課本說一法拉很大，這個描述很籠統，有沒有更形象的描述，一法拉有多大？？

01-27

一法拉有多大？

電容的定義是：

$C=frac{Q}{U}$

球體的電容量計算式是：

$C=frac{Q}{U} =4pi varepsilon _{0} R$

現在，我們把地球作為宇宙中的一個孤立的球形導體，我們來計算地球的電容容量。

我們知道，地球的平均半徑是：6371.004km，而真空中 $varepsilon _{0} =8.854187817 imes 10^{-12} F/m$ 。我們將這些參數代進球電容表達式，得到：

$C=frac{Q}{U} =4pi varepsilon _{0} Rapprox 4 imes 3.1416 imes 8.85 imes 10^{-12} imes 6.4 imes 10^{6} approx 7.118 imes 10^{-4} F=711.8mu F$

也即地球的電容是711.8微法。

注意計算時要把km化成m，並且1F（法拉）=1,000,000μF（微法）。

百度一下，地球的電容容量是：

既然地球的電容量尚且只有711.8微法，由此可知1法拉的電容量該有多大。

假設某類似地球的星體，它的電容量是1法拉，我們來計算一下，看看它相當於幾個地球。

我們先計算它的半徑是地球半徑的多少倍，計算如下：

設1法拉電容量的星球電容量是C1，半徑是R1，地球電容量是Ce，地球半徑是Re。我們令兩者半徑之比為K，於是有：

$frac{C_{1} }{C_{e} } =frac{4pi varepsilon _{0}R_{1} }{4pi varepsilon _{0}R_{e} } =frac{R_{1} }{R_{e} } =K$

將數值代入，我們得到K值為：

$K=frac{C_{1} }{C_{e} }=frac{1}{7.118 imes 10^{-4} } approx 1405$

也就是說，這個星球的半徑是地球半徑的1405倍！

因為球的體積是： $V=frac{4}{3} pi R^{3}$

故知： $frac{V_{1}}{V_{e}} =(frac{R_{1} }{R_{e} } )^{3} = K^{3} =1405^{3} =2,773,505,125$ 倍！

也即電容量為1法拉的星球體積是地球的27.7億倍！

由此可見，1法拉的電容該有多大。

比地球大的1法拉沒見過。我們一般用的是來自平行宇宙的黑科技。可以把幾個地球大的電容縮小為5號電池大小。(圖片來自網路)

根據電容容量公式：

要得到大電容，可以：

增大介質的介電常數。
增大電極表面積。
縮小電極之間的距離。

現在的超級電容採用多孔材料敷上電極。可以實現極大的表面積和極小的距離。因此可以得到很大的電容。

現在幾十法拉的超級電容很便宜了。隨著工藝改進，以後的耐壓能力也提升，超級電容越來越強。1法拉不是很稀罕的東西了。

那為什麼通常遇到的都是微法，皮法級別的電容？

因為在常見的弱電電子電路設計中，電容常用在濾波，退藕，隔直(體現為容抗)上。這類電路中，電容的選擇可以簡單粗糙的根據時間常數t=RC來推算。得出C=t/R=1/(2πfR)。因此，常見的幾十K電阻阻抗，KHz到MHz級的工作頻率的電路應用，算出來的電容量就是微法到皮法級別的。

但少見並不代表沒有。在HI-FI音響功放設計中，為了實現低阻抗大電流下的快速響應，最好應該要用法拉級別的電容來濾波，因此電源模塊動不動好多個大電容並聯，就是為了獲得超大電容。只不過當前能滿足需要的大電容還是天價，用不起，所以只好根據成本和性能做個折中。所以你挑選HI-FI，一個簡單的方法就是看電容，打開機箱，如果看到像下面這種大炮仗密密麻麻的，說明捨得下成本，性能一般也不會太差。

像這種HI-END的電源，用到幾十毫法拉，是挺正常的。當然，價格也是很感人的。

為什麼這些電源板不用開頭那種超級電容？主要是超級電容耐壓不夠，一般功放工作電壓在24V以上，超級電容耐壓通常只有2.7V。以後如果有耐壓超過50V的超級電容出現，這些HI-END廠家肯定第一時間使用的。市電電源中，電容的體積，耐壓，容量，價格也是限制電源性能的一個難題。

未來如果電容技術有突破進展。設計師肯定第一時間願意用大容量的電容的。

張工拿孤立球體算電容有點難以讓人接受。

最好還是拿平行板電容器來量化。

因為孤立球體電容真的不容易理解。

平板電容器來說最容易讓人理解。

結構非常簡單，兩個面對面的平板。

電容C=ε *ε0* S/d 假設真空環境下。

S是板正對的面積，面積越大電容越大。

d是板間距，間距越小相互作用越強。

讓我們算下1F的平板電容需要多大。

真空介電常數8.85x10^-12 F/m。

間距為1m的平行板來說S=1.13x10^11 m^2。

邊長336km的正方形或者半徑189km的圓。

如果我們把間距我們縮小到1mm來說。

S只需要1.13x10^8 m^2瞬間小了許多。

邊長10.63km的正方形或者半徑6km的圓。

所以你大概能理解1F這個單位有多大了。

確實很大.

耐壓很低的那種超級法拉電容且不去說(因為耐壓不夠,使用範圍很小)

普通電解電容都是電容裡面的"大塊頭了", 無論容量還是體積

比如這個: 空調上用的電容, 基本上是我們日常生活中可能見到的最大的電容了

給個參考物, 體會一下到底多大:

差不多就和一罐椰奶的體積接近.

那麼這麼大個的電容, 容量多少呢?

基本上不超過100μF (耐壓值400V)

換成你熟悉的法拉(F) 就是: 0.0001F

談地球電容數的時候，是不是應該加上額定電壓。普通1法拉的電容額定電壓只有2.7V, 總的電量Q應該實也不算大。而地球的耐壓U應該是個很大的數字，估計總電量Q應該不會比1法拉普通電容少吧。

突然又想到這個問題，張老師的答案很形象但總覺得還是有點彆扭。@Patrick Zhang

電容的定義是：

C=Q/U

也就是說，C實際上是電荷量Q和最大電壓U的比值。怎麼說呢，雖然同屬於基本元件，但我覺得實際正確理解電容有點特殊。它的值，也可以說電容量，應該由兩個參數共同表示，比如47uF/10V的電容，這樣才能正確表示此電容能存多少電荷量。那為什麼不用多少庫侖/擊穿電壓表示呢？因為電路設計更多使用電流進行計算而不是電壓。用電流計算時，法拉單位的量比庫侖的量要簡便,用法拉計算就不用帶入電壓了，所以容量就簡標去掉電壓(電容的物理體積可還是和電壓成正比啊)。所以定義了這個比值的物理量C-單位法拉。

法拉是個比值，所以有指頭大小的法拉電容，也有0.000x法拉的地球。

那法拉的大小怎麼形容？

我給出的答案是:一般電路中，電壓一定，使用電容值和電路頻率成反比，大約是1Hz對應0.001F的量級(我的經驗)。日常的數字和模擬電路頻率都跑到GHz級別了，所以對應用的電容就只有0.0...1(12個0)F的級別。這樣看，法拉做單位就真太大了。

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以下是原答案:

張老師的說法很好。因為抽象物理量形容需要一個能有概念的標定量對比。例如形容一公傾有多大會說有多少個足球場大這樣子。我覺得大部分人吃驚的是地球才0.000x法拉。好像自己見過很多大電容啊？只要理解，相對於水桶來說，電容容量只是水桶的底面積。能裝多少電荷(體積),還要乘以電壓(深度)的，地球相對於宇宙的擊穿電壓哪是淘寶上伏特級的電容可比的啊。只是把電容的這個物理量參數稱為"容量"，讓大家都有點轉不過彎而已。

常用的貼片電容是以皮法(1e-12 F)計算，儲能用的大電容也是微法級別。