含有直流成分的交流信號通過電容，為什麼可以隔直流？

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對於單獨的交流信號和直流信號，電容隔直通交我懂，但是兩個信號加一起，按照我的理解應該出來的波形和原來一樣，求詳細的充放電過程？

這個問題很有意思！

我們看下圖：

我們知道流過電容的電流表達式為： $i_c=Cfrac{dU_C}{dt}$ ，於是電阻上的電壓為： $U_R=Ri_c=RCfrac{dU_C}{dt}$ 。

也就是說，流過電容的電流，只與電壓對時間的導數有關。

對於脈動直流來說，既有交流成份，也有直流分量。這裡的直流分量可以理解為直流台階電壓。

設交流電壓為 $U_{ac}=U_msinomega t$ ，如果沒有直流分量，則有：

$U_R=Ri_c=RCfrac{dU_{ac}}{dt}\=RCfrac{d(U_msinomega t)}{dt}=RComega cosomega t$

我們設直流分量為 $U_{dc}$ ，於是電壓變為： $U_{ac}+U_{dc}=U_msinomega t+U_{dc}$ 。

我們再次求導：

$U_R=Ri_c=RCfrac{d（U_{ac}+U_{dc})}{dt}\=RCfrac{d(U_msinomega t)}{dt}+0=RComega cosomega t$

我們發現，結果和之前是一樣的。原因在於直流電壓對時間的導數為零。

結論，儘管脈衝直流中有交流分量和直流分量，但計算結果與沒有直流分量時是完全一致的，只有交流分量可以通過電容。

再看波形圖分析：

我們看到，不管是有沒有直流分量，輸出電壓的波形只有交流部分，沒有直流部分。

其實，這就是高通濾波器的特性：它只能讓交流通過，且頻率越高，輸出電壓的幅值與輸入電壓的幅值就越接近。

如果是直流，則不可能通過電容。

這種情況電容上的電壓方向始終是不變的，只不過大小隨著左側波形而變化。

右側波形的正半周由源推動，負半周由電容推動，既負半周時電容是電源。

這個角度解釋不知如何？

假如你是在電容左側輸入一個含有直流的交流信號，右側的圖則是在電容輸出端測到的波形，電容上會有個直流壓降。詳細的響應自己學著看書吧，這種基礎問題要學會自己解決。

疊加原理

簡而言之，因為電容的表達式 $i=Cfrac{dU}{dt}$ 中的 $Cfrac{d}{dt}$ 是一個線性算符，滿足可加性和線性，因此可以利用傅立葉展開的思想，從頻譜上分析，將實際的輸入電流看成直流分量，低頻信號（近似的準直流信號），中頻信號，高頻信號的疊加，而直流信號和正弦波的疊加顯然是這個傅立葉展開的最簡單的情況。