做stress testing的scenario時如何確定某一事件stress的時間區間？

例如：

我要建立一個情景，比如finnancial restatement。然後作為stress看這個情景對於股票收益的影響。假如我選中A公司的restatement事件，A在一個給定日期發生了restatement，那我要選多少天的觀測期？

我感覺光看波動率序列沒有意義，因為光看數字不能確定波動率是不是事件引起的。

可不可以根據公司發布的一些相關消息來確定區間：「比如restatement6個月前標普將A公司提上觀測， restatemen3個月前標普認為A公司爆表存疑，restatemen6個月後標普宣布不再觀測A公司」

這種特殊事件有沒有數理上的選取觀測區間的方法

這不是作業，這不是作業，這不是作業

順便吐槽一下，我們該不會是唯一號稱金融數學專業，不好好教數學然後讓學生瘋狂case study的學校吧。。。全是淚啊。熬到下學期，就是計算機學期了，耶！（然後不教Python，不教Python， 不教Python）

其實這個問題是stress testing中非常普遍的問題。

如果是某一個一次性的事件，比如市場風險中的 credit spread 200% widening, yield curve flip, 或者equity price double dip, 或者是信用風險中sovereign downgrade/corporate default, 通常都是instantaneous shock, 也就是把事件立即應用到當時的 stress對象，如portfolio 或風險頭寸，然後在計算conditional loss. 比如在CCAR trading book IDR中採用的就是這個方法。

如果是系列的事件，或者是考察某個或某些金融變數的特定路徑的影響，那麼往往需要場景的設計者來指定。比如在CCAR 中美聯儲的監管者規定了9個季度，並且提供了每個季度各種宏觀經濟變數的變化。銀行需要根據這些場景計算出對應的這9個季度中每個季度的revenue, loss和 capital的變化。

當然如何將前面兩者統一起來是一項挑戰，各個銀行的做法也不盡相同。比如instantaneous default/shock引起的portfolio loss如何分配到9個季度中？最明顯的做法是全部分配到第一季度，但這並不是非常符合實際。比如default, 實際的清算過程非常複雜，銀行要經歷writedown, recovery, workout , chargeoff 等非常耗時的過程，通常要經歷幾年的時間。銀行反應在賬目(general ledger, income stament)與實際的現金流(cash flow)也往往是不一致的，更加增加了這種把收益和損失在時點分配的主觀性和模糊性。

最後還是做完工作的我自問自答了。

Stress testing因為考慮到情景的選取，本來就是量化風險裡面相對主觀的部分。如果套用的情景是普遍巨災情景還好（比如08年，911）。但如果要植入個性的壓力情景（比如保險公司財務重申），這種特定的風險本來先例就少，想要做stress除了個案分析之後作為stress之外似乎別無他法。而個案的時間區間只能通過相關新聞選取大致的範圍（比如AIG的例子，我選取了整個標普對他的負觀望期，整整兩年，視為長期評級風險）