Numpy複習總結（一）

本篇文章將總結Numpy的基礎知識，標題如下

1. Numpy簡介
2. ndarray
3. ndarray數據類型
4. 修改ndarray的形狀
5. ndarray索引和切片
6. ndarray的轉置與軸變換
7. 通用函數
8. ndarray與標量的運算
9. ndarray的「三目運算符」

Numpy簡介

NumPy是用Python進行科學計算的基本軟體包。它包含以下內容：

• 一個強大的N維數組對象
• 複雜的（廣播）功能
• 用於集成C / C ++和Fortran代碼的工具
• 有用的線性代數，傅里葉變換和隨機數能力
• 用於讀寫磁碟數據以及操作內存映射文件的工具

NumPy的優勢在於NumPy底層使用C語言編寫，其對數組的操作速度不受Python解釋器的限制，效率遠高於純Python代碼。並且結合Python腳本語言的特點，使得代碼比起其他語言更簡潔易讀。除了明顯的科學用途外，NumPy還可以用作通用數據的高效多維容器。任意的數據類型可以被定義。這使得NumPy能夠與各種各樣的資料庫無縫，快速地整合。

ndarray

ndarray是一個N維齊次同構數組對象，每個數組都有一個shape和dtype屬性，shape描述的是ndarray的形狀，而dtype則描述ndarray裡面元素的數據類型。

創建ndarray

通常創建ndarray會用如下幾種方法

下面是創建ndarray的例子

可以看到numpy根據輸入的嵌套列表，生成了一個二維數組，每一維有三個元素，而且我們可以看到該數組元素的數據類型均為int64（因為沒有顯式的指定dtype參數，所以numpy自己推斷了int64這個數據類型，int64為64位整型）

ndarray數據類型

dtype含有將ndarray解釋為特定數據類型的所需的信息，數據的類型命名有規律，均為類型名+位寬（一個位元組有8個位寬）如上面例子中的int64。dytpe有整型、浮點數、字元串、複數、布爾值、Python對象等等。

如果你沒有在創建ndarray數組時顯式的指明dtype，你仍可以通過astype(type)方法修改數據類型為type，但是使用astype會返回一個新的數組，浪費額外的內存，因此建議在創建ndarray數組的時候指定數據對象。（注意浮點數轉化為整型數會把小數部分截斷）

修改ndarray的形狀

shape屬性描述了ndarray數組的形狀ndarray.shape會返回描述形狀而元祖，元祖內元素的個數表示數組有多少個維度，元素的值描述了某個維度的長度。在創建ndarray數組的時候我們可以用一個元祖指定shape參數的取值來控制數組的形狀。或者在創建數組之後，直接對數組的shape屬性賦值或者使用reshape()方法來返回一個指定形狀的新數組。

在使用reshape的時候若你指定傳入-1為參數，那麼返回的數組將會是1維，

當你指定了n-1維的值後，剩下一維的大小可以傳入-1,由numpy自己計算出該維度的大小

reshape()方法雖然可以改變數組的形狀，但由於數組元素的個數是恆定不變的，而且顯然數組元素個數為各個維度大小的乘積。但在有些時候，我們需要給數組添加一些新的元素。numpy中有column_stack()和row_stack()方法，可以把兩個數組合併，達到增加元素的效果。

以column_stack()為例，該函數接受一個元祖作為參數將元祖內的數組按列堆疊，上例將形狀為(2,1)的數組堆疊到array，顯然按列堆疊必須要行數必須相等。大於二維的數組若想要成功按列堆疊，則需要除列以外所有維度的大小相等。

類似的函數或類還有concatenate()、vstack()、r_、c_等等，其中concatenate()為最一般的連接方法，它可以指定按某一個軸進行數組的合併。

除了合併，還可以用split()函數傳入指定軸以及切分點的索引值拆分數組(傳入n個切分索引則返回n+1個數組),類似的方法還有hsplit() 、vsplit() 、dsplit()有興趣的朋友可以去查看官方文檔。

ndarray索引和切片

Python列表的索引和切片操作在ndarray上仍然適用。但是要注意ndarray的切片返回的是數組的視圖而非副本，如果你想要獲得副本，這需要顯式的調用copy()方法

以上代碼可以選取除最後一列的其他元素，可以看到在numpy里，所有維度的索引可以寫在一個中括弧內，並且用逗號隔開(分別寫在多個中括弧也是可以的，這種寫法和Python列表索引的寫法相同)。

ndarray還有著特殊的索引方式，分布是布爾型索引和花式索引。

布爾型索引就是在中括弧內放入布爾型數組，數組會根據布爾型數組的真值來選擇數據。

上例中在索引里加入布爾表達式，可以生成與原數組形狀相同的布爾型數組，如上圖所示array>3返回的是是一個與原數組形狀相同的布爾型數組。原數組對應位置的元素的值為該元素對於給定布爾表達式的真值。因此只有4，5，6對應的位置應位置的取值才為True。若把布爾型數組放入索引，就可以按照布爾數組來索引元素了。（注意布爾型數組的長度必須與被索引軸的長度相等）

花式索引就是把一個指定順序的整數順序的列表或者ndarray數組放入中括弧內，就可以按照特定順序選取子集例如我想選第0列和第2列的全部元素，那麼就可以向下面那樣進行索引。

或者我想先選取第2列再選取第0列，只須修改列表裡元素的順序即可。

numpy索引的方法有很多，但是各種索引方式之間的效率和空間是不一樣的。例如我們現在有一個比較大的數組，我們打算每隔10個行選取1行，則可以有以下兩種方式。

可以看到使用切片會比花式數組快兩個數量級，這是因為切片返回的是原數組的視圖，修改視圖會修改原數組。但是花式索引返回的是卻是一個新的數組。實際上使用切片再顯式的拷貝也比使用花式數組要快。故等步長選取數據時優先使用切片會有更好的性能。

但你選取的數據不是按等步長的選擇時，可以使用np.take()方法，他接受一個數組，索引數組以及軸作為參數，如下例所示

使用take()方法可以比使用花式索引快那麼一點點。在使用布爾型索引按某一軸的時候，使用np.compress()的效率會更高。(np.compress()用法和take一樣)。

ndarray的轉置與軸變換

若想實現數組的轉置可以使用transpose()方法接受描述軸順序的元祖作為參數，並根據這一元祖對元素重新排序。例如一個二維數組的軸原來為(0,1)，當你改變軸的順序為

(1,0)即可實現轉置。

也可以直接使用.T簡單轉置

在處理二維數組的時候使用.T和.transpose()並沒有差異，但是.transpose()可以實現更複雜的軸變換，而.T值能實現軸的按逆序來進行軸變換。(注意一維數組的轉置為本身)

通用函數

通用函數是一種對ndarray中的數據進行元素級運算的函數。這些函數非常好上手，都是一些看到名字就知道作用的函數，例如abs、fbs、sqrt

、exp等等。numpy的數學函數庫非常的豐富，在此就不一一說明,以下是例子。

可以看到每一個元素都被開平方。

ndarray與標量之間運算

ndarray支持數組直接用運算符來與標量運算。運算的效果為數組的每一個元素都與標量進行運算，這一點符合和我們正常的使用習慣。並且對於形狀相同的兩個數組，使用運算符直接運算，會轉化為對應位置元素之間的運算，一下是例子。

可以看到原數組的每一個元素的值都加1了。

ndarray的「三目運算符」

在numpy中有一個where函數，常用於對特定數據進行修改或者選取。其用法有點像C語言中的三目運算符。

where()函數接受三個參數，第一個是邏輯表達式，若邏輯表達式為真則選取第二個參數，否則選取第三個參數。第二個和第三個參數可以是標量也可以是數組。本質上就是一個if...else...語句快。

如上例所示，但arr1與arr2對應位置的元素進行比較，若arr1中對應位置的元素大於arr2對應位置的元素，則選取arr1中的元素，否則選取arr2中的元素。故結果為 array( [ 3,2,3] )。

本期為大家簡單介紹了numpy的部分內容，下期Python基礎將會更深入地為大家介紹numpy的使用方法。

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