飛行速度變化對升力中心後移和靜穩定度的影響有多大？

01-27

後移只在跨音速段產生嗎？從M0.2到0.8這一段速度的變化會有影響嗎？有的話大概是多大呢？
比如說
假設一個靜穩定的簡單模型，主翼和平尾的力臂長度為1:20。力臂是指主翼和尾翼相對重心的力臂。
假設一架靜穩定飛機，M0.2時，平尾向上偏轉+20度，產生的力矩使主翼攻角為20度，那麼隨著速度不斷增大，從M0.2–0.8時，平尾都偏轉20度，主翼的攻角會隨穩定性增大而減嗎？

再次補充部分圖片與公式：

題主所問是在不同速度下平尾輸入量與攻角變化和飛行狀態參數的關係，由此補充縱向線性狀態方程組：

縱向運動狀態方程組

由此可見，飛機坐標系下飛行速度(V_a =V_k - V_w，此時V_w不變，V_a只隨V_k變化)，V_k變大，抬頭加速度和攻角變化的角速度也隨之變大，需要改變飛機飛行狀態（如飛機縱軸與地面夾角Θ）所需時間也變短。

地面坐標系與飛機坐標系

迎風角度示意圖

順便，攻角alpha與飛行狀態參數Θ並不是同一回事。

-------------------------------------------------------------------------------

已補充部分圖片與公式

-------------------------------------------------------------------------------

首先確定一下概念（基於普通布局的飛行器，類似於B777或A380，非三角翼、非鴨翼布局）。

在考慮飛機縱向穩定性的時候一般考慮幾大要素：

縱向穩定性受力分析

主翼的升力作用點A_FR（簡化成作用於一點，該點與翼型、攻角和flaps打開的不同檔位有關，也與因飛行速度不同導致翼表面層流與湍流分界線位置移動有關……超臨界機翼作用點比較靠後）；

不同翼型縱向沿弦長的升力分布

重心S（如果不考慮飛行過程中消耗燃油、cabin內乘客走動以及拉起和俯仰等飛行機動的話，重心位置是不變的）；

平尾的升力/下壓力；

中性點N_FR（中性點是人為虛構的一點，在該點處進行受力分析，飛機的力矩和是恆定不變的，但該點位置會小幅度變化；中性點位置受stretching，後掠角，馬赫數影響）；

主翼自帶力矩M_0FR（由翼型和飛機處於平飛時機翼自帶攻角alpha_0產生）；

重心與中性點力臂(X_S) - (X_N)；

主翼升力點與中性點力臂(X_N) - (X_FR)；

平尾升力點與中性點力臂r_H*=(r_H)-[(X_S) - (X_N)]；

平衡方程

一般來說，從cockpit到尾部三個點的位置依次為：重心，主翼升力點和平尾升力點，中性點位置在主翼升力點附近。（在美版示意圖中重心位於總升力點之前；在德版&中重心位於主翼升力點與平尾升力點之間）。

中性點一般會在風洞實驗中確定，通常在主翼空氣動力弦長（MAC：Mean Aerodynamic Chord）的25%處的位置，位置移動一般在10%以內。

中性點與主翼相對位置

飛行速度變化和flaps開啟的檔位對主翼升力點位置變化產生了影響，也對升力大小產生了影響，因此中性點的位置也有所變化。而題中所述在跨音速階段有較大變化應該是aeroelastic方面的問題，在0.87M附近升力會隨著翼型、後掠角/前掠角的差異而有比較大的變化。

至於主翼、平尾力臂長為1:5是以什麼為基點？個人感覺這個力臂有點大，平尾的位置應該遠靠後。

詳細的公式和示意圖日後再在電腦上補充。歡迎大家理性地指出問題或提出建議。

希望這篇回答能對題主有幫助。

1.亞聲速段隨速度增大升力中心不斷後移。

2.具體大小需要模擬確定。簡單點的話就是先確定0.8時的位置然後當作是線性地移過去。

3.自然是越來越小。