「1 堆麥子 + 1 堆麥子 = 1 堆麥子」這樣的例子是否可以用數學語言解釋？

01-27

一個集合和一個集合的並集是一個集合

這是集合之間的「並」運算，可以表示為：

｛一堆麥子｝∪｛一堆麥子｝=｛一堆麥子｝

問：為什麼用加法思考就錯了呢？

答：因為符合「加法」運算的量綱並不包含「堆」。

舉個例：

1（個）+1（個）=2（個）

「個」在定義之內，因此這樣的結果是正確的。

而「堆」不在定義內，因而「1（堆）+1（堆）」是沒有意義的。

如果題主覺得還不明顯的話，可以思考：

「1（個）×2（個）」有意義嗎？

提示：沒有意義。因為「個」這個單位沒有被「乘法」運算所定義。或者說，硬用現有乘法運算得到的結果具有一個新的量綱「個*個」或「個^2」，是沒有實際意義的。

$Gamma vdash mathbf{merge}: Lambdaalpha. [alpha] ightarrow[alpha] ightarrow[alpha]$

數學上的描述可以是麥粒集合1和麥粒集合2並起來得到麥粒集合3。

此處的「+」不過是一種日常用語，和數學中的「+」不是一回事。

加法(麥堆的合併)這個運算對麥堆是冪等的

一個矩陣加一個矩陣等於一個矩陣

1+1=1 邏輯運算

N+N=N

例如 $infty +infty =infty$

這個題的類型跟禿子悖論類似（如果一個有X根頭髮的人被稱為禿子，那麼，有X + 1根頭髮的人也是禿子。所以，(X + 1) + 1根頭髮的還是禿子。以此類推，無論你有幾根頭髮都是禿子。）

出現這種問題的原因是沒有定義一堆麥子到底是多少斤麥子，人要有多少頭髮才能被稱為禿子，不過這很難在數量上給出定義，都是以人的直觀感受給出的判斷，所以就會出現類似的問題。

量綱相加不變啊

一個人加一個人等於一個人

首先想到的是集合，集合的交是一個集合，集合的並也可以是一個集合。但是數字上應該是沒有1+1=1。。。。所以，這裡的話應該是語言上的偷換概念吧。這個可以有不少例子的。數學語言的話應該是用數字，邏輯聯結詞，運算符等來表示。題目是加了修飾詞的。。。

這裡的」一堆「是類型名，不是單位，

用函數簽名表示就是

define + : (一堆)-&>(一堆)-&>(一堆)

（無論你怎麼加它的類型名都是一堆)

可以定義另一個函數

volume : 一堆-&>體積

不是True+True=True么…

你這個不精確的描述是無法使用精確的語言譯述的。

「1堆麥子+1堆麥子=1大堆麥子」，你看，使用同樣不精確的語言稍微改述一下這個問題就沒有意（異）義（議）了。