一道有趣的邏輯推理題?
這是一個朋友給我的題目，我一開始想很久沒想出來，就百度了一下，看到一個人給出的答案，覺得有幾分道理，後來細想一下覺得那個答案有錯誤。我想問一下是我理解不到位還是另有答案亦或是題目有錯誤。
原題目:當Albert（Ａ）和Bernard（Ｂ）認識了一個叫Cheryl （Ｃ）的新朋友之後。 他們想知道她的生日。 C給了他們10個可能的日期5月15， 5月16，5月196月17， 6月18
7月14， 7月168月14， 8月15， 8月17然後C單獨告訴了A是哪一月，又單獨告訴了B是哪一日。隨後：A說： 我不知道C的生日是哪個。 但是我可以確信B也肯定不知道。B說： 我剛開始也不知道C的生日是哪個。 但是我現在知道了。A說： 那麼我現在也知道C的生日是哪個了。。根據這三句話的推理。。。 你知道Cheryl的生日是哪一天了么？？？百度查到的答案:
10個日子，只有18和19出現過一次，如果C的生日是18或19日，那知道日子的B就能猜到月份，一定知道C的生日是幾月幾日。A肯定B不知道C的生日，所以推斷生日不會在18或19日，然後會判斷不會在出現18或19的5月和6月。所以她的生日一定是7月或8月。根據B的表述，在7月和8月剩下的5個日子中，只有14出現過兩次。如果C告訴B她的生日在14日，那B就沒有可能憑A的一句話，猜到生日。所以14日被排除。現在的可能性只剩下7月16、8月15和8月17。在B說話後，A也知道了C的生日，這表明生日月份不可能在8月。因為8月有兩個可能的日子，7月卻只有一個可能性是7月16日，假設加排除，很簡單。我看了一下上面的答案，存在的錯誤一:「A說： 我不知道C的生日是哪個。 但是我可以確信B也肯定不知道。」這句話只能排除18日和19日，並不能排除5月和6月。假設我知道生日是5月同樣可以說這句話。假設錯誤一不存在，繼續推理下去則出現錯誤二:排除到剩下7月16日、8月15日和8月17日時，B知道生日是因為知道日子，而A只知道月份，A不可能因為B知道生日A就知道了除非B告訴A。假設日子是15日，則B知道生日是8月15日，A只知道月份，不能因為7月只剩一個，8月只剩兩個就排除八月，所以說此處答案有錯誤，問題提得也有問題。
仔細看了一下題主的疑問，我們來推一下。
首先複製黏貼一下原題目:當Albert（Ａ）和Bernard（Ｂ）認識了一個叫Cheryl （Ｃ）的新朋友之後。 他們想知道她的生日。 C給了他們10個可能的日期5月15， 5月16，5月19
6月17， 6月187月14， 7月16
8月14， 8月15， 8月17然後C單獨告訴了A是哪一月，又單獨告訴了B是哪一日。
隨後：
A說： 我不知道C的生日是哪個。 但是我可以確信B也肯定不知道。B說： 我剛開始也不知道C的生日是哪個。 但是我現在知道了。A說： 那麼我現在也知道C的生日是哪個了。。根據這三句話的推理。。。 你知道Cheryl的生日是哪一天了么？？？
==================解題思路：
1.1
A說： 我不知道C的生日是哪個。即A所知月份有重複的日期。得：無法排除任何一個答案，因為每個月都有至少兩個或以上。1.2
A還說：但是我可以確信B也肯定不知道。10個日子中，有2個日子：5月19日 和 6月18日 是在日期上完全沒有重複的日子。B可能知道的條件：A所知道的月份有為5和6月，因為他獲得的日期可能是19或者18得：A確信B肯定不知道，即排除B可能知道的所有條件——只可能是7月和8月1.3
B說： 我剛開始也不知道C的生日是哪個。B剛開始不知道生日是哪個，即在A說話之前，他所知道的線索——日期出現兩次或以上排除 19日和18日（與1.2所得結果重合）1.4
B又說：但是我現在知道了。在聽完A闡述完後，B獲得了新的線索，即1.2得出的只可能是7月和8月此時他知道了結果，所以必須——排除出現2次的14日，即7月14，8月14這個時候的答案可能是 7月16，8月15，8月17。1.5
A聽完B的闡述，恍然大悟：那麼我現在也知道C的生日是哪個了。在1.4後，A獲得信息，答案只可能是7月16，8月15，8月17而在最後，他成功獲得答案，那麼我們也就必須排除可以讓他困惑的出現2次的8月，即8月15，8月17獲得答案 7月16====================================
獲得答案之後，讓我們來用A和B的思考角度檢驗一下。設正確答案為7月16A獲得信息：7月
B獲得信息：16日
1.1
A:我只知道是7月，但是不知道是14日還是16日啊於是A說：我不知道C的生日是哪個。1.3
B：我只知道是16日，但是不知道是5月16還是7月16日啊於是B說： 我剛開始也不知道C的生日是哪個。1.2
A:我得到7月這個線索，所以5月19，6月18這兩個有日期只出現一次的月份不是正確答案，這樣的話也就是說，B不可能單靠日期就知道正確的日子。於是A說：但是我可以確信B也肯定不知道。1.4
B：既然A說我不可能知道，那麼就不是5月6月，我可以排除5月16了！答案就是7月16！於是B又說：但是我現在知道了。1.5
A：B明白我的意思了，5月6月是錯誤的。但是他單單是知道月份是7月8月就知道正確答案了嗎！7月和8月有共同的日期14日，如果B獲得的線索是14日，他沒道理會知道答案。因為我知道月份是7，排除7月14。那麼！只有7月16才是答案了！於是A說：那麼我現在也知道C的生日是哪個了。===================
接下來解答一下答主的困惑「存在的錯誤一:「A說： 我不知道C的生日是哪個。 但是我可以確信B也肯定不知道。」這句話只能排除18日和19日，並不能排除5月和6月。假設我知道生日是5月同樣可以說這句話。」
結論：如果A的月份是5，那麼他無法篤定地說B肯定不知道。
5月有三個可能，5月15，5月16，5月19假設B知道的線索是15，16，那麼在B不知道月份的情況下他確實可能不會知道日期。但是不可否定的是，一旦如果B拿到的線索是19日，B當即就可以得出答案，也就不存在A確信B肯定不知道答案了「錯誤二:排除到剩下7月16日、8月15日和8月17日時，B知道生日是因為知道日子，而A只知道月份，A不可能因為B知道生日A就知道了除非B告訴A。假設日子是15日，則B知道生日是8月15日，A只知道月份，不能因為7月只剩一個，8月只剩兩個就排除八月，所以說此處答案有錯誤，問題提得也有問題。」
【A只知道月份，不能因為7月只剩一個，8月只剩兩個就排除八月。】
A的角度來說他都知道了月份，還需要排除嗎？他需要排除的是日期。
解題的角度來說：我們有A知道了答案這個條件，如果是8月，那麼A是不可能知道答案的（1.5），所以不可能是8月。結論：題目沒有問題。你的假設有問題。
如果答案真的是8月15，那麼題目就會變了。因為8月15的話，B是可以確定正確日期了，但是A就不會知道了，因為A會有2個選擇，8月15和8月17，也就不存在結尾處的A說： 那麼我現在也知道C的生日是哪個了。。
現在的邏輯就好比，我出了一道數學題讓你計算，你在最後一步的時候假設答案是X，但是實際答案為Y。你用自己設的X的答案質疑題目出錯了。問題就是，你在假設錯誤答案為正確答案的時候，倒推過去是永遠無法符合題目的提示。
為什麼是7月16？恰恰是因為A和B都獲得了答案這兩個條件，缺少任何一個條件，答案都不成立。7月16號1.A確信B不知道若B知道的日子是18或19，則B就知道生日，那A為何會確信B不知道呢？只有一種可能，那就是A知道月份不是5月和6月，那B知道的日子就不可能是18或19，也就確信B不知道了。2.B聽了A的話知道了剩下的日子裡兩個月都有14號，因此排除714和814，剩下716、815和8173.A聽了B的話也知道了如果月份是8月，A不可能知道，因此的結論716
很簡單阿其實這個題目，百度上有個花色的題目是一樣的意思，基本上一模一樣。
以下是解答：
「A說： 我不知道C的生日是哪個。 但是我可以確信B也肯定不知道。」
——A知道月份，不知道答案，很正常，但是他確信B也不知道，說明答案所以在月份里，所有日子都有其他月份的可能性，所以B就算知道哪一天，也不能確定哪一個月。也就是推導出答案在7月14、16，和8月14、15、17。所以A知道的月份是7月或者8月。
B說： 我剛開始也不知道C的生日是哪個。 但是我現在知道了。
——A說完那句話，給出了A的信息是7月或8月，那B加上自己的日期，正好知道了答案。說明答案是兩個月份中不重複的唯一項，也就是7月16、8月15、8月17
A說： 那麼我現在也知道C的生日是哪個了。。
——對於A來說，他只知道月份，就能確定是哪個，說明那個月份剩下的選項只有1個，那就是7月，如果是8月是確定不了的，所以答案是7月16日錯誤一不成立啊 如果A得到的是5月或6月 有5.19和6.18 他不能確定B也一定不知道C的生日再說錯誤二 A因為B知道了也知道了 只能是7.16 就是因為7月只有一個答案 如果是8月的一天 那A也就不可能知道了
咳，首先，立場明確地反對樓主！此處應有掌聲~
樓主糾結的地方在於不能通過日期排除5月和6月，但事實上，這種想法是不對的。嗯，完全不對！雖然（我一定要強調！但明顯語法有問題，但是也顧不上了！哈哈哈哈）其它答案的確實跳躍性太強了！以至於很難一下子Catch到關鍵點……-------------在講道理之前，不妨公布答案先-------------
假設：C君生日是6月17日（因為18日可以排除，沒有疑問，那6月中日期是否也有可能是C君生日等價於C君生日可能是6月17日）
問題：在該假設下，A和B的對話是否還能夠滿足題設中的邏輯呢？結論：不可以推論：6月無正確的生日日期推論等價於樓主的」錯誤一「是錯誤的，因此基於錯誤的假設的命題的推論不可靠。-------------測試的詳細過程，不強求你看完-------------
題干中的日期公布我們可以用下表表示：
所以，這樣來看的話，6月17日確實已經不可能是潛在的正確答案了。
至此，整個6月份的可能的日期都已經被排除在」可能的正確答案「外了！也就意味著，題主所謂的」錯誤一「是錯誤的。
採用類似的方法，先排除5月19日，之後通過對5月15日和5月16日做類似的分析可以證明5月份也是不可能的月份，感興趣的朋友們可以自己測試一下。-------------繼續拆穿，記住上一步的結論先-------------
上一步，我們排除了5、6月份的日期之後，這個可能正確的時間表就變成了：
那麼，問題來了：聰明的B君已經知道了答案是（8-1）或者（8-3），但這個時候A知道么？
答案是：不知道 。為什麼？因為這個時候A君看到的潛在答案是這個樣子的啊：
好吧，最後一次，正確答案揭曉：那如果A手裡拿著的是7月份呢？
這個時候他只需要二選一：
如果想要看到更多的推理題，可以關注「思維公社」公眾號。
百度答案沒有問題，其他答主也基本發出我想說的內容，來晚了哈～
我們正在舉辦推理大賽，有很多這樣的燒腦智力題，有餘力的不妨參加一下吧http://tieba.baidu.com/p/4958429785應該是這樣，一開始就應該直接排除18號19號。如果B的日期是18或者19，早就已經知道了，都不用去推理了。所以一開始就應該先直接排除18號和19號。這時，排除了兩天的A，還不能確定是哪一天。而6月只有單獨一天，A不確定，明顯不是6月。排除。B一開始也是排除18和19的。通過A，排除了6月，與此同時，知道了生日。B掌握著日期，如果是14號15號16號，還有兩個月要推理，17號只有8月。如果B還不知道，就不是17號;但是B宣布知道了生日，說明日期是17號，也就是8月17號。A掌握著8月，要推理14，15，17其中一天，B宣布了他知道了生日。A通過B知道了17號。8月17。
百度答案沒有問題。
A說B肯定不知道就是說，B知道正確時間的概率為0。按題主所說如果生日是5月，C有X的概率告訴B日期是18（X=1/6），那麼B就能知道正確的生日。所以題主你的第一個說法就不對。
七月十六這個題沒有漏洞，我推了一下。首先A的第一句話，可以直接排除5月和6月，因為A確信B不知道，說明A得到的月份裡面不包含19和18。同理，當B聽到A的話時，也得出了以上結論，確信了C的生日在7月或者8月，其中14日是重複的，所以B如果能確信的話，那麼C的生日只可能是剩下的7月16，8月15，或者8月17同理，A也得出了以上答案，其中7月份只有一個選擇，而8月份有兩個選擇。因為A說能確定C的生日了，說明A得到的月份只能是7月。最後得出結論，C的生日是7月16日。
對於題主說得存在錯誤1，因為a確信b不知道，說明a手上拿到的月份所對應的那幾個日期的數字都不是獨數，所以a才確信b也不知道。。。因為7或8月的日期數都不是獨數，所以a拿到的是7月或8月a才說出這樣的話。因此排除5，6月。。。
題主說得第二個錯誤，b知道是因為b知道日期，而之後a知道也是因為知道月份。。在剩下的3個日期里，如果像題主假設的b知道的日期15號的話，那a是不會說那我也知道了。正是因為a在b之後確認生日日期就說明他所知道的月份是7月。。。如果是a被告知的是8月的話a可能會說，究竟是哪天生日啊魯？7月16第一句：「A知道的這個【月份】中，所有的【日期】都在別的月份中出現」，排除後剩下7、8月；第二句：「B知道的這個【日期】，在7、8月中沒有重複」，排除14號；第三句：「A知道的這個【月份】，排除完14號只剩一個【日期】」，得到答案
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