說謊者悖論是悖論嗎？

01-27

「所有的可來特人都是說謊者」。假設說話的人是個說謊者，那這句話是假的，所以可得不是所有的可來特人都是說謊者，那就是有的人是說謊者有的人是誠實者，而說這句話的人是說謊者，他屬於說謊者那部分。這還算悖論嗎?另外，我認為「所有都是」的對面應該是「不是所有都是」，而不是「所有都不是」。

所有都是的對面確實是不是所有都是。

另外，題主的意思我不是很明白，我按照我自己的理解來解答。

根據題目，假設他說的是實話，，那麼他應當是說謊者，矛盾。

所以他應當說的是假話。故而「所有的克萊特人都是說謊者」是假命題。但是如果按照這個題目的意思這個假命題的對立應當是真命題，也就是說至少有一個人說的是真話但是那個人不是這個人。

我不理解悖論在哪裡

詳情可以參考百度百科。

//一般而言，「謊言-實言」與「假言-真言」是不同的概念對

（1）謊言是相對於主體視角，謊言者說的話與自己認為的答案不一致，即口是心非

（2）假言是相對於上帝視角，假言者說的話與預先設定的答案不一致，即邏輯上錯誤、不正確

//如果把這裡的「謊言」理解為「假言」的話，那麼可以展開以下討論（以下會涉及到「一階邏輯」與「高階命題」等概念）

（a版說謊者悖論）：假設A君說：「我說的這話是假的」，求問A君的陳述是真是假？

（a版形式化）：設A=(A=0)，問A=0 or A=1?，其中A表示A君的陳述，0表示False，1表示True，=表示等價

不難看到（a版）的前設部分具有相同本質：

A = (A = 0)

在高階命題中不難判定：「A=(A=0)」的假命題

真值表：（0,1表示False,True，=表示等價）

A......A=(A=0)

0......0=(0=0)......0

1......1=(1=0)......0

即推出：(A=(A=0)) = 0

所以（a版）相當於一個「偽問題」，即：前設A=(A=0)不可能為True，那問A=？就是確切的偽問題

接著我們看看明信片悖論

（明信片悖論）：設正面寫：「反面寫的話是假的」，反面寫：「正面寫的話是真的」。問正面與反面寫的話是真是假？

（形式化）：設A=(B=0)，且B=(A=1)，問A=?，B=?，其中：A是正面的陳述，B是反面的陳述

說穿了，明信片悖論也是（a版說謊者悖論）的變種，它是把正面與反面弄成一個「環」進行隱藏

我們還可以再看看理髮師悖論的邏輯形式：

（理髮師悖論）：假如某村有一位理髮師為且只為所有不為自己理髮的人進行理髮，那麼理髮師為不為自己理髮呢？

（形式化）：設(任意x)(A(a)A(x)--&>(R(a,x)=(R(x,x)=0)))，問R(a,a)=?，其中：A(x)表示x是某村村民，R(a,x)表示x為y理髮，a是理髮師，是合取，--&>是蘊含，「任意」表示全稱量詞

可以看到，同樣隱含「A=(A=0)」的本質，即「(任意x)(A(a)A(x)--&>(R(a,x)=(R(x,x)=0)))」也是假命題（證明略），只不過在換成二元關係的形式

（PS：如果我們理髮師悖論的形式化改動一下：R(a,x)表示a調用x，a是測試程序，那麼「理髮師悖論」立即變成「停機悖論」：假如計算機里有一個測試程序對且只對所有不調用自己的程序進行調用，那麼次程序對不對自己調用呢？即這兩個悖論的結構完全相同）

接下來補充一下

//何為偽問題？我們可以構造幾個加以體會：

（偽問題1）假設當今的法國國王是禿子，請問他是胖是瘦？（無解）

（偽問題2）假設我不是我，請問我是我還是不是我？（無解）

（偽問題2形式化：假設A不等於A，請問A等於A還是非A？）

「當今法國國王是禿子」是假命題或無意義的，反正在當下不可能為真，而「我不是我」從邏輯角度是違反同一律的，同樣是假命題。

因為假命題真蘊含一切命題，所以偽問題以一個假命題為問題的前設，如果非得承認它，那麼必然會「得出」相互矛盾的兩個結論，甚至是任何結論。但在悖論中，以假命題為前設的隱藏性往往是極高的，所以並不直觀，這是悖論的共性之一

//何為悖論？悖論貌似只是個粗糙的概念，它有時候可以是一個命題、問題，或一個論證。

要是從最寬泛得範圍來說，大概包含以下幾種情況

1.）：似是而非的（詭辯）

2.）：似非而是的（佯謬）

3.）：是非難辨的

4.）：前後矛盾的

//悖論的意義

如果語言的邊界就是思想的邊界的話，那麼悖論的意義就揭示語言與思想邊界漏洞（bug）的所在，那些佯謬、詭辯

利用的同樣是這一點。化解悖論的過程就是填補語言與思想的漏洞，或是拓展它們的邊界。例如數學的三大危機，都源自三個數學悖論，從有理數到無理數，有窮

量到無窮小，集合到非集合。三個悖論的解決，都助推數學語言的精細化，也不斷擴展數學思想的邊界。同樣，為了化解邏輯悖論，學界也提出很多新思路與概念，諸如」自指「，」惡性循環「，」命題的階「，」根基「等等，這裡就不展開了

//從上述意義上說，說謊者悖論算是一種邏輯悖論。我們不妨把最基本的形式「(A=(A=0))」稱為「自我否定」，而這形式是違反邏輯同一律（A=A），這是說謊者悖論揭示的東西。「假如我不是我，試問我是我還是非我？」這個或許是一個有意思的人性問題，但在那些以同一律為基本原則的邏輯並不允許，就算把這個悖論編成程序，也確實得到一個死循環，A=0，1，0，1....。

題主的提問，從一開始就是錯的。

很顯然題主是沒有抓到說謊者悖論的本質在哪，沒有理解說謊者悖論。

所謂的「說謊者悖論」，它的本質是：
對由自我指涉引起的矛盾命題，進行是非判斷而形成的悖論。
（註：矛盾命題舉例——如果A，那麼非A。）

我本人在學術方面的知識積累非常淺薄，不知道至今為止國內外是否有學者或權威機構對「說謊者悖論」做出過準確的定義，至少我曾經搜索了許久，是沒找到有說清楚的。

如果沒有，那麼請允許我裝個逼，以上定義，將會是人類歷史上首個最直指「說謊者悖論」本質並且最為簡單通俗的定義。

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所以題主這個提問錯在哪裡呢？

錯在給出的條件只構成了否定命題，而沒有形成矛盾命題。

錯在沒有給出「如果克來特人不都是說謊者那麼就都是誠實者」這一條件。構成矛盾命題。

只有給出了這一條件，具備了「說謊者悖論」的本質，才構成「說謊者悖論」。

而沒給出這一條件，那就完全不是在談「說謊者悖論」了，那單純就是在談其它的邏輯問題，跟悖論無關。

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最後請注意，在「說謊者悖論」中，自我指涉只是引起悖論的因素之一。

這只是「說謊者悖論」的特徵而已。就好像青蛙的青和牛蛙的牛一樣。

其根本在後半句：對矛盾命題進行是非判斷。這才是「說謊者悖論」的邏輯本質。

因此，說謊者悖論在人類的邏輯上是無解的。

不用講那麼複雜。肯定不是悖論。既然是說謊者，那麼他說的話就是錯的，於是只要有一個可來特人說真話，他的話就不成立了。

你的邏輯很亂，再理理吧。

貌似有一個問題是："認為「不等於」知道「