一個邏輯思維題目?

01-27

5家航空公司的業務範圍都是歐洲的大城市，但是不同的價格所包含的服務差距是很大的。根據下面的信息，你能說出這些航空公司的名稱，分別的總部，飛往的城市，以及服務的主要問題?
1.simplejet公司的總部在荷蘭或葡萄牙，飛往法蘭克福或巴黎。
2.herta航空公司飛往巴塞羅那或布拉格。
3.比利時航空公司要麼就是食物很貴，要麼就是不允許兒童乘坐。
4.座位很狹窄的航空公司不是babyall就是EFD,不是葡萄牙就是比利時的航空公司。

5.總是晚點的航空公司不是飛往布拉格就是法蘭克福。
6.飛往倫敦的航空公司不是兒童不能乘坐，就是每兩天才飛一次。
7.connor航空公司飛往巴塞羅那或法蘭克福，它的總部不是在葡萄牙就是在義大利，不是飛機晚點就是食物很貴。
8.EFD航空公司飛往倫敦或法蘭克福，不是座位狹窄就是飛機晚點。
9.有一家航空公司的總部在丹麥。
希望有人能解出這個邏輯思維題。結果不重要。只望能有高手指點解決的方法。小生感激不盡。

這不是著名的愛因斯坦謎題的變種么……

simplejet公司的總部在荷蘭或葡萄牙，飛往法蘭克福或巴黎。
herta航空公司飛往巴塞羅那或布拉格。
比利時航空公司要麼就是食物很貴，要麼就是不允許兒童乘坐。
座位很狹窄的航空公司不是babyall就是EFD,不是葡萄牙就是比利時的航空公司。
總是晚點的航空公司不是飛往布拉格就是法蘭克福。
飛往倫敦的航空公司不是兒童不能乘坐，就是每兩天才飛一次。
connor航空公司飛往巴塞羅那或法蘭克福，它的總部不是在葡萄牙就是在義大利，不是飛機晚點就是食物很貴。
EFD航空公司飛往倫敦或法蘭克福，不是座位狹窄就是飛機晚點。
有一家航空公司的總部在丹麥。

將它們提取成蘊含式。注意這裡的符號全是異或，當然改寫成互斥加同或也行……

$C_1leftrightarrow H_1 oplus C_1 leftrightarrow H_2; C_1 leftrightarrow T_1oplus C_1 leftrightarrow T_2$ (1)
$C_2 leftrightarrow T_3 oplus C_2 leftrightarrow T_4$ (2)
$H_3 leftrightarrow P_1 oplus H_3leftrightarrow P_2$ (3)
$P_3 leftrightarrow C_3 oplus P_3 leftrightarrow C_5; P_3 leftrightarrow H_2 oplus P_3 leftrightarrow H_3$ (4)
$P_4 leftrightarrow T_1 oplus P_4leftrightarrow T_4$ (5)
$T_5 leftrightarrow P_2 oplus T_5leftrightarrow P_5$ (6)
$C_4 leftrightarrow T_1 oplus C_4leftrightarrow T_3;C_4 leftrightarrow H_2oplus C_4 leftrightarrow H_4; C_4 leftrightarrow P_1 oplus C_4 leftrightarrow P_4$ (7)
$C_5 leftrightarrow T_1oplus C_5 leftrightarrow T_5; C_5 leftrightarrow P_3 oplus C_5 leftrightarrow P_4$ (8)

那麼，由 (8a) 和 (6)，如果 $C_5 ightarrow T_5$ 則 $C_5 ightarrow P_2 vee P_5$ 和 (8b) 矛盾，故可得

$C_5 leftrightarrow T_1$ (8a)：

$dfrac{mathrm{(8a)} quad dfrac{;dfrac{;dfrac{ dfrac{}{C_5leftrightarrow T_5}u quad (6)}{C_5 leftrightarrow P_2 oplus C_5 leftrightarrow P_5} quad exists! P.C_5 leftrightarrow P quad mathrm{(8b)};}{mathstrutot};}{ eg(C_5 leftrightarrow T_5)}}{C_5 leftrightarrow T_1}$

由 (8a) 和 (7a) 可以得出 $C_4leftrightarrow T_3$ (7a)，(7a) 和 (2) 得 $C_2 leftrightarrow T_4$ (2)，(8a) 和 (1b) 則有 $C_1 leftrightarrow T_2$ (1b)，剩下一個是 $C_3 leftrightarrow T_5$ (9)。

刪掉無用的異或分支整理之後得到：

$C_1leftrightarrow H_1 oplus C_1 leftrightarrow H_2; C_1 leftrightarrow T_2$ (1a; 1b)
$C_2 leftrightarrow T_4$ (2)
$H_3 leftrightarrow P_1 oplus H_3leftrightarrow P_2$ (3)
$P_3 leftrightarrow C_3 oplus P_3 leftrightarrow C_5; P_3 leftrightarrow H_2 oplus P_3 leftrightarrow H_3$ (4)
$P_4 leftrightarrow T_1 oplus P_4leftrightarrow T_4$ (5)
$C_5 leftrightarrow T_5 leftrightarrow P_2 oplus C_5 leftrightarrow T_5leftrightarrow P_5$ (6)
$C_4leftrightarrow T_3;C_4 leftrightarrow H_2oplus C_4 leftrightarrow H_4; C_4 leftrightarrow P_1 oplus C_4 leftrightarrow P_4$ (7a; 7b; 7c)
$C_5 leftrightarrow T_1; C_5 leftrightarrow P_3 oplus C_5 leftrightarrow P_4$ (8a; 8b)
$C_3 leftrightarrow T_5$ (9)

接下來考慮 (3) 和 (4b)，兩者綜合得到 $P_3 leftrightarrow H_2$ (4b)：

$dfrac{dfrac{dfrac{ ext{(3)} quad dfrac{}{P_3 leftrightarrow H_3}u quad exists!P.P leftrightarrow H_3}{mathstrutot}}{ eg(P_3 leftrightarrow H_3)} quad ext{(4b)}}{P_3 leftrightarrow H_2}$

(1)、(4a) 和 (4b) 強迫 $C_1 leftrightarrow H_1$ (1a)，(4b) 與 (7b)、(7c) 強迫 $C_4leftrightarrow H_4$ (7b)。於是條件簡化為：

$C_1leftrightarrow H_1 leftrightarrow T_2$ (1a-1b)
$C_2 leftrightarrow T_4$ (2)
$H_3 leftrightarrow P_1 oplus H_3leftrightarrow P_2$ (3)
$P_3 leftrightarrow C_3 oplus P_3 leftrightarrow C_5; P_3 leftrightarrow H_2$ (4a; 4b)
$P_4 leftrightarrow T_1 oplus P_4leftrightarrow T_4$ (5)
$C_3 leftrightarrow T_5 leftrightarrow P_2 oplus C_3 leftrightarrow T_5leftrightarrow P_5$ (6)
$C_4leftrightarrow T_3 leftrightarrow H_4; C_4 leftrightarrow P_1 oplus C_4 leftrightarrow P_4$ (7a-7b; 7c)
$C_5 leftrightarrow T_1; C_5 leftrightarrow P_3 oplus C_5 leftrightarrow P_4$ (8a; 8b)
$C_3 leftrightarrow T_5$ (9)

接下來，如果 (4a) 中 $C_3 leftrightarrow P_5$ 那麼 $C_5leftrightarrow P_4$ ，和 (7c) 矛盾，故 $C_5leftrightarrow P_3$ (8b)，於是我們成功構建出了一條鏈條：

$C_5 leftrightarrow H_2leftrightarrow T_1 leftrightarrow P_3$ (10)

然後，根據 (1a-1b)、(7a-7b) 和 (10)，剩下的 C-H 映射由兩種可能：

$C_2 leftrightarrow H_3 leftrightarrow T_4 wedge C_3leftrightarrow H_5 leftrightarrow T_5$ (11a)
$C_2 leftrightarrow H_5 leftrightarrow T_4 wedge C_3leftrightarrow H_3 leftrightarrow T_5$ (11b)

如果 (11a) 成立，則根據 (3)， $C_2 leftrightarrow H_3 leftrightarrow T_4 leftrightarrow P_1 oplus C_2 leftrightarrow H_3 leftrightarrow T_4 leftrightarrow P_2$ ，它將強迫 $P_4leftrightarrow T_1$ ，這和 (10) 矛盾，於是這兩種可能性中只有 (11b) 為真，我們得到

$C_3 leftrightarrow H_3 leftrightarrow T_5 leftrightarrow P_1 oplus C_3 leftrightarrow H_3 leftrightarrow T_5 leftrightarrow P_2$ (12)

將它與 (6) 聯立，即可排除第一個異或支，得到

$C_3 leftrightarrow H_3 leftrightarrow T_5 leftrightarrow P_2$ (6)

於是我們解出了第二根鏈條，鼓掌~

將結果整理一下：

$C_1leftrightarrow H_1 leftrightarrow T_2$ (1a-1b)
$P_4leftrightarrow T_4$ (5)
$C_3 leftrightarrow H_3 leftrightarrow T_5 leftrightarrow P_2$ (6)
$C_4leftrightarrow T_3 leftrightarrow H_4; C_4 leftrightarrow P_1 oplus C_4 leftrightarrow P_4$ (7a-7b; 7c)
$C_5 leftrightarrow H_2leftrightarrow T_1 leftrightarrow P_3$ (10)
$C_2 leftrightarrow H_5 leftrightarrow T_4$ (11b)

接下來聯立 (5) 和 (11b) 得到 $C_2 leftrightarrow H_5 leftrightarrow T_4 leftrightarrow P_4$ ，它強迫 (7c) 變為 $C_4 leftrightarrow P_1$ ，與 (7a-7b) 聯立的 $C_4leftrightarrow T_3 leftrightarrow H_4 leftrightarrow P_1$ 。它們和 (10) 共同讓 (1a-1b) 變為 $C_1 leftrightarrow H_1 leftrightarrow T_2 leftrightarrow P_5$ ，推理完成。

最終的結果是：

Simplejet 總部在荷蘭，飛往巴黎，每兩天才飛一次
Herta 總部在丹麥，飛往布拉格，總是晚點
Babyall 總部在比利時，飛往倫敦，兒童不能乘坐
Connor 總部在義大利，飛往巴塞羅那，食物很貴
EFD 總部在葡萄牙，飛往法蘭克福，座位狹窄

通用方法是編程，用枚舉法解決……（雖然寫起來非常短，但我自己是只小笨貓求抱大腿……）

，，，第一的答案看著就嚇人啊，，，有個比較笨的方法就是畫個表格，然後根據每個句子直接確定的填上，排除的或者帶有疑問的寫在表格外，再自己嘗試那些可能的答案推理一兩步就又確定或者排除掉一些信息，。另外這類題還有個條件就是所有的屬性都是不同的，而且提到的都是有用的。基本上每個句子一遍看下來，表格就完成了一大半然後答案就是

把關鍵詞全部列出來，連接線，分析，推理得出結論：simplejet/荷蘭/巴黎/兩天一班；

EFD/葡萄牙/法蘭克福/座位窄；

herta/丹麥/布拉格/晚點；

connor/義大利/巴塞羅那/貴；

babyall/比利時/倫敦/禁兒童。

1.根據倫敦推出e～法蘭克福，s~巴黎，c~巴塞羅那，h~布拉格，b~倫敦

2.根據倫敦~b推出窄～e，根據比利時推出e~窄～葡萄牙～法蘭克福

3.接著類推（關鍵點：座位窄，晚點，比利時），可以做個表，推出一個填一個，這樣剩下什麼一目了然。