 Composition X, W. Kandinski (1939)