如何理解「光速不變」?


排名第一的答案說的非常好,但是好像有點答非所問啊。作為一個大學被迫選修了相對論的化學渣,我要在知識完全交還給老師之前來強行答一下,就當複習一下,希望能拋磚引玉。

我相當能理解題主的疑惑,因為我在學相對論之前也是這樣的。假如我在一個地球上觀測是一半光速的飛船上發射一束光,那束光相當於地球觀測點的速度豈不是0.5c+1c = 1.5c?(c為光速)為什麼還是c呢?

狹義相對論認為空間和時間並不是相互獨立的,而它們應該用一個統一的四維時空來描述,並不存在絕對的空間和時間。狹義相對論將「真空中,光速為常數」作為基本假設,結合狹義相對論原理和上述時空的性質可以推出洛侖茲變換:

當兩個參考系s與s"在時刻t=0時重合,且s"相對s以速度v沿x軸正方向運動時,一個事件在s系的坐標(x,y,z,t)與在s"系的坐標(x",y",z",t")滿足以下關係:

可以推導出相對論下某觀測者眼中兩個速度為u和v的物體的相對速度:

,看到沒有,並不是簡單的加減法。

我們把剛才的假設代入來算一下,在我的飛船上,地球的速度是0.5c,光束的速度是c,那麼地球上看這束光的速度是:(0.5c + c) / (1 + 0.5c * c / c**2) = 1.5c / 1.5 = c。

為什麼會出現這麼神奇的事情?因為你在光速0.5倍的飛船上,你觀測到的時間和空間都已經不是地球上觀測到的尺度了,你在一個變慢的時間流中觀測到被壓縮的空間距離,對你來說,光速是不變的。

如果你多嘗試幾次,你會驚奇地發現,只要你的速度不超過c,那麼一束光在你看來,無論你本身的速度是多少,觀測到的速度都是c。這就是光速不變。

而在現實中,我們能接觸到的所有速度,對於光速來說都是太慢了,使得洛侖茲變換中的分母無限趨近於1.0,基本上相對速度的計算就等於是做加減法。

班門弄斧,獻醜獻醜。

以上公式拷貝自中文維基頁面 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AD%E4%B9%89%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E8%AE%BA


謝邀。

很久沒在知乎回答問題了。但看到這有趣的問題,有點手痒痒。我就簡單說兩句。

首先,光(或光子)的速度,跟任何其它東西一樣,並不是不變的。常數 c(~299 792 458 m/s)並不單單就是「光速」,而是「光在真空中的速度」。「真空」這兩字常常被簡略,不過非常重要。在空氣中(就是我們平常所看到的光),光速非常接近 c,所以通常在計算時,光速在空氣中的速度,就大概略為c。

有些科研組有試著把光的速度減小後,來觀察和利用。早在90年代,哈弗的一個組就有用一個非常稠密的物質吧光速減慢到了大約17 m/s(比c慢了1千7百多萬倍)。有興趣的,可以搜一下Lene Hau。這個領取叫slow light。除了用稠密物質以外,近年也有科研組使用很多其它發放來減慢光束。

回到題主的問題,真正的問題或許是:為什麼這個宇宙中的速度極限是c (光在真空中的速度)。這當然我們都知道是愛因斯坦那個時候出來的概念。簡單的答案是,光子沒有質量,所以它最快的速度也就很當然的成了任何物質理論上可以達到的最快速度。比如CERN的LHC常用的中微子(有非常非常小的質量)可以在非常大的能量下接近c,卻不能達到c,更不能超越c。理論上如果這個中微子有了無限大的能量,它可以達到c,但還是不能超越c。

當然,這是我們現在對物理和相對論的理解。現在和未來對量子場論的發展會不會推翻這個概念,就不知道了。所以結論是,以我們目前對物理的理解: 並不是說隨便的一個常數 c 是宇宙中最快的速度,而是零質量的物質(例:光子)在真空中的速度是宇宙中可以達到的最快速度。而這個測量出來的質(~299 792 458 m/s),我們通常叫c。


其實吧,很多人不知道一件事,那就是平直時空中自洽的坐標變換隻有兩種,一種是伽利略變換,一種是洛倫茲變換。對於前者,不存在任何極限速度;對於後者,時空中必然存在一個普適的、不變的極限速度。

實驗驗證了各種相對論效應,這表明我們所處的世界肯定不是伽利略式的,因而它肯定是洛倫茲式的。這就表示,時空中肯定存在一個不變的普適速度c,所有無質量粒子都必須以這個速度行進。而光子,只不過是偶然地沒有質量所以具有這個速度而已。假使光子有質量,那光速就不是不變的,然而宇宙中還是存在一個速度極限c。

上面說的都是平直時空的情形,如果考慮彎曲時空,那情況當然要複雜得多了。


粗略看了下之前的答案,貌似沒人提到我想說的點。最近深深意識到,狹義相對論遠遠不止換換做做坐標變換這麼簡單。關於相對運動和絕對運動,以太(aether)的故事也並不能說明全部,還可以看看馬赫的故事(Mach"s principle)。(扯遠了。。。)

結論可以寫為兩句話:

1. 往返光速(two-way speed of light)是可以實驗驗證的一個在任意慣性參考系中都不變的量。

2. 「單程光速(one-way speed of light)在任何慣性參考系中都相同」 是愛因斯坦狹義相對論的第一個假設這無法用實驗驗證。

狹義相對論的第二個假設是,物理定律在所有慣性參考系中都相同。速度的定義是v=frac{dx}{dt},也就是說要知道運動的距離和所需的時間。距離的測量沒有什麼問題,只要架設一系列標準長度尺組成的網格,而這些尺都是和觀察者相對靜止的,所以我們可以得到空間任意兩點的距離(proper distance)。然而各點時鐘的校準並沒有這麼簡單。假設觀察者在A點,那麼一個和A點不同的B點的時間該如何校準呢?一種方法是,把一個在A點和A點時鐘校準過的相同時鐘緩慢移動到B點,然後通過比較校準B點的時鐘,然而做相對運動的時鐘會發生鐘慢效應,而這個效應在沒有定義速度前無法量化;另一種方法是在某一已知時刻,在A點發射一束信號,記錄B點接收到的時間,然後減去信號傳播所需的時間,就可以校準B點的時間,同樣的問題,信號的速度在校準時鐘前無法量化。總結來說,時鐘校準的困難在於,我們需要預先量化速度對時鐘校準的影響,然而在各點時鐘校準之前,速度本身無法被準確量化

那麼什麼是可以準確測量的?假設觀察者站在A點,與A點相對靜止,在B點有一面和觀察者相對靜止的鏡子。之前提到,AB兩點的距離是可以測量的,記為L。在t_1時刻,在A點發出一束光,到了B點後在鏡子上反射,又回到A點,此時A點的時刻為t_3(注意到整個過程只需要用到A點的時鐘,所以不存在不同點時鐘校準的問題)。事實上我們可以精確測量出,

c=frac{2L}{Delta t}=frac{2L}{t_3-t_1}

這是實驗可測的光速,叫做two-way speed of light,眾所周知的Michelson-Morley實驗,測量的就是two-way speed of light,這個實驗還驗證了two-way speed of light是各向同性的。我們籠統地總結說,光速不變。

而狹義相對論的第一個假設,也就是光速不變原理。其實隱含的是提供了一種校準時鐘的方法,稱為Einstein synchronization。在上一段提到的情景中,在t_1時刻,在A點發射一束光信號,到B點折返,回到A點,由A點同一個時鐘得到回到A點的時刻為t_3。愛因斯坦假設,光信號到達B點的時刻為

t_2=t_1+frac{1}{2} (t_3-t_1)

也就是說光信號去和回所花的時間相等。再進一步說,也就是one-way speed of light是不變的。在前面已經提到過,時鐘的校準在既有的框架下是無法完成的。而這才是愛因斯坦建立狹義相對論時需要引入一個「光速不變」假設的原因。這個假設可以被敘述為單程光速(one-way speed of light)在任何慣性參考系中都相同

事實上我們也可以去掉這個假設,代之以不同的校準時鐘的方法,那麼單程光速也可能不再是一個常量,然後就有可能得到一些不同版本的「相對論「。但是two-way speed of light是可以實驗驗證的一個在任意慣性參考系中都不變的量

再扯一點遠的。現在物理學認為時空變換滿足的是4維洛倫茲群(Lorentz group)。Lorentz群的signature是(+1,-1,-1,-1),其中+1代表時間維,-1代表空間維。這個群的結構意味著存在一個「極限速度」。任何有質量的粒子經過加速都只能無限接近而不能達到這個速度,而無質量的粒子則必須在這個速度運動。當然歷史不是按著這個順序來的,歷史是先有了相對論,然後再不斷完善,有了群的表述。

相對論實在深奧,以上是在下愚見,如有錯誤或者不嚴謹之處,還望各位不吝指正。

Reference:

Wikipedia, One-way speed of light: One-way speed of light


感覺好多回答都在回答為什麼光速是極限速度,而非光速不變。@千醬 的應該是最接近的了,但可能有點繞口,我就簡單地說說試試,歡迎指正。

要知道光速不變,首先要知道光速是怎麼來的。這就要說到(電磁王)Maxwell的四條電磁方程。在真空中求這四條方程的解的話,會得到一條second order微分方程。

為了簡單一點就看個一次元的吧。

d^2u/dt^2= 1/(mu _0 epsilon_0) d^2u/dx^2

要是你覺得這是什麼鬼!請看下面這一段,要是知道的跳過吧。

先不要急,其實這個形式的方程又叫波方程。有一個最簡單的例子就是甩繩子產生的波也是會有這方程的!

d^2u/dt^2= T/ (m/L) d^2u/dx^2

T是拉力,m是質量,L是繩長。然後我們也知道波在繩子里的速度是

v= sqrt{T/ (m/L)} .

那麼其實波方程實際上就是

d^2u/dt^2= v^2 d^2u/dx^2, 而v就是波的速度。

回到正題。

根據波方程,電磁波在真空中的速度就是

v = sqrt{1/epsilon _0mu _0} epsilon _0 mu_0都是電磁學中的常數,是可以通過實驗得到數據的。

不代入不知道,代入嚇一跳。

這個 v 最後的結果居然就是等於當時人們測量的光速,c!(這就是怎麼發現光是電磁波的一種)

這就是光速的由來。

那麼問題來了,速度都是相對的,根據參考系而定的。繩子里的波速很好理解,是相對於繩子的速度,不同繩子的拉力,密度都會影響著繩波的速度。但是真空中的光速呢?!是相對於什麼的???一個很自然的想法就是真空里有些什麼介質,光相對於這些介質的速度就是c。當時人們把這種介質叫做aether。因為人們還是很願意相信絕對靜止之類的概念的,所以aether也被用作是一個絕對參考系。 有想法了當然就要去做實驗了。如果假設aether絕對靜止/勻速直線運動(相對於什麼?),地球是繞著太陽轉的,這是大家都已經同意的。那麼地球的相對於aether來說就肯定不是靜止/勻直的,這樣一來不同方向上的光速應該會有差別。Michelson 和 Morley就設計了一個實驗來測這種差別。結果什麼都沒差!!!(後來因為這個負結果也得了諾獎)

這就炸開了鍋啊,大家說這可咋辦呢,搞不定啊。。大家就想各種神奇理論來救場。

其中Lorentz老爺子(其實當時也就4,50時歲)就微微一笑搞出了Lorentz 轉換公式,並說道,(意會就好)並不是光速沒差,而是aether把實驗儀器的一個方向壓縮了得剛剛好,使得光速慢的時候路程短,結果這段路程的時間還是一樣的,所以是測不出來的,啊哈哈哈哈。眾人恍然大悟,問道,測不出來。。。那然後呢。。。 Lorentz,。。。。

愛因斯坦貌似想這個問題已經好多年了,借鑒於伽里略的相對論[在一個相對靜止/勻直運動的參考系(這種參考系又叫慣性參考系)里的物理現象是一樣的(在火車向上拋東西還是會一樣地向下掉)],對aether並不感冒,霸氣地說道,根本不需要什麼aether,光速相對於所有,注意是所有,重要的事情,所有的慣性參考系都是一樣的!一樣的!一樣的!(也就是題主所問的光速不變)你不信?你倒是找個反例出來呀~(其實他說 No amount of experimentation can ever prove me right; a single experiment can prove me wrong.) 於是光速不變就成為了狹義相對論的兩大假定之一。

寫了這麼多好像發現我也跑題了。。

至於怎麼理解這一假定呢。那就是在所有慣性參考系中的光速都是一樣的。。(因為這是一個假定,所以沒有反例出來前你就只好信了。。。哈哈哈哈哈。。。) 其實很重要的是,這裡要分清一個主次的問題。這個假定並不是由什麼其他理論推導而來的,而是直接被我們相信的,狹義相對論是建立在這假定之上,而非這假定是由相對論推倒出來的。那麼要理解的話就是接受就好了,而這假定帶來的改變就是慣性參考系之間的Lorentz轉換。

於是類似於飛船上發激光的問題,我們不是要用Lorentz轉換來證明光速對於飛船上的人 和 地球上的人是一樣的,而是要這樣想-- 因為光速對他們都是一樣的,所以用Lorentz准換來求出他們參考系的相對時空變化(時間變慢啊尺子變短啊)。。

這也是我最近讀pollack的電磁學才恍然大悟的,以前一直是有點本末倒置的感覺。

歡迎指正交流!


閔氏流形:(M,eta _{ab} )

坐標系①:left{ x^{0}, x^{1}, x^{2}, x^{3}  
ight}

線元:ds^{2}=-(x^{0} )^{2}+(x^{1} )^{2}+(x^{2} )^{2}+(x^{3} )^{2}

坐標系②:left{ x

線元:ds

流形上的不變數:ds^{2} =ds

3維速率:u=frac{left( dx^{2} +dy^{2} +dz^{2}  
ight)^{1/2}  }{dt}

類光線元:ds^{2} =-(1-u^{2} )dt^{2} =0

光速:u=1

類光曲線:ds^{2}=eta _{mu 
u }  T^{mu } T^{
u } =0

流形:(M,
abla_{a} )
abla_{c} g _{ab}=0

平移:T^{b} 
abla_{b}T^{a}=0 T^{b}=left( frac{partial }{partial t}  
ight)  ^{b}

類時曲線:frac{d^{2}x }{dt^{2} } +Gamma _{
u sigma }^{mu } frac{dx^{
u } }{dt} frac{dx^{sigma } }{dt} =0delta l=0

光子:類光曲線

質點:類時曲線


本回答定位於科普性,不準確的地方是我水平有限,大家諒解。

==================2015.09.30 更新=======================================

原回答是用手機打的,我還是電腦上仔細回答一下吧。

  • 【1】什麼叫「光速不變」

----------------以下是非重點,沒興趣跳到下一個「--------------」---------------------------------------

光速不變,即一般中文裡說的「光速不變原理」,是愛因斯坦在建立其狹義相對論(Special Relativity)時提出的一個假定(postulate)。

下面的說明引用自維基百科。

It is based on two postulates: (1) that the laws of physics are invariant (i.e. identical) in all inertial systems (non-accelerating frames of reference); and (2) that the speed of light in a vacuum is the same for all observers, regardless of the motion of the light source.

(wikipedia,https://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity,20150930)

為了科普性翻譯一下:

它(狹義相對論)建立在兩個基本假定之下:(1)物理定律在任何慣性系裡都是不變的(所謂慣性系指沒有加速度的參考系);(2)真空中的光速對所有觀測者來說都是相同的,與光源的運動無關。

----------乾貨:-------------------------------------------------------------------------------------------------

也就是說,討論光速不變的意義僅僅在狹義相對論框架下有意義。它的內容很簡單,就一句話:

真空中觀測得到的光速不變。

  • 【2】「光速不變」的來源

----------------以下是非重點,沒興趣跳到下一個「--------------」---------------------------------------

為什麼愛因斯坦會突然選擇這樣一個假設而摒棄經典力學的體系建立狹義相對論?這並不是沒有歷史原因而隨意選擇的。

//愛因斯坦:「寶寶就是任性。」

19世紀後期,麥克斯韋(J.C. Maxwell)發表了他的著名的的麥克斯韋方程組,隨後建立了他的電磁波理論,從四個基本的電磁場方程中推導出了電磁場的傳播速度。

麥克斯韋的四個方程的微分形式如下:

[left{ egin{array}{l}

abla  cdot {f{E}} = frac{
ho }{{{varepsilon _0}}}\

abla  cdot {f{B}} = 0\

abla  	imes {f{E}} =  - frac{{partial {f{B}}}}{{partial t}}\

abla  	imes {f{B}} = {mu _0}left( {{f{J}} + {varepsilon _0}frac{{partial {f{E}}}}{{partial t}}} 
ight)
end{array} 
ight.]

從這四個方程變形推導有(真空中):

[left{ egin{array}{l}
left( {{v^2}{
abla ^2} - frac{{{partial ^2}}}{{partial {t^2}}}} 
ight){f{E}} = 0\
left( {{v^2}{
abla ^2} - frac{{{partial ^2}}}{{partial {t^2}}}} 
ight){f{B}} = 0
end{array} 
ight.]

其中:

[v = frac{1}{{sqrt {{mu _0}{varepsilon _0}} }}]

第二個方程組就是典型的波動方程,其對應的解就是正弦波的解。而速度正是方程中的v正是電磁波傳播的速度,只與兩個常量相關,分別是真空磁導率(μ_0)、真空介電常數(ε_0),而這兩個速度與觀測系無關。

後來人們也證明了光就是一種電磁波,於是就乾脆把v寫成了c,叫做真空中的光速。

於是這時問題來了。這個真空中光速不變的推論與經典力學時空觀之間是存在沒法調和的矛盾的。

比如,你開車在高速公路上,無論你開到什麼樣速度,你前方都有一輛車,以相對你永遠是200km/h的速度前進。經典力學中只要你速度夠快,你總能超過前方的車,但麥克斯韋告訴你,無論你跑多塊,車一定都以相對你200km/h的速度前進。

這就是兩個理論之間最表層的矛盾。

//那車一定是我Lamborghini。

----------乾貨:-------------------------------------------------------------------------------------------------

一言以蔽之,麥克斯韋建立的電磁理論給出了一個與經典力學格格不入的推論,即真空中光速不變的推論。

注意,麥克斯韋是總結前人的各個經驗定律再加以數學抽象歸納得到的一組定律,而牛頓在17世紀發表的三大定律同樣是經驗公式,但是摻雜了很多形而上學的東西,更像哲學。(個人觀點,非牛頓黑)

  • 【3】光速不變帶來的矛盾的解決

有了經典力學與麥克斯韋電磁理論之間的矛盾,就要想辦法解決。

在一大票子人想辦法打圓場、調和兩個理論之間的矛盾的時候,26歲的愛因斯坦發表了他的第一篇狹相的論文——《論動體的電動力學》,徹底拋棄了牛頓經典力學理論中的絕對時空觀,否認了大家都認為不可動搖的伽利略變換,支持洛倫茲(蒙出來)的洛倫茲變換,建立了嶄新的理論,即狹義相對論。

在狹相里,麥克斯韋的電磁理論的推論,即真空中光速不變,被當成一個基本假定(postulate)。(同時作為基本假定的還有不變性原理,不過這不是這個回答的重點。)

什麼叫假定?假定就是一個理論體系里的基石,就是不證自明也無法證明的理論,就是數學裡面的公理。

舉個栗子,我們在進行「剪刀石頭布」遊戲時,只有約定「剪刀石頭布」里只能將兩個對象進行單向比較而不能傳遞時,才能進行比較,也就是說這個比較運算不具有傳遞性。那這個就是假定、約定、公理。

關於這個問題,可以參考下面這個回答:

為什麼科學家要假設存在暗物質? - 季索清的回答

牛頓的理論在高速下出現了與實驗不符合的現象,我們就認為這個理論不自洽,存在缺陷需要完善,哪怕它形式非常優美,非常符合人類的直覺。而在真空光速不變假定下建立起來的狹義相對論在其適用範圍內迄今為止是符合實驗觀測的,所以我們認為這個理論目前是被我們接受的。

  • 【4】結語

注意我全程強調的幾個詞:

狹義相對論(而不是相對論)

真空中光速不變(而不是光速不變)

缺少這些限制詞談光速不變請右轉百度民科吧。

=================2015.09.26 原回答==================

先說「光速不變」的來源吧。

在Maxwell(麥克斯韋)提出麥克斯韋方程組、用數學高度概括了電磁場的性質後,他從這四個基本方程中導出了電磁波的波動公式,並指出真空中的電磁波的速度是一個取決於真空的介電常量和真空磁導率的常量。而這個常量(真空中光速)與任何參照系都無關,這就是光速不變的最初來源。

但是這就與牛頓的經典力學產生了矛盾。 在牛頓的理論體系下,不可能出現有速度在任何參照系下都始終保持統一的速率。

(牛頓:怪我咯?)

人們對這兩種理論之間的矛盾感到很頭疼,這個時候愛因斯坦就提出了牛頓的經典理論存在問題,從而選中了麥克斯韋方程中的推論——光速不變理論作為他狹義相對論的基本假設,建立了大名鼎鼎的狹義相對論。

什麼叫基本假設呢,參見為什麼我們要假設看不到的「暗物質」存在呢?

不是說光速不變假設有什麼道理,而是因為選擇這個假設成立的基礎下建立起來的狹義相對論跟目前的實驗結果相吻合。


最簡單最易懂的解釋就是,不要拿時間來衡量光速,要拿光速來衡量時間。

換句話說一束光以光速向前射出,一輛車以二分之一光速向前追趕,在車裡的人看到(或者說測到,不要在意具體怎麼弄到)的光的速度速仍然是c,這是因為在車裡人的一秒鐘是外界的兩秒。


光在真空中速度不變,是物理學家通過實驗獲得的結果。為了說明這個,我們假設光速為1米每秒,想像一個實驗:我們讓一個乒乓球朝上做勻速運動,速度是1米每秒,如果我們相對於乒乓球水平靜止,那麼我們測量的乒乓球速度大小就是1米每秒,方向是向上90度。但是如果我們相對乒乓球以1米每秒的水平速度向左運動,這時我們測量乒乓球的速度,發現乒乓球的速度大小變成了根號2米每秒,方向是右上45度。這是符合經典牛頓物理學的答案,此時的乒乓球速度實際上是水平和垂直運動速度的疊加。

物理學家曾經認為一切運動都是遵循以上規律,不管是乒乓球、足球還是真空中的光子都應該遵循這個規律,沒有絲毫區別。然而,當物理學家將乒乓球換成光子時,奇怪的問題產生了…

把乒乓球換成光子後,物理學家通過實驗發現,替代乒乓球的光子的速度方向的確也變成了右上45度方向,但是它的速度大小竟然還是1米每秒!

物理學家說,我靠!這不科學啊!然而他們換了很多種姿勢……啊呸!應該是換了很多種測試方法,發現不管怎麼實驗,只能改變光子的方向,然而測出來的速度大小死死地恆等於1米每秒,沒有絲毫變化。於是物理學家集體懵逼了……

直到有一天,有個叫愛因斯坦的傢伙出來說,咳咳,同學們,我有一個想法,你們看—

在相對於光子水平靜止的參照系下我們看到的光子走的運動軌跡是垂直的,而在相對於光子有水平運動的參照系下我們看到的光子走的運動軌跡是斜線,後者光子走過的路程較長。但是我們卻測出不論前者還是後者,它們的速度相同。那麼只剩下一種可能,就是兩個參照系下的時間流速不同!

想通了這一點,愛因斯坦通過勾股定理計算出兩個參照系對應的時間變化:

這就是狹義相對論的來歷。

最後,光速那麼快,物理學家是如何算出真空光速在參照系下保持恆定的呢?其實是這個:

邁克爾遜-莫雷干涉實驗

光速雖快,但是光是高頻電磁波,它會和自己相互干涉,形成明暗相間的干涉條紋。

這個實驗通過半透鏡和全反射鏡讓光走過不同的路徑後與自身干涉。由於地球有自轉和公轉,也就是說它相對於空間其實是有速度的。所以如果光與乒乓球一樣有速度疊加,那麼我們緩緩轉動這個實驗裝置,我們一定能看到干涉條紋緩緩移動。然而不管物理學家如何轉動實驗裝置,干涉條紋都沒有絲毫的變化……正是這個實驗顛覆了經典物理的宇宙觀,根據經典物理,宇宙是一個大湖,充滿靜止不動的以太水,各星系都在以太水裡運動,而光就是以太水裡泛起的漣漪。然而邁克爾遜-莫雷干涉實驗告訴我們一個「殘酷」的事實,那就是以太水根本不存在!


先從簡單的伽利略變換說起。我在地面上花1秒鐘走了1米,在時空平面上,對應(1,1)這個矢量,這是以地面做參照系。如果以我自己做參照系,剛才的物理過程是怎樣的呢?由於以自身做參照系速度為0,所以(1,1)這個矢量變成了(1,0)。如下圖所示:

幾點說明:

1、由於從地面參照系變換到我自身的參照系,時間不變,變化的只是空間,所以時空矢量變換時,是沿著直線變換的。

2、空間的相對性,可以用下式表示:1=0,同樣一個物理過程,對地面來說的1米長的空間,對於我來說是0米長的。容易知道,如果再換一個參照系,原先對地面來說1米的空間距離,還可以變為-1米,1=0=-1。

3、容易看出,由於時空矢量沿著直線變換,所以變換參照系時,速度也一定是變化的,不管是否是光速。

但是愛因斯坦的相對論,將沿著直線的時空變換,變成了雙曲線(為什麼是雙曲線?這個問題現在恐怕只有上帝能夠回答,愛因斯坦只是發現了這個變換規律而已)。如圖:

這裡著重要說的是雙曲線的漸近線,雙曲線上的點在時空變化下依然沿著雙曲線變化,而漸近線上的點也依然保持在漸近線上,這個就是光速的不變性了。

所以,光速不變不需要理解,真正的問題是,上帝創造宇宙的時候,為什麼選擇了雙曲變換而不是直線變換。


「光速不變」 的完整版本叫 「光速在真空中不變」。速度定義為路程除以走過這段路程所花的時間。當不同的人看同一束光時,光走過的路程如果不同,那麼這兩個人所感受到的光走完上述路程所花的時間就不一樣,然後計算結果仍然是光速為定值。時間流逝速度可以改變是狹義相對論的核心思想。


拋磚引玉。

狹義相對論的一個重要觀點就是光速不變。

然而根據我們熟知的理論,也就是牛頓的理論,同樣的時間和空間在不同的觀察者眼中都是相同的,與觀察者的時間,位置,速度無關。(牛頓第一定律:慣性參考系中,任何物體都保持靜止或勻速直線運動,直到有力作用。)

然而根據不斷的實驗,不論光源速度是多少,光速始終不變,為精確的299792458米/秒。【因為國際上對於單位「米」的定義和光相關,兩者互證。】牛頓的理論被質疑,這時愛因斯坦提出了相對論。相對論的根基就是「時空」概念,也就是說,時間和空間並非獨立,而是相對變化的兩個事物。

由於光速不變(已被證實),我們就需要找到一種新的空間和時間的關係,使得光速不變在這種新關係下成立。愛因斯坦對此提出,為了保持光速不變,當物體運動時,它的時間和空間也需要相應做出變化。

這裡要提到一個被我們熟知的公式:v=s/t。

距離可被看作空間,時間間隔可被看作時間。顯然當物體的速度變化,時間和空間也需要相應變化。

舉個栗子:

A和B之前距離10m。A用一把手槍瞄準B,並開了一槍企圖擊中他。然而B擁有神級技能飛毛腿,在子彈出膛的時刻以一個非常快的速度逃跑。

根據牛頓的理論,如果B的速度快到和子彈一樣,子彈是不可能擊中他的,因為他相對子彈靜止,他們之前永遠距離10m。

A覺得不服,拿出了一把激光槍並對準B開槍了。這時B開始用接近光速的速度飛奔逃跑。

在A眼中,激光慢慢接近了B並在很長時間後終於擊中了他。【因為在A慣性系中,激光以光速運動,但B也在以接近光速的速度運動。】

然而B驚恐地發現,不管他跑多快,激光還是以光速向他射來並且瞬間擊中了他。【因為在B參考系中,與他自身速度無關,激光依然以光速想對他運動。】

B卒。

【先佔坑,有人看繼續寫


3個人ABC,C在AB中間,AB面對面光速飛行。

在C看來,兩人都是光速面對面行駛。

A看B也是光速而不是兩倍光速。

根據狹義相對論,在A看來,B的運動距離變小了以及自己時間變慢了,距離除以時間又剛好等於光速!

具體公式就不列了,手機打不出。

引申一個有意思的推導,為什麼距離會變短,為什麼時間會變慢?說明光速改變了其它維度的長度。評論回答里有人說就算靜止的物體在其它維度會體現光速的值是有一定道理的!

如果AB同向飛行,那麼最詭異的事情來了,在C看來固定的距離,在AB眼裡變得越來越遠。


甲往前跑,相對於原點來說速度為6m/s。

乙往前走,相對於原點來說速度為1m/s。

而相對於乙來說甲的速度為5m/s。

甲往前跑,相對於原點來說速度為6m/s。

光往前跑,相對於原點來說速度為光速。

但相對於甲而言,光的速度並非是經典力學下的光速-6m/s,相對於甲而言光的速度依舊是光速。


結合聲速不變來理解,空氣中的聲速為何存在上限。

談到光速時,很多人都認為光波和其它的波有本質區別,因為光有波粒二象性,傳播不需要介質。

讓我們來看看提出光子概念的人,在晚年的時候是怎麼說的:

All these fifty years of conscious brooding have brought me no nearer to the answer to the question, "What are light quanta?" Nowadays every Tom, Dick and Harry thinks he knows it, but he is mistaken. (Albert Einstein, in a (last?) letter to his old friend M A Besso, 1954)

用我蹩腳的英語水平來翻譯一下:

五十年的刻苦鑽研也沒有讓我更接近什麼是光子這個問題的答案,今天,任何一個說他知道答案的阿貓阿狗,他們都是錯的。

這個人叫愛因斯坦,他的這句話確實讓我糊塗了,難道那些自稱理解光子概念的人,都是自欺欺人?還是愛翁老糊塗了呢?


腦洞民科佬來試答一下2333

既然自稱民科,也不可能懂那一堆各種公式計算,只能用腦補的方式來解釋。

首先有一點必須作為前提的就是尺縮鐘慢原理,我就不說為何會產生這原理,總之他就是我這個回答的一個前提吧,意思是你的速度越快,你過的時間就比別人慢。比如你戴個手錶以無限接近C的速度飛行,那這個手錶從別人眼中看是幾乎停滯的,可能過幾萬年秒針才會動一下,而在你眼中看,手錶正常運行,你心跳70下,秒針就動60格。意思就是說你的時間被定格了。

然後說回光速不變這個問題,假設你以無限接近C的速度去追一道光,在別人眼中,你跟光的速度無比接近,你跟光的速度差接近0,你跟光同步移動;而在你眼中,光速依然是C,一瞬間就跑了,你跟光的速度差是C,你不可能追上光的移動。為什麼會這樣的?其實就是因為尺縮鐘慢的原理,因為你的時間幾乎停滯了,你每過一秒,對別人來說已經過了無數億年,在這無數億年的時間裡,由於你的速度雖然無限接近c但畢竟不是C,時間一長走的路程差別總會明顯開來,於是過了無數億年,你走的路程比光少了Cx1秒的距離,而對你來說,這無數億年其實就是1秒,那相對距離CX1s除以時間1s,得出的相對速度剛好就是C,所以光速對你來說依然是C,不變。


我從非物理的角度來回答。

只有這樣的假定,最後推出的光速下的情景才符合因果律(參照大學物理狹義相對論章節大地上觀察者觀察接近光速的列車上歹徒向警察開槍,警察攻回擊的題目)。 或者從另一方面,光速可變化就必然推出其他實體物體的速度可能超過某一種情況下的光的速度。光代表著信息傳遞,如果物體的速度超過信息傳遞的速度,必然導致違反因果律,而這不允許出現的。


1、光速不變----是指同一束光對於地面系和0.9C的飛船系都是單程不變。

2、這裡的不變是指經歷了洛侖茲變換的速度。

如圖:

3、形象的表述這個光速不變可以用下面的小例子

4、關於B鍾變慢,可以來一個專業一點的計算:


其實所謂光速不變原理並不是所謂的光速不變。

光速不變原理所指的」光速「是指在任一參考系中,光在真空中的傳播速度。

其中所指的是」光速「,一個量詞,而不」光的速度「形容詞。

因為光子是沒有靜止質量的,所以相對論認為光子在真空中的速度就是宇宙中所能達到的速度上限。

所以所謂的」光速不變原理「就是指宇宙中的最高速度不變,在同一個參考系中,無論如何速度上限就是光在真空中的速度,而不是」光的傳播速度「不變。

即便兩個光子反向而行,選定任何一個參考系,它們的相對速度都是」真空中的光速「,因為這就是」宇宙中速度的上限「。

這就是光速不變原理的簡單解釋。

輕噴。


從哲學角度理解:時間和空間是不存在的,除了運動的物質,什麼都不存在,所以時間和空間都不是絕對的,而是相對的,西遊記里吳老爺子說得好,正所謂天上一天地上一年。既然如此就不要再用牛頓的絕對時空觀思考問題了,那樣怎麼也不能憑直覺理解光速不變,想一下Δt和Δs都不是絕對的,都會變化,就不難理解光速不變了,至於精確的變化情況那就是相對論闡述的內容了。

從物理學角度理解:你需要先了解一下電動力學,麥克斯韋在給出麥克斯韋方程組的時候就沒有考慮具體的慣性參考系的問題,所以在任何慣性參考系下方程組都成立,也就是說你想在任何慣性系中得到真空中光速,都是解同一個麥克斯韋方程組,解的方程都一樣,結果當然都是c不會變。

從實驗結果理解:實驗就是實驗,除非你把已有的證明光速不變的實驗推翻,或者你設計出推翻光速不變的實驗,要不然就得承認光速不變的已有事實。


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