不同維度有交集嗎？

01-28

之前把維度寫錯了，尷尬（︶︿︶），這裡修正一下。
像三體那裡面說的，四維空間在三維空間存在，而且三維空間的物體可以進入其中，人在其中觀察三維空間的物體可以看到三維空間物體的一切，就是所有的一切都暴露了出來(我比較難理解那是什麼)，(=_=)，進入這個四維空間通過的是「翹曲點」，這種想像合理嗎？不同維度之間真的存在交集嗎？
我就是個剛高中畢業的學生，如果這個問題很蠢，還希望大家不要噴我。(*｀へ′*)

用儘可能簡單的方法來科普一下：

首先你拿出一張紙，在上面畫一個小人，再在小人之外隨便畫個幾何圖形

現在小人是二維的，光在二維空間中傳播時只能沿著空間運動，所以從小人的角度看去，他只能看到其他幾何圖形的邊緣信息，也就是說，他能看到一條綠色的線條，甚至還可以根據光線強弱的關係判斷出這條線上每個點距離他的多遠，但是他看不到綠色矩形內部的任何信息（封閉的）

我們現在把這張紙放平，然後捲曲一下：

從三維的角度來看，這張紙被扭曲了，但是在二維的角度看，由於我們只能看到沿著空間前進的光，因此二維的小人是意識不到（看不到）自己所處的空間被扭曲了的。

然後現在假設一個三維空間碎片（如《三體小說》所描述的那種）和這個扭曲著的二維平面發生交集了，在小人和綠色方塊之間打通了一條三維的通道

由於三維通道包含了無數個二維平面，因此原本在二維空間里，光從綠色方塊到小人那裡只能沿著原本的空間平面走，而現在有了一個全新的路徑可以走了，於是小人在這個三維通道中的任意一個二維平面上，就可以看到原本封閉的綠色方塊內部的信息了。而且隨著選擇視界平面的不同，能看到的投影信息也不一樣。

但是對於二維小人來說，因為他只能接受二維信息的投影，因此他所看到的依然只是一條線上的情況，只是看到的不再一定是綠色，而有可能是白色或者別的什麼了（內部信息）。

低維世界，在高維空間中就是一個薄片，低維和高維的關係，只有三種：包含、相交、相離。套用高中數學，低維物體就是點集A，高維物體是點集B，就好理解了。

這個低維薄片因為某種原因，在高維空間中「上下起伏」，比如三維體沿著w軸波動，就產生了允許低維物體進入高維空間的翹曲點，但是低維物體在高維中是脆弱的。類似於三體中藍色空間號宇航員誤入四維碎塊的情景，「他們逐漸熟悉了在四維中移動的技巧，他們可以正常我握手，也可以握住對方的手骨－－那是在三維中並不存在的一個方向」

但是對於低維生物進入高維後觀察低維世界所呈現的無限細節現象，我持懷疑態度。比如三維生物的視野是一個面（大腦通過綜合兩個眼睛的視野產生立體感），而四維生物的視野是三維的體，即使三維生物進入了四維，他們可以被三維的光線照射到，但他們的視覺器官仍然只允許他們接受到二維的光線，他們仍然有二維的視野。但是不排除一種可能，就是三維的光線從不平行於於人體的方向照射，也會被視網膜感知到，那樣就可以有三維的視野。

抱歉，並不是什麼回答，只是想提出一個問題。

關於問題描述里提到《三體》，特意去翻了一下《三體III》，應該是三維空間里的人類通過「翹曲點」進入四維空間，而不是題主所描述的從四維到五維。

題主需要知道，我們的世界是三維空間而不是四維空間。想起來自己以前的同學也這樣誤以為過。當然，如果是我錯了，歡迎指出。

謝邀。

想像一下兩根直線，他們可以相交，也可以不相交，平行線就不相交。當他們相交時，交集是一個0維的點。

想像一下兩個平面，他們可以相交，也可以不相交，平行面就不相交。當他們相交時，交集是一條1維的線。

想像一下兩個三維體，他們可以相交，也可以不相交，當然在三給的空間里重疊部分不能同時存在。從1、2維的情況來推導，也應該存在3維體在4維空間中的平行，只是我相像不出來具體什麼樣子。當他們相交時，交集是一個2維的面。

所以我推想在高維中也是這種情況，n維體只在更高維中存在平行，可以不相交，如果他們相交，交集是一個n-1維體。

所有的維度都有交集，答案就在我們身邊