什麼是函數式語言？

01-27

能通俗點講不。Wikipedia看不懂。
謝謝。

繼續貼這張圖，越靠下表示背離傳統命令式語言更遠

本人是弱弱，以前寫的答案多有不妥，請批判性閱讀。

嚴格的函數式語言是沒有變數的賦值行為，講究的是引用透明性，也就是說一個表達式返回一個值，那麼它永遠返回一個值，不會變。

函數式語言常常和遞歸聯繫起來，這是因為一般的循環結構，除非 while(1) 這種死循環，都是和表達式的變動關聯起來的，比如說 while(n) 就是要不斷修改 n 的值直到 n == 0，在函數式語言中是必須避免的。

遞歸通過調用函數的參數不同，來達到數據的變動卻不破壞引用透明性。並且如果加入尾遞歸優化，那麼遞歸的性能和循環是等價的。

函數式語言另外一個特點，也是一個語言能自稱函數式的關鍵所在是，函數是「一等公民」，這是說能像操作數據一樣在函數中動態生成新的函數，可以將函數賦值給變數，可以把函數放到數據結構里，可以把函數作為參數和返回值。

達到這一個特性的語言都可以寬泛的稱作函數式編程語言，並不和過程式和面向對象衝突。

看了一下前面的答案，舉例子的似乎都是沒有看過SICP的傢伙，至少前三章沒看（然後直接看後面三章）

於是看看能不能順手舉個好玩程度能夠輾軋前面的例子

也就是把函數當數據看待之後玩各種各樣奇怪的遊戲

這是數據結構

(define cons (lambda( x y) ( lambda ( f) (f x y)))) (define car (lambda (f ) ( f (lambda( x y ) x)))) (define cdr (lambda (f ) ( f (lambda( x y ) y))))

於是

(car (cons 1 2)) $2 = 1 (cdr (cons 1 2)) $3 = 2

這是循環

( (lambda ( x y ) ( if ( = y 0 ) 1 (* y ( x x (- y 1)) ))) (lambda ( x y ) ( if ( = y 0 ) 1 (* y ( x x (- y 1)) ))) 5) $1 = 120

如果上面的東西看不明白的話，我寫一下C++的版本，太久沒有碰過C++了，語法都忘記了，看看就好

有些地方不記得怎麼加關鍵字了

template& struct Cons{ struct Apply&{ typedef Apply Ftype::Apply&::Apply } }

template& struct Car{ template &< typename P, typename Q&> struct Ftype{ typedef Apply P } typedef Apply X::Apply&::Apply }

於是你可以看看 Car&< Cons&< int, float &> &>::Apply是不是int

函數式編程語言是如此的好玩，於是大部分老師會把寫一個符號微分器作為初學者們的家庭作業

僅僅作為 @朱晉玄中C++代碼的修正。

template& struct cons { template& class Func&> struct apply { typedef typename Func&::type type; }; };

template& struct car { template& struct F { typedef P type; }; typedef typename C::template apply&::type type; };

函數是語言都傾向於讓你用函數來組成函數，而不是把函數看成是一個數據弄成另一個數據的過程。

還記得中學時代數學課里的方程與函數嗎？能讓你把程序寫得跟那個公式推導一個樣子的，就是函數式了編程語言了。

在第一堂關於編程的課上，老師就會說，將數據傳入函數，然後產生結果：

data =&> function =&> result，類似於這樣的程序：

function add(a, b)

return a+b;

end

可以表示成為： function (data) =&> data，指函數接受數據，處理，最後輸出數據作為計算結果。

這種佔據大部分人腦袋的觀點直接導致了函數和數據的分割，認為兩者是完全不同的東西，然後才有「函數式語言」的這種說法。因為在函數式的語言裡面，程序和數據用樣都是函數。

在任何程序語言還沒有發明之前，在計算機科學家的草稿紙上，都是直接用一種叫做 lambda 函數的東西來計算的。這些奇怪的函數重新（徹底地）定義了數和數據！就是說最簡單的數據，比如正整數，1,2,3,4.. 這些東西都可以表示成為 lambda 函數。

所有的程序都是類似這樣的東西：

function (function) =&> function，指函數接受另一個函數作為參數，運算，最後再輸出一個函數作為計算結果。那個世界裡根本就沒有數或者對象這種概念，全是函數。可是，這怎麼可能？

這的確是一個顛覆性的概念。他們用計算的過程（動作）代替了實體（概念）。比如 3 這個概念，從實體來看，它可能是 3 個蘋果，或者內存中的幾個0和1，從過程的角度來看，它可能是調用了某個函數 3 次，至於結果是什麼，一點都不重要，重要的是調用了 3 次，調用這個動作做了 3 次。

你看，3 其實是一個很複雜的東西。函數式語言，從一開始就採取了與我們看待這個世界完全不同的世界觀。這也是使用對象語言久了之後，難以接受函數語言的原因。萬物皆是對象，很好理解，而萬物皆是函數，確實難以理解。

比如在 scheme （一種函數式語言），你可以這樣定義整數：

;; 定義數字： 1 (define (one a) (lambda (b) (a b)))

用 javascript （你也可以把它當作函數式語言）就是這樣：

function one (a) { return function (b) { return a(b); } }

數字1 是一個函數，它接受另一個函數 a 作為參數，然後返回一個函數，這個返回的函數帶一個參數 b，函數體裡面會調用 a(b)，並返回結果。

這就是函數式語言裡面最原始的數字1。如果你在此的基礎上能定義出一個後續函數 succ，那麼，succ (1) 自然就是2了，這個後續函數還真的存在：

;; 後續函數 (define (succ a) (lambda (b) (lambda (c) (b ((a b) c)))))

用 javascript 就是這樣：

function succ (a) { return function (b) { return function(c) { return b( a(b)(c) ); } } }

那麼 2 的定義使用後續函數就會是：

(define (two a) (lambda (b) (((succ one) a) b)))

用 javascript 就是這樣：

function two(a) { return function (b) { return succ(one)(a)(b); } }

當你用函數重新把這些基礎的東西，比如『數』，以及更高級的數據結構定義一遍後，會發現，各種用非函數式語言下的演算法、程序都可以用這一套實現，可以有些地方還能做得更好。

不過看起來是不是好噁心？簡單的幾個數字怎麼複雜？因為這些最開始是數學家們的玩意，他們用這一套函數去證明一些結論。編程語言說到底是機械的、基於固定規則的、毫無內涵的符號替換。對象型語言來自最原始的圖靈機模型（讀、寫、跳轉這樣操作），而函數式語言來自 Lambda 函數（符號替換、規約等操作），本質上它們是完全等價的。但是對編程而言，思維上有較大的差異。最早的語言比如 C 和 lisp 分別是這兩類的代表，毫無共性可言，而更現代的語言，比如 python, javascript 它們吸收了這兩派的優點，使得編程風格更混合了。

當對象之間有清晰的界限的時候，對象型語言更擅長處理，而邊界模糊的時候，函數型更擅長。就像經典力學擅長處理邊界清晰宏觀世界，而量子力學擅長處理邊界模糊的微觀世界一樣。

任何一段程序都是一個函數……注意是「任何」一段

FP 語言的關鍵在於可以通過組合變換得到新的函數

==== 下面是 too young too simple 的分界線 ====

隨便拿一個 C 或者什麼你熟悉的程序，把中間所有修改狀態的語句全部去掉，改成函數之間的嵌套調用，就差不多了。

例：

# 這裡 i 和 sum 都是存在中間狀態的。

a = [1,2,3] sum = 0 for i in range(len(a)): sum += a[i]


# 改成沒有中間狀態的函數組合

def add (x, y):

  return x + y

reduce (add, [1, 2, 3], 0)
# 或者更極端的例子。

for i in range(len(a)):

  print a[i]
# 取消 i 的狀態
def loop(a, fn):

  if len(a) &> 0:

    fn (a[0])

    loop (a[1:], fn)

loop([1, 2, 3], print)

簡單來講，假設有兩個函數f和g，在C裡面調用f(g(input))，會先用input做參數運行g，然後用g的輸出運行f，最後你得到f函數的結果。

在函數式編程里，函數可以拼湊，你會得到一個新的函數h=f(g(input))。以後在對h析值的時候，才會依次調用g函數和f函數。

就是可以把函數像對象一樣，當參數一樣傳來傳去，可以直接在表達式裡面定義函數

Haskell趣學指南簡體版Haskell趣學指南 (Learn You a Haskell for Great Good! 繁體中文版)

JS函數式編程指南 - 知行 - 分享並實踐你的知識

感覺基本上一門語言支持高階函數, 但凡函數式語言的特性基本上就都能有了.

然而並不是說支持函數式語言的特性, 這門語言就是函數式了.

只能說你可以用這門語言寫出函數式風格的代碼,如果你想的話.

但是譬如用scheme, 就會很自然的使用高階函數/遞歸, 而如果,譬如說,用Perl寫程序, 並不是說我不能遞歸, 並不是說我非得利用副作用, 並不是說我不能用高階函數, 也並不是說我用遞歸/純函數/高階函數會寫起來更困難, 但是似乎第一選擇還是命令式的風格.

面向對象返回對象，面向函數返回函數。複合函數中特明顯。